aula 05 A construção da noção do espaço as relações espaciais projetivas e euclidianas e a representação espacial

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

A construção da noção do
espaço: as relações
espaciais projetivas e
euclidianas e a
representação espacial
Desenvolver as referências teóricas para o ensino das noções espaciais
baseadas nas relações projetivas e euclidianas.
As relações projetivas e euclidianas
Na aula anterior, conhecemos as relações topológicas. Vimos que são as primeiras a se
estruturarem nas vivências das crianças, principalmente quando brincam e andam por seu lugar de
convívio, observando e aprendendo a partir de sua curiosidade e questionamentos. Nesta aula,
daremos continuidade aos estudos das relações espaciais, agora enfocando as relações projetivas e
euclidianas. Antes que pareça que as crianças aprendem as relações topológicas antes das
projetivas e euclidianas, assunto desta aula, é importante explicar que cada criança tem um modo
próprio de aprender.
Em se tratando de aprendizagem, não se deve imaginar que as crianças obedecem a estágios
rígidos em seu desenvolvimento. As relações espaciais (topológicas, projetivas e euclidianas) vão se
desenvolvendo articuladamente, de acordo com as condições de cada criança. Ao mesmo tempo em
que uma criança observa a vizinhança de sua rua, poderá reconhecer a posição de objetos em cima
e em baixo, por exemplo. Posteriormente saberá que existe o norte e o sul, a direita e a esquerda.
Mas o processo vai acontecendo simultaneamente.
A condição didática para o ensino das relações espaciais exige que o professor tenha o domínio
dos conceitos.
As relações espaciais estão presentes no cotidiano das crianças. Toda a exploração do espaço
vivido pelos alunos faz parte da base curricular que a escola deverá organizar em seus planos de
ensino. Os instrumentos de ensino e aprendizagem podem ser capturados desses espaços. Essa é
uma contribuição inestimável da geografia para o processo didático na escola.
As relações projetivas
O trabalho com as noções espaciais fortalece um importante processo na formação da criança.
A descentralização espacial que ocorre na criança quando toma consciência de seu corpo como um
objeto a mais no espaço, dá a oportunidade a ela de superar o período egocêntrico. Essa
descentralização pode acontecer a partir das novas referências que vai construindo. Toma pontos de
referências no espaço para orientar-se, aprende o perto e o longe, observa o nascer e o pôr do sol.
As relações projetivas que se desenvolvem quando a criança percebe as orientações que seu
corpo permite e que se iniciaram com as relações topológicas, vão avançar a percepção da criança
com relação a tamanho, parte, todo, direção. Castrogiovanni (2009) aponta que a criança cria um
ponto de vista espacial a partir da hemisferização do próprio corpo. Podemos dizer que as noções
fundamentais nas relações projetivas, no contexto do desenvolvimento da criança, dizem respeito a:
direita/esquerda; frente/atrás; em cima e em baixo e ao lado de.
Para conhecer um pouco mais sobre essas atividades, veja o slideshow abaixo. Este slideshow faz parte da sequência desta aula e,
portanto, é essencial para a aprendizagem.
Castrogiovanni (2009, p. 17) aponta que:
Entre os 5/8 anos a criança consegue dar posição nos objetos.l
Entre 8/11 anos consegue dar a posição a partir do outro colocado a sua frente.l
12 anos – colocando-se no lugar dos objetos distintos, quando solicitado a situá-los entre eles.l
A partir dessas proposições, podemos refletir sobre a importância de se ensinar a Geografia
desde a Educação Infantil. Vimos que por volta dos 8 anos a criança será capaz de estabelecer as
relações Norte/Sul. Essa possibilidade se inicia, entretanto, quando a criança percebe os elementos
no espaço, embora de maneira estática, sem estabelecer relação entre eles.
As relações euclidianas
As relações espaciais euclidianas vão possibilitar a construção das noções de distância, área e
equivalência entre as figuras. São essas relações que permitem relacionar "a equivalência entre o
real e a representação — desenvolver esse pensamento auxilia no entendimento das noções de
escala e proporção e de igualdade matemática", de acordo com Castrogiovanni (2009, p. 19).
Possibilitam, também, o trabalho com a escala. Para além de sua condição técnica, é um
conceito da cartografia que define a proporção entre o real e o mapa. Quando a criança desenvolve
as noções próprias das relações euclidianas, compreende a "longitude do real e a longitude do mapa,
o que significa que estabelece uma relação de equivalência (matemática)" Castrogiovanni (2009, p.
19), entre eles, de acordo com Castrogiovanni (2009), a leitura e construção dos mapas simples
poderá se iniciar.
Relações euclidianas: construindo o mapa.
Vimos como a criança foi construindo as noções espaciais desde o estágios sensório-motor e
operatório, e como eles resultaram no desenvolvimento das noções relativas as relações topológicas
e projetivas. O avanço desse processo vai resultar, para a criança, na compreensão das coordenadas
espaciais.
Neste momento, dizemos que a criança alcançou a expectativa de aprendizagem que se
esperava para uma criança entre os 10 e os 12 anos. Aí começa a conceber o espaço em sua
dimensão abstrata, estando em condições de pensar sobre isso, recorrendo a seus sentidos para
entender o que observa e agir a partir daí. Será de propor as atividades próprias do espaço
euclidiano.
Sintetizando os conhecimentos
As relações projetivas são as que permitem que a criança perceba que os objetos se localizam
uns com relação a outros, coordenando-se entre si. Essa relação constitui o sistema de referência
móvel. Para compreender isso, a criança precisa ter a experiência de se colocar na condição de
observadora, desenvolvendo seu ponto de vista espacial. Daí a importância das atividades
desenvolvidas em campo.
A diferença entre as relações espaciais topológicas e as projetivas vem do desenvolvimento do
ponto de vista do observador. Nas relações topológicas as crianças observam os objetos no espaço,
separadamente, a partir de seu ponto de vista. Já o espaço projetivo se estabelece conforme a
criança aprende a relacionar os objetos do espaço entre si, ou seja, um diante e em relação a outro.
O processo escolar colabora para que a criança, ao longo de sua formação, organize o sistema
operatório de referência projetiva, sendo fundamental a intervenção pedagógica para que ocorra
entre os oito e doze anos de idade. A orientação corporal, portanto, favorece o estabelecimento de
relações de orientação geográfica a partir dos pontos cardeais Norte/Sul e Leste/Oeste.
As relações euclidianas vão se desenvolvendo pela necessidade de se reconhecer e representar
as relações que têm como base a noção da distância, o que permite situar os objetos. A partir daí,
podemos falar em sistemas fixos de referência, que a criança vai aprender a analisar.
As relações topológicas, projetivas e euclidianas se articulam e marcam o desenvolvimento da
criança. Compreender as transformações espaciais, as ações que se passam no espaço será mais
acessível para a criança. A escola pode proporcionar uma educação que irá recorrer a instrumentos
cujo manuseio, com base em projetos instigantes de trabalho, resultará em maior autonomia na
vivência do espaço geográfico.
Compreender a totalidade do espaço, tanto quanto possível, fortalece a capacidade de refletir
sobre o mundo em que vivemos e cuja descoberta é um desafio para crianças.
Referências
CALLAI, Helena Copetti. Geografia em Sala de Aula: Práticas textualizações no cotidiano. Porto
Alegre. Editora Mediação, 7. ed. 2009, p. 83-134.
CASTROGIOVANNI, Antônio Carlos. et al. Geografia em Sala de Aula: Práticas textualizações no
cotidiano. 7. ed. Porto Alegre. Mediação, 2009, p. 11-81.