Aplicações das Leis de Newton Estática do Ponto

Prévia do material em texto

FATEC ITAQUERA 
PROF. MIGUEL REALE 
 
 
FÍSICA 
 
AULA IX 
 
Prof. Msc Sidney Leal da Silva 
FATEC ITAQUERA 
PROF. MIGUEL REALE 
CONTEÚDOS 
q  Aplicações das Leis de Newton: Estática do Ponto 
q  Condições de Equilíbrio 
 
q  Força Normal 
 
q  Força de Atrito 
q  Força de Tração 
q  Força elástica (Lei de Hooke) 
 
FATEC ITAQUERA 
PROF. MIGUEL REALE 
# CONDIÇÕES DE EQUILÍBRIO ESTÁTICO 
APLICAÇÕES DAS LEIS DE NEWTON: Estática do Ponto 
q  Quando a força resultante , diz-se que o sistema está em 
equilíbrio estático, então, !! ! !!!! ! !!!! ! !!!! ! !!!!!!!! ! !!!! ! !! ! !!!!!!!! ! !!!! ! !! ! !!!!!!!! ! !!!! ! !! ! !!!!!
!! ! !!
FATEC ITAQUERA 
PROF. MIGUEL REALE 
!!!!!# FORÇA NORMAL 
q  É a força que depende do contato entre o ponto material e a 
superfície de contato. 
q  A força normal não possui forma fixa, depende do sistema em que 
está envolvida, mas tem direção perpendicular à superfície de 
contato. 
APLICAÇÕES DAS LEIS DE NEWTON: Estática do Ponto 
FATEC ITAQUERA 
PROF. MIGUEL REALE 
!! ! !"#!"#$%&'"(#)*+&*+$,-./("&#0#1/*+&23.-+4#! ! !"#!"#5&"6-7".-%$"(#)2%&!"#8/+#"#7+&&"#+9+&.+#######1%:&+#%1#.%&*%14#
EXEMPLO: 
 
 Corpo material de massa m parado com velocidade nula sobre uma 
mesa horizontal. 
APLICAÇÕES DAS LEIS DE NEWTON: Estática do Ponto !!!!!# FORÇA NORMAL 
FATEC ITAQUERA 
PROF. MIGUEL REALE 
EXEMPLO: !!! ! !! ! !! ! ! !!!! !!!!!! ! !!! ! !! !!!!!!!!! ! !!! ! !!! !!!!! !!!!!! ! !! ! !!!!"#$%!&'('!'!&')*'!+$,-!+(!)+*'.$'%!!!! !!/%!+0,1'!! !!!! ! !! ! ! ! !! !!!!! !! ! !!!
APLICAÇÕES DAS LEIS DE NEWTON: Estática do Ponto !!!!!# FORÇA NORMAL 
FATEC ITAQUERA 
PROF. MIGUEL REALE 
APLICAÇÕES DAS LEIS DE NEWTON: Estática do Ponto !!!"!!# FORÇA DE ATRITO 
q  Força de contato que se opõe ao movimento do ponto material. 
 
q  Por ser uma força de contato é dependente da força normal, mas 
depende, também, dos materiais que compõem a interface corpo-
superfície. 
q  A força de atrito pode ser: estática, dinâmica ou de rolamento. !!" ! ! ! !! !! ! ! !"#$%!%#&'#!!"!!"#$"%!!"#$%$&#$!#'(!)*+$,-*-(!.',%'/(0%$,12.-$3!
FATEC ITAQUERA 
PROF. MIGUEL REALE 
APLICAÇÕES DAS LEIS DE NEWTON: Estática do Ponto !!!"!!# FORÇA DE ATRITO 
q  ATRITO ESTÁTICO !!! ! !! ! ! ! !!" !!! !!!!!!! ! !! ! !!"! !!!!!!!!!! ! ! ! !!" ! !!!!! !!! ! ! ! !!" !!!"#$%!&'('!'!&')*'!+$,-!+(!+./0123)0'!4! !!5!'/!! ! !!6%!!!! !!57!!89,:'!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! ! !!" ! !! !!!!! ! !!" !;!!! ! !! !!<+$$+!&#$'%!!! ! !!! !!!"#$%!%#&'#!!"!!"#$"%!!"#!!"#$!!='>'%!!! !!" ! !! ! !! !!!!"#!!!!"!!"#$"%!!"#!!"#!!!
FATEC ITAQUERA 
PROF. MIGUEL REALE 
APLICAÇÕES DAS LEIS DE NEWTON: Estática do Ponto !!!"!!# FORÇA DE ATRITO 
q  ATRITO ESTÁTICO 
Materiais	
  
Aço-­‐Aço	
   0,7	
  
Latão-­‐Aço	
   0,5	
  
Cobre-­‐Ferro	
  moldado	
   1,1	
  
Vidro-­‐Vidro	
   0,9	
  
Borracha-­‐Concreto	
  (seco)	
   1,0	
  
Borracha-­‐Concreto	
  (molhado)	
   0,3	
  
Esqui	
  parafinado-­‐	
  neve	
  (0ºC)	
   0,10	
  
!! !
FATEC ITAQUERA 
PROF. MIGUEL REALE 
APLICAÇÕES DAS LEIS DE NEWTON: Estática do Ponto !!!"!!# FORÇA DE ATRITO 
!! !EXEMPLO: 
!"#$!"!!"#$%"&'"()*)"+,'""! !! ! !!-")."/.01."2."'$3."3"!!! !!!! ! ! ! !!" ! !!! !"""! !! ! !!"! ! !! ! !! ! !!"!! ! !! ! ! ! !!" ! !! ! !! """"""""4)5-")."/.01."2."'$3."6-""!!!!! ! !! ! ! ! !! ! !!!! ! !! ! !! ! ! !!! ! !!! ! !! ! !!! ! ! ! ! ! !""""""""7089.-""!! ! !!" ! !! ! !! ! !!! !! ! !! ! !! ! !!! ! !""!""" !" ! !!!" !!! !! !!! ! !!!"#!"
Um bloco de borracha está em repouso sobre uma superfície de concreto 
horizontal. O coeficiente de atrito estático, entre o concreto e a borracha é !! ! !!!. Determine a máxima força ! , para a direita, que mantém o bloco 
estático, sabendo que a sua massa é m = 200 g. (adotar ! ! !!!" !!!, em módulo) 
FATEC ITAQUERA 
PROF. MIGUEL REALE 
!!!!# FORÇA DE TRAÇÃO 
q  É a força que aparece nas cordas, vigas, etc., utilizadas para 
sustentar ou tracionar corpos. 
q  A força de tração também não possui forma fixa, depende do sistema 
em que está envolvida, mas tem a mesma direção da corda, viga, 
etc. 
APLICAÇÕES DAS LEIS DE NEWTON: Estática do Ponto 
FATEC ITAQUERA 
PROF. MIGUEL REALE 
!!!!# FORÇA DE TRAÇÃO APLICAÇÕES DAS LEIS DE NEWTON: Estática do Ponto 
EXEMPLO 1: 
!"!!"!"#!!"#$%&"'!!"!!"#$!!!!"#$"%&' ! !"!!"!#$%!&!!"#$%!!"#!!"!!"#!!"!!"##"!!!!!"#$%"&!!"#!!!!"#$%#"&!!"#! !"!!"#$%!!"#$!!"#!!"#$!!"!!!!"!!"#$!%&!!"#$%&'("!!"!!!"#!!"!!"#!!"#$!!"!!"#$"!!!!"#"$%&'"!!!!!!"#$!!"##$#!!"#!!"!!!
!"#$!"!!""! ! !"#!!!!"!!"#!"!"!"#"!!!!"#$"!!"#!!!"!!"#$%!!"#$!!"#!!"#$! !"#!!!"!! ! !"""!!!!"!!"#!!"!!"!!"#$!"!!!! !"#!!!"!!! ! !! ! ! !! ! !! ! !! ! ! ! !! ! !!! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !"! ! ! ! ! ! !!"
FATEC ITAQUERA 
PROF. MIGUEL REALE 
!!!!# FORÇA DE TRAÇÃO APLICAÇÕES DAS LEIS DE NEWTON: Estática do Ponto 
EXEMPLO 2: !"!!"#$"!!"#$%&"'!!"!!"#$!!!!"#$"%&' ! !"!!"!#$%!&!!"#$%!!!!"#$!!"#$!!"!!"##"!!!!"#$%"&!!"#!!!!"#$%#"&!!"#! !"!!"#$%!!"#$!!"#!!"#$!!!!!"#$%!!"#$!!!"!!"#$!!!!! !"#! !!!!!!!"#$%!!"#$!!!!!"#!!!!!!!!"#!!!!"#$%&'(!!!!! !"#$ !!!!!!"#$%!!"#$!!!!!"#!!!!!!!!"#!!!!"#$%&'(!!!!!! !"#" !!"#"$%&'($!!!!!"#!"!!!"#$!!!"!!!!"#$%!!"#!!"#!!"!!"#$%!&%!$!!"!!"!#$%&!!!!!"!!"#$%!"!"!!"!!"#$%!!"#$!!"#!!"#$! !"#!$!!"!!"#$"!!"!!"#$!!!!"#$%&!!"!!"#$"!!"!!"#$!!!!!"#$!"!!"!!"#$!!"#$"%&!!"!!"#$! !"#!!"#!!"#$! !! !!"#$ ! !!!"#$ ! !!!"#$!!"#!!!! !!"#$ ! !!!"#$ !!! !!!! ! ! ! !"#$!"#$ ! !!!! ! ! ! ! ! !"#$!"#$ !!!!!!!"#$ ! !!!"#$ !! !!!! ! ! ! !"#$!"#$ ! !!!! ! ! ! ! ! !"#$!"#$ !!!!!!"#"!!"#!$%&!#!$'&! !!!! !! !"#$!"#$!
FATEC ITAQUERA 
PROF. MIGUEL REALE 
!!!!# FORÇA DE TRAÇÃO APLICAÇÕES DAS LEIS DE NEWTON: Estática do Ponto 
EXEMPLO 2: 
!"#$!"!!"!"#$%&'()"*+" "!!! ! !! ! ! !! ! !! ! !!!! ! !!! ! !! ! !!!!!! ! !!!! ! !!"! !!!! ! !!! ! ! ! ! !!!!! ! !!! "!"#$%&'()",+""!!! ! !! ! ! !! ! !! ! !!!! ! !!! ! ! ! !! ! !!!!! ! !!!! ! !! ! !!"! !!! ! !!! ! ! ! ! !! ! !!!!! ! !!! ! !""
FATEC ITAQUERA 
PROF. MIGUEL REALE 
!!!!# FORÇA DE TRAÇÃO APLICAÇÕES DAS LEIS DE NEWTON: Estática do Ponto 
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
FATEC ITAQUERA 
PROF. MIGUEL REALE 
!!!!# FORÇA DE TRAÇÃO APLICAÇÕES DAS LEIS DE NEWTON: Estática do Ponto 
EXEMPLO 4: !"!!"#$%&!!"#$%&'!!"!!!!!"!#$%!&!!"#!!"#!!!"#$!!"#!!"#!"!"!!!! !"#$%!! !!!!! !"#$%!! !!!"#"!!"#$%&!!!!"#$%&!!"!#$%!!"#$"%&'!!""#"!!"#!"!"!!!
FATEC ITAQUERA 
PROF. MIGUEL REALE 
!!!!# FORÇA DE TRAÇÃO APLICAÇÕES DAS LEIS DE NEWTON: Estática do Ponto 
EXEMPLO 4: !"#$!"!!"!"#$"%&'()$*"!!"!"#$%& ! !! ! ! !!!"#$%& ! !! ! !!! ! ! ! !! ! !!!! ! !! ! !!"! !! ! ! ! ! ! ! !!!! ! ! ! !"!"
FATEC ITAQUERA 
PROF. MIGUEL REALE 
!!!!# FORÇA DE TRAÇÃO APLICAÇÕES DAS LEIS DE NEWTON: Estática do Ponto 
EXEMPLO 4: !"#$!"!!"!"#$"%&"#'(#)#*+,-./"#01# !!!! ! !! ! ! !!! ! !! ! !!!! ! !!! ! !! ! !!!!! ! !!!! ! !!#! !!! ! !!! ! ! ! ! !!!!! ! !!! !!! !! ! !"#!!!"!! ! !! ! !"#!!!!!! !!!#! !! ! !! ! !! ! !! !! !!!! ! ! ! !!!!!!!#)#*+,-./"#21#!!!! ! !! ! ! !!! ! !! ! !!!! ! !!! ! !! ! !! ! !!!!! ! !!!! ! !!! ! !!#! !!! ! !!! ! !! ! ! ! ! !!!!! ! !!! ! !!! !! !!!! ! !"# !"! ! !! ! !"# !!! ! !!! !!#!!! ! !!! !! ! !! ! !!"!!!!!!#
FATEC ITAQUERA 
PROF. MIGUEL REALE 
!!!!# FORÇA DE TRAÇÃO APLICAÇÕES DAS LEIS DE NEWTON: Estática do Ponto 
EXEMPLO 4: !"#$!"!!"!"#$%&%"&'()*+,-*./*+0-1*!!! !!! ! ! !! ! !! ! !!"!! ! !!!! ! !! ! !! ! !! ! !!"!! ! !!! ! !! ! !!"! ! !!!! ! !!!!*234&56'()*.$$.*7.$"4%6()*./*+,-1* *!! ! ! ! !! ! ! ! !! ! !!! ! ! !!!*8)7%6'%)1*!! ! !!! ! !!! ! !!!!! ! !!!! ! !!! ! !"# !"! ! ! !! ! !"# !"! ! !*!! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! !! ! !! ! !! ! !!!! ! !! ! !! ! !! !!!**!! ! !!! ! !!! ! !!!! ! !!!! ! !! ! !"# !!! ! ! !! ! !"# !!! ! !*!! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! !!!! ! !! !! ! ! !!!***!! ! !!! ! !!! ! !"!!!!!**
FATEC ITAQUERA 
PROF. MIGUEL REALE 
!!!!!# FORÇA ELÁSTICA 
q  É a força que aparece nos corpos que possuem comportamento 
elástico (molas, elásticos, etc.) 
q  Essa força obedece a lei de Hooke, é proporcional à distensão/
compressão (positiva ou negativa), é de caráter restauradora, ou 
seja, se opõe ao movimento do corpo elástico e depende do material 
do corpo elástico. 
APLICAÇÕES DAS LEIS DE NEWTON: Estática do Ponto 
!! ! !! ! !!!"#$%!&$!'(()$*!! ! ! !"#$%!%#&'#!!"!!"#$%&'&(#(!!!"&$+$,&$!&(-!./0$1%/%-!2(1+(3-4+$1562%$*!!! ! !"#$%&#!!!!"#$%&''!!!!"!!"#$!!
FATEC ITAQUERA 
PROF. MIGUEL REALE 
!!!!!# FORÇA ELÁSTICA APLICAÇÕES DAS LEIS DE NEWTON: Estática do Ponto 
EXEMPLO 1: !"!!"#$"!!"#$%&"'!!"!!"##"!!! ! !!!"!!!"#$"%&' ! !"!!"!#$%!&!!"#!!"#!!"#$!!"!!!!"##"!!"#$%"&!!"#! !"!!"#$%!!"#$!!"#!!"#$!!"!!!!"!!"#$!%&!!"#$%&'("!!"!!"#!!"!!"#!!"#$!!!!"!!"#$"!!"#$%!!!!"#$!"!!!"!!"#$%!!"#$!!!!"#"$%&'"!!!!"#$%!%#!"#!!"!!"#$%&'&(#(!!!!!!!!"#$%&#'()"!!"#$%"&!!"!!"#$!!!!! ! !""!!"!!!!"!!"#$%!!"#$!!!!"#$!!"##$%!!!!"#"$!!!!!! ! !"#!!"! !!"#$%!! ! !!!"!!! ! !"!!!!"#$!!!"#$!"!!"!"#"!!!!"#$"!!"#!!!"!!"#$%!!"#$!!"#!!"#$! !"#!!!"!! ! !"""!!!!"!!"#!!"!!"!!"#$!"!!!! !"#!!!"!!! ! !! ! ! !! ! !! ! !!! ! ! ! !! ! !! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !!! !! ! !! !!" ! ! !!! ! !!! ! !! !! ! ! ! !! !""! ! !! ! ! ! !! ! !! ! ! ! !!! ! ! ! !!! !! ! !!" ! !!!"!!!!!!! !!! ! !! !!!!!!!!!!!! ! !"#!!"!!!!"
FATEC ITAQUERA 
PROF. MIGUEL REALE