Exercício Resolvido de Trabalho e Energia Gabarito

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COOPERATIVA EDUCACIONAL DE ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO – CEDEF 
São João do Piauí, ____ de agosto de 2016 
Disciplina: Física Professor: Francisco Borges de Sousa 
Nome ________________________________________________1ª série 
 
GABARITO - EXERCÍCIO – Trabalho e energia 
 
1. (Cesgranrio) A casa de Dona Maria fica no alto de uma ladeira. O desnível entre sua casa e a rua 
que passa no pé da ladeira é de 20 metros. Dona Maria tem 60kg e sobe a rua com velocidade 
constante. Quando ela sobe a ladeira trazendo sacolas de compras, sua velocidade é menor. E seu 
coração, quando ela chega à casa, está batendo mais rápido. Por esse motivo, quando as sacolas de 
compras estão pesadas, Dona Maria sobe a ladeira em ziguezague. A gasto de energia, em joules, 
de Dona Maria, ao subir a ladeira é: (Dado: g = 10 m/s2) 
a) 10 000 J 
b) 11 000 J 
c) 12 000 J 
d) 13 000 J 
e) 14 000 J 
 
 
2. Durante a aula de educação física, ao realizar um exercício, um aluno levanta verticalmente um 
peso com sua mão, mantendo, durante o movimento, a velocidade constante. 
 
Pode-se afirmar que o trabalho realizado pelo o aluno é: 
a) positivo, pois a força exercida pelo aluno atua na mesma direção e sentido oposto ao do movimento 
do peso. 
b) positivo, pois a força exercida pelo aluno atua na mesma direção e sentido do movimento do peso. 
c) zero, uma vez que o movimento tem velocidade constante. 
d) negativo, pois a força exercida pelo aluno atua na mesma direção e sentido oposto ao do 
movimento do peso. 
e) negativo, pois a força exercida pelo aluno atua na mesma direção e sentido do movimento do peso 
 
3. (UNIFESP-2006) A figura representa o gráfico do módulo F de uma força que atua sobre um corpo 
em função do seu deslocamento x. Sabe-se que a força atua sempre na mesma 
direção e sentido do deslocamento. 
 
Pode-se afirmar que o trabalho dessa força no trecho representado pelo gráfico é, em joules, 
a) 0. 
b) 2,5. 
c) 5,0. 
d) 7,5. 
e) 10. 
 
DADOS: 
m = 60 kg 
h = 20 m 
g = 10 m/s2 
EP = ? 
RESOLUÇÃO: 
JEEhgmE ppp 1200020.10.60.. 
 
RESOLUÇÃO: 
J
hb
0,5
2
10
2
10.1
2
.
  
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4. (UEL) Um corpo de massa 2,0kg é arrastado sobre uma superfície horizontal com velocidade 
constante de 5,0m/s, durante 10s. Sobre esse movimento são feitas as afirmações: 
I. o trabalho realizado pela força peso do corpo é nulo. 
II. o trabalho realizado pela força de atrito é nulo. 
III. o trabalho realizado pela força resultante é nulo. 
 
Dessas afirmações, SOMENTE: 
a) I e III são corretas. 
b) I e II são corretas. 
c) III é correta. 
d) II é correta. 
e) I é correta. 
 
 
5. Durante a Olimpíada 2000, em Sidney, um atleta de salto em altura, de 60 kg, atingiu a altura 
máxima de 2,10 m, aterrissando a 3m do seu ponto inicial. Qual o trabalho das forças conservativas 
realizado pelo peso durante a sua descida? (g = 10 m/s²) 
a) 1800 J 
b) 1260 J 
c) 300 J 
d) 180 J 
e) 21 J 
 
 
6. Uma partícula está submetida a uma força com as seguintes características: seu módulo é 
proporcional ao módulo da velocidade da partícula e atua numa direção perpendicular àquela do vetor 
velocidade. Nestas condições, a energia cinética da partícula deve: 
a) crescer linearmente com o tempo. 
b) crescer quadraticamente com o tempo. 
c) diminuir linearmente com o tempo. 
d) diminuir quadraticamente com o tempo. 
e) permanecer inalterada. 
 
 
7. Apesar das tragédias ocorridas com os ônibus espaciais norte-americanos Challengere Columbia, 
que puseram fim à vida de 14 astronautas, esses veículos reutilizáveis têm sido fundamentais na 
exploração do cosmo. Admita que um ônibus espacial com massa igual a 100 t esteja em 
procedimento de reentrada na atmosfera, apresentando velocidade de intensidade 10 800 km/h em 
relação à superfície terrestre. Qual a energia cinética desse veículo? 
a) 4,5 x 1011 J 
b) 3,5 x 1011 J 
c) 4,5 x 1010 J 
d) 4,0 x 1011 J 
e) 5,0 x 1011 J 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DADOS: 
m = 60 kg 
h = 2,10 m 
g = 10 m/s2 

 = ? 
RESOLUÇÃO: 
Jhgm 126010,2.10.60..   
DADOS: 
m = 100 t x 1000kg = 100 000 kg = 1,0 x 105 kg 
v = 10 800 km/h : 3,6 = 3000 m/s = 3,0 x 103 m/s 
EC = ? 
RESOLUÇÃO: 
JxE
x
E
xx
E
xx
E
vm
E
CC
CCC
11
11
652352
105,4
2
109
2
100,9.100,1
2
)100,3(100,1
2
.


 
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8. Se o nosso amigo da figura a seguir conseguisse levantar o haltere de massa igual a 75 kg, a uma 
altura de 2,0 m, em um local onde g = 10 m · s–2, qual a energia potencial que ele estaria transferindo 
para o haltere? 
 
a) 500 J 
b) 1000 J 
c) 1500 J 
d) 2000 J 
e) 2500 J 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9. Em dado instante, a energia cinética de um pássaro em voo: 
a) pode ser negativa. 
b) depende do referencial adotado, sendo proporcional à massa do pássaro e ao quadrado 
de sua velocidade escalar. 
c) é proporcional à altura do pássaro em relação ao solo. 
d) depende da aceleração da gravidade. 
e) tem a mesma direção e o mesmo sentido da velocidade vetorial do pássaro 
 
 
10. Uma mola de constante elástica k = 400 N/m é comprimida de 5 cm. Determinar a sua energia 
potencial elástica. 
a) 2,5 J 
b) 2,0 J 
c) 1,5 J 
d) 1,0 J 
e) 0,5 J 
 
 
 
 
11. Considere um sistema constituído por um homem e seu paraquedas e admita que esse conjunto 
esteja descendo verticalmente com velocidade de intensidade constante. Adotando-se um referencial 
no solo, analise as proposições a seguir: 
 
I. A energia cinética do sistema mantém-se constante, mas sua energia potencial de gravidade 
diminui. 
II. O sistema é conservativo. 
III. Parte da energia mecânica do sistema é dissipada pelas forças de resistência do ar, 
transformando-se em energia térmica. 
 
Aponte a alternativa correta: 
a) As três proposições estão corretas. 
b) As três proposições estão incorretas. 
DADOS: 
m = 75 kg 
h = 2,0 m 
g = 10 m.s-1 
EP = ? 
RESOLUÇÃO: 
JEpEphgmEp 150010.2.75..  
DADOS: 
K = 400 N/m 
x = 5 cm : 100 = 0,05 m 
EE = ? 
RESOLUÇÃO: 
JEE
EE
xk
E
EE
EEE
5,0
2
1
2
0025,0.400
2
)05,0(400
2
. 22




 
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c) Apenas as proposições I e II estão corretas. 
d) Apenas as proposições I e III estão corretas. 
e) Apenas as proposições II e III estão corretas 
 
 
12. Uma trenó é puxado sobre uma superfície plana e horizontal por uma força F = 600 N. O ângulo 
entre essa força e o sentido do movimento é 30º. Sendo o deslocamento do trenó igual a 50 m, calcule 
o trabalho realizado pela força F. (Dado: cos 30º = 0.86) 
a) 25 700 J 
b) 25 800 J 
c) 25 900 J 
d) 26 000 J 
e) 26 100 J 
 
 
 
13. Uma força atuando em uma caixa varia com a distância x de acordo com o gráfico abaixo. Calcule 
o trabalho realizado por essa força para mover a caixa da posição x = 0 até a posição x = 6 m. 
a) 20 J 
b) 25 J 
c) 30 J 
d) 35 J 
e) 40 J 
 
 
 
 
 
 
14. (UFRGS) Um paraquedista cai com velocidade constante. Nessas condições durante a queda, 
a) o módulo de sua quantidade de movimento linear aumenta. 
b) sua energia potencial gravitacional permanece constante. 
c) sua energia cinética permanece constante. 
d) sua energia cinética aumenta e sua energia potencial gravitacional diminui. 
e) a soma de sua energia cinética com a sua energia potencial gravitacional permanece constante. 
 
15. (AFA) Uma partícula está sob efeito de uma força conforme o gráfico abaixo. Calcule o trabalho, 
em joules, realizado pela força no intervalo x = 0 a x = 8 m. 
a) 4 J 
b) 5 J 
c) 6 J 
d) 7 J 
e) 8 J 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DADOS: 
F= 600 N 
Δs = 50 m 
Cos 30º = 0,86 

= ? 
RESOLUÇÃO: 
JsF FFF 2580086,0.50.600cos..  
 
O trabalho será igual à área do trapézio. 
   
  
A  ( )
2
B b h



(6 4)5
2



10.5
2
 
50
2
 
25J 
O trabalho será igual à área das figuras 
geométricas, que são dois retângulos. 
Então, temos: 
   
  
 
A 
1 2A A  
. .b h b h  
4.3 4.2   12 8   4J 
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16. (UFRGS) Enquanto uma pedra sobe verticalmente no campo gravitacional terrestre, depois de ter 
sido lançado para cima, aumenta 
a) o módulo da quantidade de movimento linear. 
b) o módulo da força gravitacional sobre a pedra 
c) a sua energia cinética 
d) a sua energia mecânica 
e) a sua energia potencial gravitacional 
 
17. Um boi arrasta um arado, puxando-o com uma força de 600 N. Sabendo que o trabalho realizado 
pelo foi de 18000 J, calcule a distância percorrida pelo boi. 
a) 10 m 
b) 15 m 
c) 20 m 
d) 25 m 
e) 30 m 
 
 
18. Considere um sistema constituído por um homem e seu paraquedas e admita que esse conjunto 
esteja descendo verticalmente com velocidade de intensidade constante. Adotando-se um referencial 
no solo, analise as proposições a seguir: 
 
 I. A energia cinética do sistema mantém-se constante, mas sua energia potencial de gravidade 
diminui. 
II. O sistema é conservativo. 
III. Parte da energia mecânica do sistema é dissipada pelas forças de resistência do ar, 
transformando-se em energia térmica. 
 
Aponte a alternativa correta: 
a) As três proposições estão corretas. 
b) As três proposições estão incorretas. 
c) Apenas as proposições I e II estão corretas. 
d) Apenas as proposições I e III estão corretas. 
e) Apenas as proposições II e III estão corretas 
 
 
19. (Unicamp) “Era uma vez um povo que morava numa montanha onde havia muitas quedas d’água. 
O trabalho era árduo e o grão era moído em pilões. [...] Um dia, quando um jovem suava ao pilão, seus 
olhos bateram na queda-d’água onde se banhava diariamente. [...] Conhecia a força da água, mais 
poderosa que o braço de muitos homens. [...] Uma faísca lhe iluminou a mente: não seria possível 
domesticá-la, ligando-a ao pilão?” (Rubem Alves, Filosofia da Ciência: Introdução ao Jogo e suas 
Regras, São Paulo, Brasiliense, 1987.) 
 
Essa história ilustra a invenção do pilão d’água (monjolo). Podemos comparar o trabalho realizado por 
um monjolo de massa igual a 30 kg com aquele realizado por um pilão manual de massa igual a 5,0 kg. 
Nessa comparação desconsidere as perdas e considere g =10 m/s2. 
 
Um trabalhador ergue o pilão manual e deixa-o cair de uma altura de 60 cm. Qual o trabalho realizado 
em cada batida? 
a) 25 J 
b) 30 J 
c) 35 J 
d) 40 J 
e) 45 J 
DADOS: 
F = 600 N 
Δs = ? 

= 18000 J 
RESOLUÇÃO: 
mssssFF 30
600
18000
.6001800.. 
 
DADOS: 
m = 5 kg 
h = 60 cm : 100 = 0,6 m 
g = 10 m.s-1 
EP = ? 
RESOLUÇÃO: 
JEEhgmE PPP 306,0.10.5.. 
 
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20. Um corpo de massa 5 kg é retirado de um ponto A e levado para um ponto B, distante 40 m na 
horizontal e 30 m na vertical traçadas a partir do ponto A. Qual é o módulo do trabalho realizado pela 
força peso? 
a) 2500J 
b) 2000J 
c) 900J 
d) 500J 
e) 1500J 
 
 
21. Em dado instante, a energia cinética de um pássaro em voo: 
a) pode ser negativa. 
b) depende do referencial adotado, sendo proporcional à massa do pássaro e ao quadrado de 
sua velocidade escalar. 
c) é proporcional à altura do pássaro em relação ao solo. 
d) depende da aceleração da gravidade. 
e) tem a mesma direção e o mesmo sentido da velocidade vetorial do pássaro 
 
 
 
22. Durante a Olimpíada 2000, em Sidney, um atleta de salto em altura, de 60 kg, atingiu a altura 
máxima de 2,10 m, aterrissando a 3m do seu ponto inicial. Qual o trabalho das forças conservativas 
realizado pelo peso durante a sua descida? (g = 10 m/s²) 
a) 21 J 
b) 180 J 
c) 1260 J 
d) 300 J 
e) 1800 J 
 
 
 
23. Uma trenó é puxado sobre uma superfície plana e horizontal por uma força F = 600 N. O ângulo 
entre essa força e o sentido do movimento é 60º. Sendo o deslocamento do trenó igual a 50 m, calcule 
o trabalho realizado pela força F. (Dado: cos 60º = 0.5) 
a) 15 000 J 
b) 15 200 J 
c) 15 100 J 
d) 30 000 J 
e) 25 800 J 
 
 
 
24. Uma partícula está sob efeito de uma força conforme o gráfico abaixo. Calcule o trabalho 
realizado pela força no intervalo x = 0 a x = 10 m. 
 
a) 5 J 
b) 6 J 
c) 7 J 
d) 8 J 
e) 9 J 
 
 
 
 
DADOS: 
m = 5 kg 
h = 30 ms2 
g = 10 m/s2 
P
= ? 
RESOLUÇÃO: 
Jhgm PPP 150030.10.5..   
DADOS: 
m = 60 kg 
h = 2,10 m 
g = 10 m/s2 

 = ? 
RESOLUÇÃO: 
Jhgm 126010,2.10.60..   
DADOS: 
F = 600 N 
Δs = 50 m 
Cos 60º = 0,5 

= ? 
RESOLUÇÃO: 
JsF FFF 150005,0.50.600cos..   
 
 
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25. Apesar das tragédias ocorridas com os ônibus espaciais norte--americanos Challengere 
Columbia, que puseram fim à vida de 14 astronautas, esses veículos reutilizáveis têm sido 
fundamentais na exploração do cosmo. Admita que um ônibus espacial com massa igual a 
100 t esteja em procedimento de reentrada na atmosfera, apresentando velocidade de 
intensidade 10 800 km/h em relação à superfície terrestre. Qual a energia cinética desse 
veículo? 
2
. 2vm
EC 
 
a) 4,5 x 1011 J 
b) 3,5 x 1011 J 
c) 4,5 x 1010 J 
d) 4,0 x 1011 J 
e) 5,0 x 1011 J 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
26. Em dado instante, a energia cinética de um pássaro em voo: 
a) pode ser negativa. 
b) depende do referencial adotado, sendo proporcional à massa do pássaro e ao 
quadrado de sua velocidade escalar. 
c) é proporcional à altura do pássaro em relação ao solo. 
d) depende da aceleração da gravidade. 
e) tem a mesma direção e o mesmo sentido da velocidade vetorial do pássaro 
 
 
27. Um motorista empurra um carro sem combustível até um posto mais próximo. Na 
primeira metade do trajeto, o motorista empurra o carro por trás (situação I) e na segunda 
metade do trajeto ele o empurra pelo lado (situação II). 
 
 
 
Nas figuras, está também representada a força que o motorista faz sobre o carro, em cada 
caso. Sabendo que a intensidade desta força é constante e a mesma nas duas situações, é 
CORRETO afirmar que: 
 
a) o trabalho realizado pelo motorista é maior na situação II. 
b) o trabalho realizado pelo motorista é o mesmo nas duas situações. 
F
DADOS: 
m = 100 t x 1000kg = 100 000 kg = 1,0 x 105 kg 
v = 10 800 km/h : 3,6 = 3000 m/s = 3,0 x 103 m/s 
EC = ? 
RESOLUÇÃO: 
JxE
x
E
xx
E
xx
E
vm
E
CC
CCC
11
11
652352
105,4
2
109
2
100,9.100,1
2
)100,3(100,1
2
.


 
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c) a energia transferida para o carro pelo motorista é maior na situação I. 
d) a energia transferida para o carro pelo motorista é menor na situação I. 
e) o trabalho realizado pelo motorista na situação I é menor do que a energia por ele 
transferida para o carro na situação II. 
 
 
28. Para mobiliar um apartamento no quarto andar de um edifício, foi necessário erguer um 
dos móveis pelo lado externo, a 18 m de altura. Sabendo que a massa do móvel é 80 kg, 
determine o módulo do trabalho realizado pela força peso do móvel. (Dado: g = 10 m/s2) 
 cos.. sF 
 
 
 
 
29. Uma mola é deslocada 10cm da sua posição de equilíbrio; sendo a constante elástica 
desta mola equivalente à 50N/m, determine a energia potencial elástica associada a esta 
mola em razão desta deformação. 
2
. 2xk
EPel 
 
 
 
30. Um corpo de massa 40 kg tem energia potencial gravitacional de 800J em relação ao solo. 
Calculea que altura se encontra do solo. (Dado g = 10 m/s2) Ep = m.g.h 
 
 
 
31. (UFPel RS) Os parques de diversões são lugares muito procurados por pessoas que 
gostam de emoções fortes. Por exemplo, na descida de um tobogã experimenta-se uma 
sucessão de quedas abruptas de tirar o fôlego. 
 
Considerando o movimento de descida e desprezando o atrito, analise as afirmativas a seguir, 
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com base em seus conhecimentos. 
I. A energia potencial e a velocidade aumentam. 
II. A energia potencial diminui, e a sua velocidade aumenta. 
III. A energia cinética aumenta. 
IV. A velocidade permanece constante. 
 
Estão corretas apenas as afirmativas 
a) II e IV. 
b) I, III e IV. 
c) I e II. 
d) II e III. 
e) III e IV. 
 
 
Texto e gráfico para as questões 32, 33 e 34. 
 
 
 
 
 
 
32. Calcule a intensidade da força N. 
.syF F en 
1º PASSO: Vamos decompor a força F em Fy e Fx. 
 Fy 
 F 
 
 Fx 
 
 
3º PASSO: Calcular a força normal. 
 N Fy 
 
 
 
 
 
 
33. Calcule a intensidade da resultante das forças aplicadas no corpo. 
.cosxF F 
 
 
 
Fa Fx 
 
 
 
 
 
 
 
Um corpo, apoiado em uma superfície plana e horizontal, sofre um deslocamento de 10 metros ao 
receber a ação de várias forças, conforme o desenho a seguir. (dados: g = 10 m/s2, sem α= 0,8, cos α 
= 0,6, F = 30 N, Δs = 10 m, P = 50 N e FA = 14N) 
2º PASSO: calcular o valor das componentes: 
Fy = F.senα  Fy = 30.0,8  Fy = 24,0 N 
 
 
Observe na figura que temos três forças agindo no bloco na direção vertical, sendo as 
forças N e Fy estão no sentido para cima e a força P para baixo. Assim, temos: 
N + Fy = P  N + 24 = 50  N = 50 – 24  N = 26 N 
 
 
Observe na imagem que a componente Fx e a força de atrito Fa estão na mesma direção 
e sentidos opostos. Então, temos que descobrir primeiro o valor de Fx ou então, calcular 
tudo numa mesma expressão. Assim, temos: 
FR = Fx – Fa 
FR = F.cosα - Fa 
FR = 30.0,6 – 14 
FR = 18 – 14 
FR = 4 N 
 
 
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34. Com relação ao gráfico, calcule o trabalho realizado por cada uma das forças que atua sobre o 
corpo ao longo do deslocamento de 10 metros. 
 
 N 
 
 Δs 
 
 P 
 
 
 
 F 
 
 Δs 
 
 
 
 FR 
 Δs 
 
 
 
 
FA Δs 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
35. Três corpos, A, B e C, têm as características indicadas na tabela a seguir. Sendo EA, EB e 
EC, respectivamente, as energias cinéticas de A, B e C, aponte a alternativa correta: 
a) EA = EB = EC. 
b) EA = 2EB = 4EC. 
c) EB = 2EA = 4EC. 
d) EC = 2EA = 4EB. 
e) EA = EB = 8EC. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para calcular o trabalho de cada força, deve comparar cada força com o deslocamento. Como 
a força normal N e a força P estão formando um ângulo reto com o deslocamento, elas não 
estão realizando trabalho, assim o trabalho será nulo. 
 
 
A força F e Δs estão em direções diferentes, mas estão com os sentidos no mesmo 
quadrante do gráfico. Assim, a força F está realizando trabalho. 
. .cosF F s  
  
30.10.0,6F 
  
180,0F J 
 
 
 
A força FR e Δs estão na mesma direção e mesmo sentido formando um ângulo entre si de 
0º, assim, o trabalho realizado pela força resultante será: 
. .cos
RF R
F s  
  
4.10.cos0
RF
  
  
40.1
RF
 
 
40,0
RF
J 
 
 
 
A força FA e Δs estão na mesma direção e mesmo sentido sentidos opostos formando um 
ângulo entre si de 180º, assim, o trabalho realizado pela força resultante será: 
. .cos
AF A
F s  
  
14.10.cos180º
AF
 
  
140.( 1)
AF
  

140,0
AF
J  
 
 
 
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RESOLUÇÃO: 
Corpo A:
2
. 2vm
EA 
 
 
Corpo B: 
 
2
2
2
.
2
4
2
.4.
2
2
)2.(
2
2
. 2
2
22
2 Mv
E
Mv
E
v
M
E
v
M
E
vm
E BBBBB 
 
 
Corpo C 
2
.
2
1
2
.
4
2
2
4
.2
2
2
.2
2
. 2
22
2
2 Mv
E
Mv
E
v
M
E
v
M
E
vm
E CCCCC 






 
 
Comparando-se as energias cinéticas EA, EB e EC, concluímos que: EB =2EA=4EC