Momento de Inércia

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Disciplina: Resistência dos Materiais 
Professor: Rafaela Amaral 
Momento de Inércia de uma Área 
 
MOMENTO DE INÉRCIA DE UMA ÁREA 
Para mostrar a definição formal do momento de inércia, considere a área 𝐴, mostrada na Figura 
1, que se encontra no plano 𝑥 − 𝑦. Por definição, os momentos de inércia do elemento diferencial 
dA em torno dos eixos 𝑥 e 𝑦 são 𝑑𝐼𝑥 = 𝑦²𝑑𝐴 e 𝑑𝐼𝑦 = 𝑥²𝑑𝐴, respectivamente. Para a área inteira, 
o momento de inércia é determinado por integração, isto é: 
𝐼𝑥 = ∫𝐴𝑦²𝑑𝐴 e 𝐼𝑦 = ∫𝐴𝑥²𝑑𝐴. 
 
Figura 1 
Usando essas equações para calcular os momento de inércia em torno dos eixos centroides de 
algumas formas de áreas comuns, temos o quadro abaixo: 
 
 
 
Disciplina: Resistência dos Materiais 
Professor: Rafaela Amaral 
Momento de Inércia de uma Área 
 
TEOREMA DOS EIXOS PARALELOS PARA UMA ÁREA: 
Se o momento de inércia de uma área em torno de um eixo centroide for conhecido, poderemos 
determinar o momento de inércia da área em torno de um eixo paralelo correspondente por meio 
do teorema dos eixos paralelos. 
 
Figura 2 
Na Figura 2, sendo os eixos 𝑥’ e 𝑦’ os eixos centroides do corpo, o momento de inércia em 
relação ao eixo 𝑥 e 𝑦 podem ser calculados, respectivamente, por: 
𝐼𝑥 = 𝐼𝑥′̅̅ ̅ + 𝐴𝑑𝑦² e 𝐼𝑦 = 𝐼𝑦′̅̅ ̅ + 𝐴𝑑𝑥²