Introdução ao controle estatístico de processos - Prof Hebert

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO DE CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS MÓDULO AVANÇADO – AULA 2
PROF. HERBERT PEREIRA DE OLIVEIRA, D. Sc.
herbert@ufba.br 
SALVADOR
2016
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, D. Sc. - AULA 2
*
Tópicos Abordados
Causas Comuns e Especiais de variação
Gráficos de Controle para variáveis
Base Estatística dos Gráficos de Controle
Limites de Controle versus Limites de Especificação
Diretrizes para o planejamento dos gráficos de controle
Uso e Interpretação de Gráficos de Controle 
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, D. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Causas de Variação
As causas de variação podem ser separadas em:
Causas comuns ou aleatórias
Causas assinaláveis ou especiais
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Causas de Variação
Causas comuns ou aleatórias
Inerentes ao próprio processo
Relativamente difíceis de serem identificadas
Consistem em uma quantidade muito grande de pequenas causas.
Exemplos Típicos
Compra sistemática de matérias-primas com baixa qualidade
Inexistência de treinamento
Falta de padronização das operações
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Causas de Variação
Causas assinaláveis ou especiais
Representam um descontrole temporário do processo.
Possíveis de serem identificadas e corrigidas.
As causas e os efeitos são facilmente observáveis.
Exemplos Típicos
Lote isolado de matéria-prima com problema
Desregulagem ocasional do equipamentos de produção
Quebra de equipamentos de medição
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Causas de Variação
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Causas de Variação
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Causas de Variação
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Causas de Variação
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Causas de Variação
A maioria dos problemas de qualidade tem a sua origem em causas comuns (problemas de projeto) e não em causas especiais (problemas de operação).
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Causas de Variação
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Causas de Variação
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Variação e Previsibilidade
Não existem na natureza dois objetos que sejam absolutamente iguais. Sempre há variação.
Contudo, a variação devida somente a causas comuns é previsível.
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Variação e Previsibilidade
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Variação e Previsibilidade
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Melhoria através do CEP
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Melhoria através do CEP
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Gráficos de Controle
Objetivos
Verificar se o processo é estável
Manter o processo estável
Melhorar o desempenho do processo
Tipos de gráficos de controle
Variáveis
Medidas
Atributos
Contagem
Classificação
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Gráficos de Controle
Estados possíveis de um processo
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Planejamento do Gráfico de Controle
Pontos importantes:
Limites de Controle
Frequência de Amostragem
Tamanho da Amostra
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Planejamento do Gráfico de Controle
Limites de Controle
Limite de ação padrão: +/- 3s
Justificativa: resultados práticos.
Limite de alerta: +/- 2s
Maior “sensitividade”
Confuso para pessoal da operação
Aumento do risco de “falsos alarmes”
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Planejamento do Gráfico de Controle
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Planejamento do Gráfico de Controle
Tamanho e Frequência de Amostragem
Amostras maiores:
Facilitam a detecção de pequenas mudanças
Situação desejável:
Amostras grandes com uma frequência maior
Inconveniente: custos de amostragem
Prática industrial:
Amostras pequenas e freqüentes
Grandes volumes de produção
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Planejamento do
Gráfico de Controle
Avaliação da Decisão sobre Tamanho e Frequência de Amostragem:
Comprimento Médio da Sequência (CMS)
Frequência de sinal fora de controle para processo controlado.
Tempo Médio de Alerta (TMA)
Tempo para ocorrência de alarme falso
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Planejamento do Gráfico de Controle
O CMS é calculado pela relação:
p: probabilidade de um ponto fora dos limites de controle.
Para o limite 3s :
Ou seja, um sinal fora de controle a cada 370 amostras.
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Planejamento do Gráfico de Controle
O TMA é calculado pela relação:
I: intervalo fixo de tempo de amostragem.
Para o limite 3s e considerando I = 8 horas:
Ou seja, um sinal fora de controle a cada 2960 horas,aproximadamente 124 dias.
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Gráficos de Controle para Variáveis
Quando são empregadas variáveis são necessários dois gráficos:
um para controlar a centralização do processo (média)
outro para controlar a sua variabilidade (dispersão)
	Importante: Cada gráfico de controle tem uma finalidade bem especifica e um não substitui o outro.
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Gráficos de Controle para Variáveis
Nível de qualidade da média do processo:
Carta de controle para a média, ou simplesmente carta X-barra.
A variabilidade do processo:
Carta de controle para o desvio padrão, chamada de carta S
Carta de controle para a amplitude, chamada de carta R.
Cartas X-barra e R (ou S):
Mais importantes e usuais técnicas de controle estatístico de processo on-line. 
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Cartas de Controle para a Média 
(X-Barra) e Amplitude (R)
Suponha que a característica de qualidade seja normalmente distribuída, com média m e desvio padrão s, ambos conhecidos. Se x1, x2, ....., xn é uma amostra de tamanho n, então a média desta amostra é :
Admitindo que X-barra é normalmente distribuída com média m , o seu desvio padrão obtido pela expressão:
s é o desvio padrão do conjunto de amostras ou observações e n é o tamanho da amostra.
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Cartas de Controle para a Média 
(X-Barra) e Amplitude (R)
Considerando m amostras, cada uma contendo n observações da característica de qualidade. 
A melhor estimativa da média do processo m é a grande média (média das médias), utilizada como linha central na carta X-barra:
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Cartas de Controle para a Média 
(X-Barra) e Amplitude (R)
Para a construir os limites de controle, torna-se necessário estimar o desvio padrão s. Pode-se estimá-lo a partir das amplitudes das m amostras.
A amplitude de cada amostra é a diferença entre a maior e menor observação, ou seja:
Sejam R1, R2, ...., Rm as amplitudes das m amostras. A média da amplitude é:
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Cartas de Controle para a Média 
(X-Barra) e Amplitude (R)
Os limites de controle na carta X-barra resultam:
A2: constante tabelada para vários tamanhos de amostra n.
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Cartas de Controle para a Média 
(X-Barra) e Amplitude (R)
Os limites de controle na carta R resultam:
D3, D4: constantes tabelada para vários tamanhos de amostra n.
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Cartas de Controle para a Média 
(X-Barra) e Desvio Padrão(s)
Considerando m amostras, cada uma contendo n observações da característica de qualidade. 
A melhor estimativa da média do processo m é a grande média (média das médias), utilizada como linha central na carta X-barra:
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Cartas de Controle para a Média 
(X-Barra) e Desvio Padrão(s)
Para a construir os limites de controle, torna-se necessário estimar o desvio padrão s. Pode-se estimá-lo a partir dos desvios padrões das m amostras.
O desvio padrão de cada amostra é :
Sejam s1, s2, ...., sm os desvios padrões das m amostras. A média dos desvios padrões é:
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Cartas de Controle para a Média 
(X-Barra) e Desvio Padrão(s)
Limites de controle na carta X-barra:
A3: constante tabelada para vários tamanhos de amostra n.
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Cartas de Controle para a Média 
(X-Barra) e Desvio Padrão(s)
Limites de controle na carta s:
D3, D4: constantes tabelada para vários tamanhos de amostra n.
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Constantes Tabeladas para Cálculo dos Limites de Controle
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Resumo para Cálculo dos Limites de Controle
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Desenvolvimento e Uso das Cartas de Controle X-Barra e R
Na seção anterior, foram apresentadas as bases para a as cartas de controle X-Barra e R. 
O exemplo a seguir evidencia o uso prático dessas cartas.
Exemplo: Anéis de pistão para a um motor automotivo são produzidos por um processo de forja. Deseja-se estabelecer um controle estatístico do diâmetro interno dos anéis produzidos por esse processo usando cartas de controle X-barra e R. Vinte e cinco amostras, cada uma com tamanho igual a 5, foram tomadas
num instante em que o processo é considerado sob controle. Os dados de medidas do diâmetro interno são os mostrados na tabela a seguir:
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Desenvolvimento e Uso das Cartas de Controle X-Barra e R
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Desenvolvimento e Uso das Cartas de Controle X-Barra e R
Recomendação: iniciar utilizando a carta de amplitude (R), pois os limites de controle da carta X-barra dependem da variabilidade do processo e sem que a variabilidade esteja sob controle, esses limites não têm muito significado. 
Usando os dados da tabela , encontra-se a linha central da carta R:
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Desenvolvimento e Uso das Cartas de Controle X-Barra e R
Para a amostras de tamanho n = 5, da tabela , obtemos D3 = 0 e D4 = 2,115. Assim, os limites de controle para a carta R resultam:
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Desenvolvimento e Uso das Cartas de Controle X-Barra e R
A carta de controle da amplitude (R) é mostrada na figura a seguir. O gráfico das amplitudes das 25 amostras indica não haver uma condição de saída de controle.
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Desenvolvimento e Uso das Cartas de Controle X-Barra e R
Uma vez que a carta de controle R indica que a variabilidade do processo está controlada, pode-se então utilizar a carta X-Barra. A linha central é:
Da tabela, tem-se A2 = 0,577 para a amostras de tamanho n = 5. Os limites de controle da carta X-barra são:
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Desenvolvimento e Uso das Cartas de Controle X-Barra e R
A carta X-barra é mostrada na figura a seguir. O gráfico indica que o processo está controlado.
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Seleção de Cartas de Controle
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Interpretação de Cartas de Controle X-Barra e R
Uso do limite 3-sigma
Carta X-barra:
Risco de 0,0027 para a uma distribuição normal
Carta R:
A distribuição amostral não é simétrica. 
Risco de 0,00461 
Ou seja, pode-se concluir que a carta de controle R é muito mais sensível a desvios no processo.
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Interpretação de Cartas de Controle X-Barra e R
Antes de analisar o comportamento das cartas de controle X-barra, torna-se necessário verificar se as cartas R estão em condição de controle.
Se ambas as cartas de controle X-barra e R apresentam comportamento não randômico, a melhor estratégia é eliminar inicialmente as causas especiais das cartas R. 
Em alguns casos, isso automaticamente elimina o comportamento não randômico das cartas X-barra. 
Deve-se evitar a qualquer custo analisar as cartas X-barra isoladamente, quando as cartas R indicam uma condição de saída de controle.
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Interpretação de Cartas de Controle X-Barra e R
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Interpretação de Cartas de Controle X-Barra e R
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Interpretação de Cartas de Controle X-Barra e R
Comportamento Cíclico
Carta X-barra:
Mudanças sistemáticas no ambiente do processo
Temperatura, fadiga do operador, troca regular de operadores e equipamentos
Flutuação anormal das condições de operação dos equipamentos
Voltagem, pressão de vapor, dentre outras. 
Cartas R:
Procedimentos de manutenção e fadiga do operador, dentre outros.
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Interpretação de Cartas de Controle X-Barra e R
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Interpretação de Cartas de Controle X-Barra e R
Comportamento de Mistura
É verificado quando os pontos tendem a se localizar muito aproximadamente ou levemente fora dos limites de controle.
Principais Causas:
Sobre controle, devido a ajustes freqüentes no processo. 
Quando produtos oriundos de diversas fontes (por exemplo, tanques paralelos) são alimentados numa corrente comum de retirada de amostra para o monitoramento do processo. 
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Interpretação de Cartas de Controle X-Barra e R
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Interpretação de Cartas de Controle X-Barra e R
Comportamento de Mudança de Nível
Principais causas:
Utilização de novos operadores, métodos, materiais ou equipamentos.
Mudanças nos métodos de inspeção ou padrões
Mudança na motivação dos operadores
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Interpretação de Cartas de Controle X-Barra e R
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Interpretação de Cartas de Controle X-Barra e R
Comportamento de Tendência
Movimento contínuo em uma direção.
 
Principais causas:
Desgaste gradual ou deterioração de partes de algum equipamento crítico do processo
Causas humanas: 
Fadiga do operador
Ineficiência da supervisão 
CURSO AVANÇADO DE
CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Interpretação de Cartas de Controle X-Barra e R
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Interpretação de Cartas de Controle X-Barra e R
Comportamento de Estratificação
Distribuição artificial de um grupo de pontos em torno da linha central
Ausência evidente de variabilidade natural no processo. 
Causa potencial:
Determinação inadequada dos limites de controle. 
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Interpretação de Cartas de Controle X-Barra e R
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Guia para Implementação de Cartas de Controle
Determinação das características de qualidade a serem controladas.
Determinação do local no processo onde as cartas de controle devem ser implementadas.
Seleção dos tipos de cartas de controle a serem utilizadas.
Tomada de ações corretivas para a melhoria do processo, a partir dos resultados obtidos pela análise das cartas de controle (PAFC).
Seleção dos sistemas de coleta de dados e “software” estatístico apropriado.
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Limitação do Uso das Cartas de Controle de Shewhart
A carta de Shewhart para a médias é bastante eficiente se a magnitude do desvio é de 1,5 s a 2 s ou mais. 
Para a pequenos desvios, a carta de Shewhart não é tão eficiente. Para esses casos:
Carta de Soma Cumulativa (CUSUM)
Considera graficamente a soma cumulativa dos desvios em relação a um valor desejado ou alvo. 
Carta de Média Móvel Exponencialmente Ponderada (MMEP ou EWMA)
Tipicamente usadas para observações individuais
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Providenciar para a Próxima Aula
	
Levantamento de dados históricos referentes a um ano de parâmetros críticos (variáveis) dos processos de cada área.
Cópias dos gráficos de controle (em branco) utilizados em cada processo, quando houverem.	
Proposta de gráficos de controle para as áreas que ainda não utilizam.	
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2
*
Reflexão
	
	“No meio de uma corrida pela vantagem competitiva, não devemos procurar por um melhoramento, devemos considerar a implantação de um processo de aprimoramento contínuo”
					
(Eliyahu M. Goldratt)
CURSO AVANÇADO DE CEP HERBERT OLIVEIRA, M. Sc. - AULA 2