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ESTÁCIO

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andrea alonso

12/05/2019

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Cálculo III

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Exemplo 
 
Resolva a equação diferencial homogênea 
 
 
. 
 
Arrumando a equação: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 = 
 
 
(1) Não precisaremos verificar se as funções envolvidas são 
homogêneas, pois o problema já sinaliza que as funções são homogêneas. 
 
(2) Faremos a substituição de variável na 
equação. 
 
 
 
 
 
 
 
(3) Resolvendo a equação de variáveis separáveis. 
 
Dividindo a equação por : 
 
 
 
 
 
 
 
 
Integrando, temos: 
 
∫
 
 
 ∫ 
 | | 
 
(4) Voltando a y. 
 
Mas, sabemos que , ou seja, 
 
 
 
 
 | | 
 
 
 
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