05 vigas mistas biapoiadas parte3

Prévia do material em texto

27/11/2014 
1 
5. Dimensionamento de vigas 
mistas de aço e concreto biapoiadas 
PARTE 3 
27/11/2014 
2 
27/11/2014 
3 
Análise da viga 
de aço isolada 
𝜆 =
𝐿𝑏
𝑟𝑦
= 0 
- Estado limite FLT: 
𝜆 ≤ 𝜆𝑃: 
𝑀𝑅𝑑 =
𝑀𝑝𝑙
𝛾𝑎1
= 𝑍. 𝑓𝑦 
Módulo Resistente plástico: 
𝑍 = 𝐴𝑡y𝑡 + 𝐴𝑐y𝑐 
Perfil de Alma Compacta 
27/11/2014 
4 
Momento Fletor Resistente de Cálculo 
Momento Fletor solicitante de Cálculo: 
27/11/2014 
5 
Perfil de Alma Compacta 
2 ∗ 𝐿/8 
2 ∗ 1/2(𝐷𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎) 
27/11/2014 
6 
Resistência do 
concreto 
Resistência do 
perfil de aço 
Para Le≤25m: 
ηi ≥ 
1 −
E
578. fy
0,75 − 0,03. Le
0,40
 
QRd =
1
2
Acs fckEc
γcs
 
QRd =
RgRpAcsfucs
γcs
 
menor valor entre 
27/11/2014 
7 
𝑛 =
 𝑄𝑅𝑑
𝑄𝑅𝑑
 
= 𝑄𝑅𝑑 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑔𝑖𝑑𝑜 
27/11/2014 
8 
= yp 
Em relação a LNP2 
27/11/2014 
9 
27/11/2014 
10 
𝑘𝑣 = 5 
Alma sem enrijecedores 
transversais 
𝑉𝑝𝑙 = 0,60. 𝐴𝑤 . 𝑓𝑦 
Mesmos esforços e 
combinações calculados 
anteriormente para o 
momento fletor solicitante 
da viga mista 
𝑀𝑚𝑎𝑥 =
𝑞1𝑝. 𝐿
2
8
 
Antes da cura 
Após a cura 
Esta inequação é para verificar se pode utilizar análise elástica 
27/11/2014 
11 
𝛼𝐸 = 𝐸 𝐸𝑐 
btr = b/aE 
Para tensão de serviço na mesa 
inferior utilizando sobrecargas de 
utilização depois da cura. 
Determinação da área transformada: 
Posição da LNE: 
𝑦𝑡𝑟 =
𝐴𝑎 . 𝑦𝑎 + 𝐴′𝑐 𝑑 + 𝑕𝑓 +
𝑡𝑐
2
𝐴𝑎 + 𝐴′𝑐
 
+7,5 
34,69 cm 
𝑦𝑡𝑟 < 𝑑 + 𝑕𝑓 
A laje de concreto está toda comprimida: 
27/11/2014 
12 
𝐼𝑡𝑟 = 𝐼𝑎 + 𝐴𝑎 𝑦𝑡𝑟 − 𝑦𝑎
2 +
𝑏𝑡𝑟 . 𝑡𝑐
3
12
+ 𝐴𝑐
′ 𝑑 + 𝑕𝑓 +
𝑡𝑐
2
− 𝑦𝑡𝑟
2
 
Momento de inércia da seção transformada: 
𝐼𝑡𝑟 = 6492 + 39,95 34,69 − 15
2 +
19,97. 6,53
12
+ 129,81 30 + 7,5 +
6,5
2
− 34,69
2
 
𝐼𝑡𝑟 = 27204,57 𝑐𝑚
4 
Módulo de resistência inferior: 𝑊𝑡𝑟 𝑖 =
𝐼𝑡𝑟
𝑦𝑡𝑟
 𝑊𝑡𝑟 𝑖 =
27204,57
34,69
= 784,21 𝑐𝑚3 
Na interação parcial, a tensões são determinadas como na interação total, porém o valor 
de 𝑊𝑡𝑟 𝑖 é alterado para 𝑊𝑒𝑓: 
𝑊𝑒𝑓 = 𝑊𝑎 +
 𝑄𝑅𝑑
𝐹ℎ𝑑
𝑊𝑡𝑟 𝑖 −𝑊𝑎 
𝑊𝑒𝑓 = 433 +
778
1271
784,21 − 433 = 707,78 𝑐𝑚3 
𝛼𝐸 = 𝐸 𝐸𝑐𝑟 
btr = b/aE 
Para tensão de serviço na mesa 
inferior utilizando carga 
permanente depois da cura. 
27/11/2014 
13 
Posição da LNE: 
𝑦𝑡𝑟 =
𝐴𝑎 . 𝑦𝑎 + 𝐴′𝑐 𝑑 + 𝑕𝑓 +
𝑡𝑐
2
𝐴𝑎 + 𝐴′𝑐
 
𝑦𝑡𝑟 =
39,95.15 + 43,23 30 + 7,5 +
6,5
2
39,95 + 43,23
= 28,38 𝑐𝑚 
𝐴′𝑐 = 𝑏𝑡𝑟𝑡𝑐 =6,65.6,5 = 43,23 cm2 
𝑦𝑡𝑟 < 𝑑 + 𝑕𝑓 
A laje de concreto está 
toda comprimida. 
𝐼𝑡𝑟 = 𝐼𝑎 + 𝐴𝑎 𝑦𝑡𝑟 − 𝑦𝑎
2 +
𝑏𝑡𝑟 . 𝑡𝑐
3
12
+ 𝐴𝑐
′ 𝑑 + 𝑕𝑓 +
𝑡𝑐
2
− 𝑦𝑡𝑟
2
 
Momento de inércia da seção transformada: 
𝐼𝑡𝑟 = 6492 + 39,95 28,38 − 15
2 +
6,65. 6,53
12
+ 43,23 30 + 7,5 +
6,5
2
− 28,38
2
 
𝐼𝑡𝑟 = 20411 ~ 20417 𝑐𝑚
4 
Módulo de resistência inferior: 𝑊𝑡𝑟 𝑖 =
𝐼𝑡𝑟
𝑦𝑡𝑟
 
Na interação parcial, a tensões são determinadas como na interação total, porém o valor 
de 𝑊𝑡𝑟 𝑖 é alterado para 𝑊𝑒𝑓: 
𝑊𝑒𝑓 = 𝑊𝑎 +
 𝑄𝑅𝑑
𝐹ℎ𝑑
𝑊𝑡𝑟 𝑖 −𝑊𝑎 
𝑊𝑒𝑓 = 433 +
778
1271
719 − 433 = 657 𝑐𝑚3 
𝑊𝑡𝑟 𝑖 =
20417
28,38
= 719 𝑐𝑚3 
Tensão de serviço na mesa inferior: 
27/11/2014 
14 
𝑀𝑚𝑎𝑥 =
𝑞1𝑝. 𝐿
2
8
 
Antes da cura 
Após a cura 
Ações de 
curta 
duração 
Ações de 
longa 
duração 
Wa 
Pode utilizar análise elástica 
Inércia do perfil de aço 
Inércia da seção 
transformada 
Ia do Perfil de aço 
27/11/2014 
15 
Ief para ações de longa duração 
Ief para ações de curta duração