Segundo Listao de Exercicios Equacoes Diferenciais 2016.2

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FACULDADE NORDESTE - FANOR
Curso: Engenharia de Controle e Automoção
Turma: 03 5EQDE-MT3 / 03 5EQDE-NT4
Disciplina: Equações Diferenciais
Professor: Jefferson Amorim
Aluno: ________________________________________ Data: 27/10/16
 2 Listão de Exercícios – Equações Diferenciais Lineares de Ordem Superior, Aplicações de Equações Diferenciais de Primeira e Segunda Ordem e Equações Diferenciais com Coeficientes Variáveis
Determine se as funções dadas são linearmente independentes ou dependentes em 
Verifique que as funções dadas formam um conjunto fundamental de soluções para a equação diferencial no intervalo indicado. Forme a solução geral.
Encontre a solução geral para as equações diferenciais lineares homogêneas com coeficientes constantes:
Resolva as seguintes equações diferenciais pelo método dos coeficientes a determinar:
Resolva as seguintes equações diferenciais pelo método da variação de parâmetros:
Resolver as seguintes equações diferenciais empregando o método dos operadores:
Resolver as equações diferenciais com coeficientes variáveis abaixo:
Resolva as equações diferenciais dadas sujeitas às condições iniciais indicadas.
Sabe-se que a população de uma certa comunidade cresce a uma taxa proporcional ao número de pessoas presentes em qualquer instante. Se a população duplicou em anos, quando ela triplicará? Quando quadruplicará?
Um tanque contém litros de água pura. Uma solução salina contendo de sal por litro é bombeada para dentro do tanque a uma taxa de . A mistura é drenada à mesma taxa. Encontre a quantidade de gramas de sal no tanque em qualquer instante.
O período das oscilações livres sem amortecimento de uma massa presa a uma mola é de segundo. Se a constante da mola é , qual é o peso da massa?
Encontre a carga e a corrente do estado estacionário em um circuito em série L-R-C quando .
 FIM !!!
GABARITO
a) Linearmente Dependentes b) Linearmente Independentes
a) As funções satisfazem a equação diferencial e são linearmente independentes no intervalo dado. b) As funções satisfazem a equação diferencial e são linearmente independentes no intervalo dado.
a) 
b) 
c) 
d) 
a) 
b) 
c) 
d) 
05) a) 
b) 
c) 
d) )
06) a) 
b) 
c) 
d) 
07) a) 
b) 
c) 
d) 
08) a) 
b) 
c) 
d) 
09) 
10) 
11) 
12) e 
 FIM !!!