PESQUISA OPERACIONAL AV2

Prévia do material em texto

Avaliação: CCE0512_AV2_201401189351 » PESQUISA OPERACIONAL
	Tipo de Avaliação: AV2
	Aluno: 201401189351 - RAFAEL COSTA BRITO
	Professor:
	SILVANA RIBEIRO LIMA
	Turma: 9003/FF
	Nota da Prova: 6,0 de 10,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 0  Data: 03/06/2016 18:32:43
	
	 1a Questão (Ref.: 201401911270)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Certa  empresa fabrica dois produtos P1 e P2. O lucro unitário do produto P1 é de 1.000 u.m. e o lucro unitário de P2 é de 1.800 u.m.. A empresa precisa de 20 horas para fabricar uma unidade de P1 e de 30 horas para fabricar uma unidade de P2. O tempo anual de produção disponível para isso é de 1.200 horas. A demanda esperada para cada produto é de no máximo 40 unidades anuais para P1 e 30 unidades anuais para P2. Qual é o plano de produção para que a empresa maximize seu lucro nesses itens, isto é, valor da função objetivo e a quantidade de cada produto?  Responda essa pergunta analisando o relatório de resposta fornecido pelo Solver. 
		
	
Resposta: Max z= 1000x1+1800x2 Sujeito a: 20x1+30x2<-1200 x1<-40 x2<-30 X1>-0 x2>-0
	
Gabarito:
Para a empresa obter um lucro máximo de 69.000 u.m, deverá fabricar 15 unidades do produto P1 e 30 unidades do produto P2. As variáveis x3 = 0, x5 = 0 e x4 = 25.
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201401911251)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	A AL Auto tem três fábricas: uma em São Paulo, uma em Belo Horizonte e outra na Bahia, e duas grandes centrais de distribuição: uma em Santa Catarina e outra no Rio de Janeiro. As capacidades das três fábricas para o próximo trimestre são 1000, 1500 e 1200 carros. As demandas trimestrais nas duas centrais de distribuição são 2300 e 1400 carros. A empresa transportadora encarregada do transporte dos carros deseja minimizar o custo no transporte dos carros. Ela apresentou na tabela abaixo o custo unitário de cada transporte. Elabore o modelo de transporte.
 
	
	Curitiba
	Rio de Janeiro
	São Paulo
	80
	215
	Belo Horizonte
	100
	108
	Bahia
	102
	68
		
	
Resposta:
	
Gabarito:
Min Z = 80x11 + 215x12 + 100x21 + 108x22 + 102x31 + 68x32
Sujeito a:   
x11 + x12 = 1000
x21 + x22 = 1500
x31 + x32 = 1200
x11 + x21 + x31 = 2300
x12 + x22 + x32 = 1400
xij ≥ 0 para i = 1, 2,3  e j = 1, 2
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201401415106)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O que são variáveis controladas ou de decisão?
		
	
	São as variáveis sem controles. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é a quantidade a ser consumida num período, o que compete ao administrador controlar.
	 
	São as variáveis cujos valores estão sob controle. Decidir, neste caso, é atribuir um particular valor a cada uma dessas variáveis. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é a quantidade a ser produzida num período, o que compete ao administrador controlar.
	
	São as variáveis cujos valores estão fora de controle. Decidir, neste caso, é atribuir um particular valor a cada uma dessas variáveis. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é a quantidade a ser produzida num período, o que compete ao administrador controlar.
	
	São as variáveis sem controles. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é a quantidade a ser retirada num período, o que compete ao administrador controlar.
	
	São as variáveis com controles. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é a quantidade a ser consumida num período, o que compete ao administrador controlar.
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201401827243)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Analise as alternativas abaixo sobre o Solver do Excel:
I- O Solver faz parte de um pacote de programas conhecido como ferramentas de testes e hipóteses.
II- Com o Solver é possível encontrar um valor ideal ( máximo ou mínimo) para uma fórmula em uma célula  chamada célula de objetivo.
III- O Solver trabalha com um grupo de células, chamadas variáveis de decisão que participam do cálculo das fórmulas nas células de objetivo e de restrição.
IV- O Solver não ajusta os valores nas células variáveis de decisão para satisfazer os limites sobre células de restrição e assim produzir o resultado desejado para célula objetivo.
A partir daí, é correto afirmar que:
		
	
	Somente as alternativas II e IV são verdadeiras.
	
	Somente as alternativas I e IV são verdadeiras.
	
	Somente as alternativas I , II e IV são verdadeiras.
	
	Somente as alternativas II, III e IV são verdadeiras.
	 
	Somente as alternativas I , II e III são verdadeiras.
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201401380937)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=x1+2x2
Sujeito a:
2x1+x2≤6
x1+x2≤4
-x1+x2≤2
x1≥0
x2≥0
		
	
	Min 6y1+4y2+2y3
Sujeito a:
y1+y2-2y3≥1
y1+y2+y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	 
	Min 6y1+4y2+2y3
Sujeito a:
2y1+y2-y3≥1
y1+y2+y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	
	Min 4y1+6y2+2y3
Sujeito a:
2y1+y2-y3≥1
y1+y2+y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	
	Min 6y1+4y2+2y3
Sujeito a:
2y1+y2-y3≥1
y1+2y2+y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	
	Min 6y1+4y2+2y3
Sujeito a:
2y1+y2-y3≥1
y1+2y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201401880799)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	É dado o seguinte modelo Primal:
 Max Z = 3x1 + 5x2
 1X1 + 2X2 <= 14
3X1 + 1X2 <= 16  
1X1 - 1X2 <= 20   
X1, X2, X3 >= 0
 Analise as questões abaixo e assinale a questão correta do modelo DUAL correspondente:
 
		
	 
	Max D = 14Y1 + 16Y2 + 20Y3
 
Sujeito a:
1Y1 + 3Y2 + 1Y3  > 3
2Y1 + 1Y2  -  1Y3  = 5
Y1 <= 0;  Y2 >= 0;  Y3 = 0
 
	 
	Min D = 14Y1 + 16Y2 + 20Y3
 
Sujeito a: 
1Y1 + 3Y2 + 1Y3  >= 3
2Y1 + 1Y2 -  1Y3  >= 5
Y1 >= 0;  Y2 >= 0;  Y3 >= 0
 
	
	Max D =  3x1 + 5x2
 
Sujeito a:
1Y1 + 2Y2 <= 14
3Y1 + 1Y2 <= 16  
1Y1 -  1Y2 <= 20   
X1, X2, X3 >= 0
 
	
	Min D = 14Y1 + 16Y2 + 20Y3
 
Sujeito a:
1X1 + 3X2 + 1X3  >= 3
2X1 + 1X2 - 1X3  >= 5
Y1 >= 0;  Y2 >= 0;  Y3 >= 0
 
	
	Min D = 14Y1 + 16Y2 - 20Y3
 
Sujeito a:
1Y1 + 3Y2 + 1Y3  >= 3
2Y1 + 1Y2 - 1Y3  >= 5
X1 <  0;  X2 >= 0;  X3 = 0
 
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201401829864)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Analise o modelo primal abaixo:
Maximizar= 10x1 +12x2 
Sujeito a:
 x1+ x2 ≤ 100
2x1+3x2 ≤ 270
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
 Ele apresenta a solução ótima Z igual a 1140 e o valor do preço-sombra igual a 6, pois houve a alteração em 20 unidades na constante da primeira restrição , desta forma, após o acréscimo, determine o valor da solução ótima deste modelo?
		
	
	1400
	
	1200
	 
	1260
	
	1180
	
	1280
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201401453893)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere o problema de programação linear abaixo, onde a constante da primeira restrição foi alterada de 10 para 15.
Maximizar Z = 15x1 + 2x2
Sujeito a:
4x1 + x2 ≤ 15
x1 + 2x2 ≤ 9
x1 , x2 ≥ 0
Esta alteração mudou o valor máximo da função objetivo de 37,5 para
		
	 
	56,25
	
	53,5
	
	21,25
	
	9
	
	51
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201401326754)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Seja a seguinte sentença:  "Quando se retira do modelo de PL uma variável não básica na tabela ótima, a solução não se altera, PORQUE as variáveis não básicas são nulas." A partir das asserções acima, assinale a opção correta:
		
	 
	As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
	
	Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas.
	
	As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
	
	A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
	 
	A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201401453896)Pontos: 1,0  / 1,0
	
		
	 
	R$ 21.900,00
	
	R$ 22.500,00
	
	R$ 66.500,00
	
	R$ 44.600,00
	
	R$ 20.000,00