Formulário de Relações Trigonometricas

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO PARANÁ – PUCPR
André Henrique Alencar de Oliveira
Formulário de Relações Trigonométricas
Curitiba – PR
2011
André Henrique Alencar de Oliveira
Formulário de Relações Trigonométricas
Formulário de Relações Trigonométricas da disciplina de Cálculo Diferêncial e Integral, no curso de Engenharia de Computação, da Pontifícia Universidade Católica do Paraná – PUCPR.
Prof. Gil
Curitiba – PR
2011
Relações Básicas e Fundamentais
sen2 α + cos2 α = 1
tg α = sen α / cos α
cotg α = 1 / tg α = cos α /sen α
sec α = 1 / cos α
csc α = 1 / sen α
sec2 α = 1 + tg2 α
csc2 α = 1 + cotg2 α
1 + tan2 α = 1 / cos2 α
1 + cot2 α = 1 / sen2 α
Relações com soma / diferença de ângulos
sen (α + β) = sen α cos β + cos α sen β
sen (α - β) = sen α cos β - cos α sen β
cos (α + β) = cos α cos β - sen α sen β
cos (α - β) = cos α cos β + sen α sen β
tan (α + β) = (tan α + tan β) / (1 - tan α tan β)
tan (α - β) = (tan α - tan β) / (1 + tan α tan β)
cot (α β) = (cot α cot β 1) / (cot β cot α)
Arcos Duplos
sen 2α = 2 sen α cos α
cos 2α = cos2 α − sen2 α
tan 2α = 2 tan α / (1 − tan2 α)
tan 2α = 2 / (cot α − tan α)
Arcos Metade
sen α/2 = √[ (1 − cos α) / 2 ]
cos α/2 = √[ (1 + cos α) / 2 ]
tan α/2 = √[ (1 − cos α) / (1 + cos α) ]
tan α/2 = sen α / (1 + cos α)
Transformação de Soma em Produto
sen α + sen β = 2 sen (α + β)/2 . cos (α − β)/2
sen α − sen β = 2 cos (α + β)/2 . sen (α − β)/2
cos α + cos β = 2 cos (α + β)/2 . cos (α − β)/2
cos α − cos β = − 2 sen (α + β)/2 . sen (α − β)/