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Apostila PROJETO GEOMÉTRICO DE RODOVIAS

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ 
SETOR DE TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE TRANSPORTES 
 
PROJETO GEOMÉTRICO DE 
RODOVIAS 
 
 
 
 
 
CURSO: ENGENHARIA CIVIL 
DISCIPLINA: TT-048 – INFRAESTRUTURA VIÁRIA 
PROFESSORES: 
Djalma M. Pereira 
Edu José Franco 
Eduardo Ratton 
Gilza Fernandes Blasi 
Márcia de Andrade Pereira 
Wilson Küster Filho 
 
 
2015 
DTT/UFPR – Projeto Geométrico de Rodovias - Parte I 
 
2 
Sumário 
1 PROJETOS DE ENGENHARIA .......................................................................... 4 
1.1 FASES DE SERVIÇOS DE ENGENHARIA ........................................................ 4 
1.1.1 PROJETO .............................................................................................................................. 4 
1.1.2 CONSTRUÇÃO ...................................................................................................................... 7 
1.1.3 OPERAÇÃO ........................................................................................................................... 8 
1.1.4 CONSERVAÇÃO.................................................................................................................... 9 
1.2 SOFTWARE AUTOCAD CIVIL 3D .................................................................... 9 
1.3 ESTUDOS DE TRAÇADO/PROJETO GEOMÉTRICO ................................... 10 
1.3.1 RECONHECIMENTO .......................................................................................................... 10 
1.3.2 EXPLORAÇÃO .................................................................................................................... 12 
1.3.3 PROJETO DA EXPLORAÇÃO ............................................................................................ 16 
1.3.4 LOCAÇÃO ........................................................................................................................... 17 
1.3.5 PROJETO DA LOCAÇÃO ................................................................................................... 17 
1.3.6 PROJETO DA EXPLORAÇÃO / EXECUÇÃO DO PROJETO ........................................... 17 
1.3.7 ESCOLHA DA DIRETRIZ ................................................................................................... 20 
1.4 EXERCÍCIOS .................................................................................................... 21 
2. CURVAS HORIZONTAIS CIRCULARES ........................................................ 22 
2.1 INTRODUÇÃO - ESCOLHA DA CURVA ........................................................ 22 
2.2 PONTOS E ELEMENTOS DA CURVA CIRCULAR ........................................ 22 
2.3 CÁLCULO DOS ELEMENTOS DAS CURVAS CIRCULARES ........................ 24 
2.3.1 DEFLEXÃO E ÂNGULO CENTRAL ................................................................................... 24 
2.3.2 GRAU E RAIO DA CURVA ................................................................................................. 25 
2.3.3 DEFLEXÕES ....................................................................................................................... 25 
2.3.4 OUTROS ELEMENTOS ....................................................................................................... 26 
2.4 SEQUÊNCIA DE PROCEDIMENTOS PARA PROJETO ................................ 26 
2.5 CÁLCULO DO ESTAQUEAMENTO ................................................................ 27 
2.6 DESENHO ......................................................................................................... 28 
2.7 LOCAÇÃO ......................................................................................................... 29 
2.8 EXERCÍCIOS .................................................................................................... 30 
3. CURVAS HORIZONTAIS DE TRANSIÇÃO .................................................... 35 
3.1 INTRODUÇÃO.................................................................................................. 35 
3.2 FORMAS DE IMPLANTAÇÃO DA TRANSIÇÃO ............................................ 37 
3.3 ESTUDO DA CURVA DE TRANSIÇÃO - ESPIRAL DE CORNU ................... 39 
3.3.1 PONTOS PRINCIPAIS DA TRANSIÇÃO ............................................................................ 39 
3.3.2 COMPRIMENTO DA TRANSIÇÃO ..................................................................................... 41 
3.3.3 ÂNGULO CENTRAL DA ESPIRAL ..................................................................................... 41 
3.3.4 COORDENADAS CARTESIANAS DE UM PONTO DA ESPIRAL ..................................... 43 
3.3.5 DEFLEXÕES DO RAMO DA ESPIRAL REFERENCIADO À ORIGEM ............................ 43 
3.3.6 ELEMENTOS DE CALCULO DA CURVA DE TRANSIÇÃO ............................................. 44 
3.4 COMPATIBILIDADE ENTRE RAIO E DEFLEXÃO ........................................ 47 
3.5 SEQÜÊNCIA DE PROCEDIMENTO DE PROJETO ....................................... 47 
3.6 ESTAQUEAMENTO.......................................................................................... 48 
3.7 EXERCÍCIOS .................................................................................................... 48 
4. SUPERELEVAÇÃO ............................................................................................ 51 
4.1 INTRODUÇÃO.................................................................................................. 51 
4.2 DEFINIÇÕES .................................................................................................... 51 
4.3 NECESSIDADE DA SUPERELEVAÇÃO ......................................................... 57 
4.3.1 EQUILÍBRIO DE FORÇAS COM ATRITO TRANSVERSAL .............................................. 57 
4.3.2 LIMITES PARA A ADOÇÃO DE SUPERELEVAÇÃO ........................................................ 59 
DTT/UFPR – Projeto Geométrico de Rodovias - Parte I 
 
3 
4.3.3 TAXAS LIMITES ADMISSÍVEIS PARA A SUPERELEVAÇÃO ........................................... 59 
4.3.4 RAIO MÍNIMO DE CURVATURA HORIZONTAL ............................................................. 61 
4.3.5 TAXA DE SUPERELEVAÇÃO ............................................................................................. 62 
4.3.6 NECESSIDADES E LIMITES DAS CURVAS HORIZONTAIS COM OU SEM TRANSIÇÃO63 
4.3.7 POSIÇÃO DO EIXO DE ROTAÇÃO DA PISTA ................................................................. 63 
4.4 COMPRIMENTOS DE TRANSIÇÃO ................................................................ 66 
4.4.1 COMPRIMENTO DE TRANSIÇÃO DA SUPERELEVAÇÃO (L)........................................ 66 
4.4.2 COMPRIMENTO DE TRANSIÇÃO DO ABAULAMENTO (T) ........................................... 69 
4.5 DISTRIBUIÇÃO DA SUPERELEVAÇÃO ........................................................ 70 
4.5.1 CURVAS ISOLADAS ........................................................................................................... 70 
4.5.2 CURVAS PRÓXIMAS .......................................................................................................... 71 
5. SUPERLARGURA .............................................................................................. 73 
5.1 INTRODUÇÃO.................................................................................................. 73 
5.2 DEFINIÇÕES .................................................................................................... 74 
5.3 LIMITES PARA A ADOÇÃO DE SUPERLARGURA ....................................... 74 
5.4 VALORES DE SUPERLARGURA PARA PROJETO ........................................ 75 
5.5 PISTAS COM MAIS DE DUAS FAIXAS ........................................................... 79 
5.6 IMPLANTAÇÃO DA SUPERLARGURA .......................................................... 79 
5.6.1 DISPOSIÇÃO DA SUPERLARGURA