Medidas e erros

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1.Trabalho Prático
Medidas e Erros
1.1 Introdução
O processo científico é iniciado com observações, embora estas sejam algumas vezes acidentais, são normalmente realizadas sob condições rigorosamente controladas no laboratório. As observações podem ser qualitativas (pode-se observar, por exemplo, que a cor da oxidação do ferro é simplesmente marrom avermelhada) ou quantitativas (pode-se observar qual a massa obtida de um produto numa reação).
Nenhuma ciência pode progredir muito sem se valer de observações quantitativas; isto significa que devemos fazer medidas. Um processo de medida envolve, geralmente, a leitura de números em algum instrumento; em conseqüência, tem-se quase sempre alguma limitação no número de dígitos que expressam um determinado valor experimentalmente.
Cada medida, não importando o grau de cuidado com qual ela é feita, está sujeita a erro experimental. A magnitude desse erro pode ser expressa, de um modo simples, usando-se algarismos significativos.
1.2 Grandeza química
Uma grandeza sempre pode ser considerada um produto de um valor numérico com uma unidade:
Grandeza química = número x unidade
Exemplos: A massa m de um corpo é m=25,3 g, o volume de um balão volumétrico é 50 mL. Em química as principais grandezas são:
Tabela 1 – Grandezas básicas em Química
	Grandeza básica
	Unidade (SI)
	Comprimento
	m
	Massa
	kg
	Volume
	L
	Quantidade de substância
	Mol
1.3 Algarismos significativos e suas incertezas
Cada medida que realizamos envolve um certo grau de incerteza ou erro. A dimensão desse erro dependerá da natureza e da grandeza da medida, do tipo de instrumento de medida e da nossa habilidade para usá-lo.
Para cada medida efetuada devemos indicar o grau de incerteza associado. Esta informação é vital para quem queira repetir um experimento ou julgar sua precisão.
O método pelo qual é indicado a precisão de uma medida, é descrito em termos de algarismos significativos. Necessitamos conhecer quantos algarismos foram utilizados em uma determinada medida, para isto são considerados os seguintes itens:
Zeros entre dígitos diferentes de zero são significativos;
Zeros além do ponto decimal no final de um número são significativos;
Zeros que precedem o 1° dígito diferente de zero não são significativos
	Valor medido
	Algarismos significativos
	8,80
	3
	8,08
	3
	8,008
	4
	800,80
	5
	0,008
	1
	0,00808
	3
	0,00800
	3
	8 x 10-3
	1
	8,12 x 10-2
	3
	8,00008 x 105
	6
.
OBS 1.: Quando quantidades experimentais são adicionadas ou subtraídas, o número de dígitos após a vírgula decimal no resultado é igual ao da quantidade com o menor número de dígitos após a mesma.
23,0+13,3=36,3
23,0+13=36
15,07-3,21=11,9
OBS 2.: Quando grandezas experimentais são multiplicadas ou divididas, o total de algarismos significativos no resultado é igual ao da grandeza com o menor número de algarismos significativos.
2,00x3,00=6,00
2,00x3,0=6,0
6,000/2,00=3,00
Os números podem ser exatos ou aproximados. Números exatos são aqueles com nenhuma incerteza(são as constantes físicas ou químicas), já os números aproximados são mais comuns, resultam de medidas diretas ou indiretas e apresentam algum grau de incerteza. Dois são os termos que descrevem a confiança de uma medida numérica: a exatidão e a precisão. A exatidão é relativa ao verdadeiro valor da quantidade medida; e a precisão é relativa à reprodutibilidade do número medido, isto é tem um desvio médio absoluto pequeno.
1.4 Formas de Medição
Os instrumentos comuns de medida de volume de líquido são de dois tipos: os que medem volume variáveis(e para tanto possuem uma escala graduada) e os que medem volumes definidos(e para tanto possuem apenas um risco ou marca).
Tabela 2 – Exemplos de instrumentos
	Instrumento
	Capacidade (mL)
	Carga máxima (g)
	Precisão
	Bureta
	50mL
	Não definida
	1/10
	Pipeta graduada
	5mL
	Não definida
	1/10
	Proveta graduada(1)
	10mL
	Não definida
	1/10
	Proveta graduada(2)
	50mL
	Não definida
	1/2
	Proveta graduada(3)
	100mL
	Não definida
	1/1
	Balão volumétrico
	50mL
	Não definida
	Definida
	Pipeta volumétrico
	5mL
	Não definida
	Definida
	Béquer
	100mL
	Não definida
	-
	Balança (MARTE)
	-
	1610g
	1/10
Tabela 3- Exemplos de instrumentos
	Balões Volumétricos
	Pipetas Volumétricas
	Capacidade (ml)
	Limite de Erro
	Capacidade(ml)
	Limite de Erro
	25
	0,05
	2
	0,006
	50
	0,10
	5
	0,01
	100
	0,15
	10
	0,02
	200
	0,20
	25
	0,03
	300
	0,25
	50
	0,05
	500
	0,30
	100
	0,08
	1000
	0,50
	200
	0,10
	2000
	1,00
A medida de volumes de líquidos, em qualquer um dos instrumentos mencionados, implica numa comparação da altura do líquido com uma divisão da escala graduada ou com a marca.
A altura do líquido é definida por um menisco, que geralmente é côncavo, a parte inferior do menisco deve ser usada como referência nas medidas de volume.
O regime de escoamento para qualquer dos instrumentos mencionados para volume não é total, sobrando sempre líquido na ponta ou em suas laterais. Para obter medições mais precisas, o que fica do volume nos instrumentos, não deve ser transferido, pois essa quantidade já é levada em conta pelo fabricante.
No caso de pipetas, existem dois tipos disponíveis no mercado : pipeta de um traço : é necessário soprar o volume residual; pipeta de dois traços : não é necessário soprar o volume residual. É de responsabilidade do técnico conferir o tipo de pipeta que está sendo utilizado.
Quando medimos a massa, medimos a quantidade de matéria que a amostra contém. Uma vez que a aceleração da gravidade é constante para um ponto determinado da superfície terrestre, o peso é proporcional à massa.
Figura 1 – Instrumentos de medida de volume. Da esquerda para direita, temos; pipeta volumétrica, pipeta graduada, balão volumétrico, bureta e proveta ou cilindro graduado
Figura 2 – Balança do laboratório
2.5 Erros
	Erro é a diferença entre o valor encontrado em uma medida e o valor real desta medida. O valor verdadeiro, entretanto nem sempre é conhecido. Existem alguns tipos de erros:
Erro grosseiro:
É aquele cometido por um engano grosseiro, como, por exemplo, ler 154 e registrar 145.
Erro sistemático:
É o tipo de erro devido a uma causa sistemática, como erro da calibração do equipamento, ou erro do operador. Este erro é repetitivo e difícil de ser detectado. Uma forma de encontrá-lo é medir uma amostra de valor conhecido e certificado, denominada: material de referência ou padrão.
Erro aleatório:
São os erros que interferem na precisão de um experimento e fazem com que o resultado flutue em torno da média.
As principais fontes de erro são: instrumento, operador, materiais e procedimento.
A expressão erro é comumente empregada como desvio, mas rigorosamente, considera-se como erro a diferença entre o valor verdadeiro da medida de uma grandeza e a medida obtida por medições. Para expressar os erros ou desvios, usamos de algumas ferramentas estatísticas para determiná-los.
Média Aritmética ou valor mais provável da medida de uma grandeza(M) – Chamando de m1, m2, m3, . . . , mn, as n medidas de uma grandeza, dignas de mesma confiança.
Desvio Absoluto(DA) – Em relação a média, cada uma das medidas possui um desvio, (positivo, negativo ou nulo) chamado desvio absoluto(DA). O DA de cada medida é dado por:
Desvio Relativo(DR) – O desvio relativo de cada medida é o seu desvio absoluto dividido pela média:
Desvio Percentual(DP) – A medida mais precisa é aquela que possui menor desvio percentual
Desvio Médio Absoluto(DMA) – A média aritmética dos valores dos desvios absolutos é chamado desvio médio absoluto(DMA). Deve-se considerar todos os desvios, inclusive os nulos, e dividir pelo número de medições realizadas.
Desvio padrão(DP) – É uma medida da dispersão dos“n” resultados em relação ao valor médio.
Expressão Correta(EC) – A maneira correta de expressarmos a medida é dada por:
onde k é um parâmetro relacionado à confiabilidade do resultado.
1.5 Parte Experimental
Materiais:
Provetas de 100 ml, 50 ml e 10 ml
Pipeta volumétrica de 5ml
Pipeta graduada de 5ml
Béquer de 100ml
Balão volumétrico de 50ml
Bureta de 50ml
Balança MARTE/ modelo 1001
1ª EXPERIÊNCIA: Comparação de volumes medidos com a proveta e com o balão volumétrico
Meça cinquenta mililitros de água destilada em uma proveta adequada e transfira para um balão volumétrico de cinquenta mililitros de capacidade. Ver figura abaixo:
Técnica de leitura de volume
Anotar as medidas e analisar a equivalência de volumes entre os dois instrumentos. Justificar se houve ou não coincidência nas medidas:
	Volumes(ml)
	Justificativa
	
Proveta:
Balão Volumétrico:
	
2ª EXPERIÊNCIA:Comparação de volumes medidos com a proveta e com a bureta
Recolha cinqüenta mililitros de água em uma bureta adequada, transporte para uma proveta de 100 ml de capacidade. Anote corretamente os valores medidos, justificando se houve ou não coincidência entre eles.Ver figura abaixo: 
	Volumes(mL)
	Justificativa
	
Bureta: 
Proveta:
	
3ª EXPERIÊNCIA: Adição de volumes medidos em instrumentos diferentes
Em uma proveta de cinquenta mililitros de capacidade, adicione :
cinco mililitros de água medidos em uma pipeta volumétrica,
cinco mililitros de água medidos em uma pipeta graduada,
cinco mililitros de água medidos em uma bureta,
dez mililitros de água medidos em uma proveta.
Anotar corretamente o volume de água existente na proveta onde foram coletados os líquidos.
	Instrumento
	Medida (mL)
	Pipeta volumétrica
	
	Pipeta graduada
	
	Bureta
	
	Proveta
	
	Total
	
Calcular e expressar o valor resultante da soma dos valores adicionados, considerando a precisão de cada instrumento. Comparar o valor calculado com o valor observado.
4ª EXPERIÊNCIA: Treino de pesagem
Pese um béquer de cem mililitros de capacidade e determine a sua massa em gramas. Adicione a este béquer cinquenta mililitros de água medidos em uma proveta e determine a massa deste conjunto.
	Peso do béquer
	
	Peso do béquer com água
	
	Peso de água
	
	Volume estimado de água
	
 Comparar o valor do volume de água medido com o valor calculado. Justificar se houve coincidência destes valores e as possíveis causas de erro(considerar 
)
�
Questionário
1)	Complete a tabela
	Número (m)
	Número de significativos
	Notação científica
	Arredondamento
(2 significativos)
	26,31
	
	
	
	20,000
	
	
	
	0,206
	
	
	
	0,00206
	
	
	
	0,00000007320
	
	
	
	1,34 mil
	
	
	
	606
	
	
	
	393,68
	
	
	
	0,0000000007
	
	
	
2) Faça as operações aritméticas indicadas considerando que cada número é resultado de uma medida experimental:
351+2,982
25,128-0,0042
13,51+1,00754+0,214
4,6254-10,1
14,021+14
126 x 2,51
3,658 x 9,2
68,1/38
(3,8 x 108) x (2,65 x 105)
(8,1 x 10-4)/(2,4587 x 10-5)
Converter as seguintes massas para gramas:
3,89 x 10-6 kg
1,8 x 104 mg
6 (g
12 ng
8 pg
3,24 t
Converter 0,005 g/cm3 em:
g/mL
g/L
kg/mL
kg/L
kg/m3
g/m3
considerando que é a concentração de uma substância diluída em água converter em %.
De que depende a variabilidade dos resultados de uma medida?
6) O que é sensibilidade de um aparelho? Que é desvio avaliado?
b)Qual é a sensibilidade e o desvio avaliado de uma régua cuja menor divisão é 0,1 cm?
7) 	Dentre as seguintes medidas, qual é a mais precisa e a mais imprecisa?
( 1,0 + ou – 0,1) ml
(2,00 + ou – 0,01) ml
(9,8 + ou – 0,5 ) ml
8) 	Quais aparelhos que você conheceu nesta prática que poderiam servir para medir:
25,0 ml
50,0 ml
10,00 ml
8,50 ml
9) 	Qual a diferença entre precisão e exatidão de uma medida?
Anotações:
_1035008338.doc
_1038830899.unknown
_1043068587.unknown
_1038830671.unknown
_1035636259.unknown
_1033230179.unknown
_1034147120.unknown
_1034147523.unknown
_1033230532.unknown
_1032264870.doc