Relatório Colisões Perfeitamente Inelásticas

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
Graduação em Engenharia de Controle e Automação 
Laboratório de Física Geral I 
 
RELATÓRIO 
Aluno: Ronnie Soares Miranda de Aguiar 
COLISÕES PERFEITAMENTE INELÁSTICAS 
1 OBJETIVO 
Verificar se há conservação do momento linear e/ou de energia cinética em 
uma colisão inelástica. 
2 INTRODUÇÃO 
Quando dois objetos colidem e há conservação da energia cinética a colisão é 
classificada como elástica, não havendo tal conservação a colisão é inelástica. Se 
esses dois objetos, após colidirem, permanecerem unidos a colisão é dita como 
perfeitamente inelástica. 
O comportamento das partículas, antes e depois da colisão, é relacionado 
conforme a “lei de conservação do momento linear”. 
O momento linear �⃗� de uma partícula é um vetor definido como: 
�⃗� = 𝑚𝑣 
O momento linear total de um sistema de partículas é o vetor soma dos 
momentos lineares isolados de cada partícula. 
�⃗� = 𝑚1𝑣 1 + 𝑚2𝑣 2 + ⋯+ 𝑚𝑛𝑣 𝑛 
Derivando a equação anterior chegamos na equação conhecida como 2ª Lei 
de Newton para o um sistema de partículas. Onde podemos dizer que: 
∑𝐹 𝑒𝑥𝑡 = 𝑚𝑎 = 𝑚
∆𝑣 
∆𝑡
 
Com a massa (m) invariante no sistema estudado a equação é reescrita como: 
∑𝐹 𝑒𝑥𝑡 =
∆𝑚𝑣 
∆𝑡
 
 
3 METODOLOGIA 
Utilizaremos um planador sob trilho de ar afim de minimizar o atrito ao máximo 
possível. O planador irá deslizar em direção a uma extremidade ao qual colidirá com 
outro planador. 
Usando sensor infravermelho iremos obter o tempo que o flutuador percorre 
determinada distância antes e após a colisão. 
Sabendo o peso, e o tempo de deslocamento, poderemos calcular o momento 
linear. 
 
Figura 1 – Disposição do planador sob o trilho de ar 
Foi realizada medições com objetos de massa diferentes e objetos de massas 
iguais. 
4 RESULTADOS 
Realizadas os experimentos, obtivemos os seguintes dados em 3 casos 
distintos. 
 Caso1: Objeto M1 de massa igual a 0,210Kg e M2 com 0,209Kg, total 
de 0,419Kg. 
 Caso2: Objeto M1 de massa igual a 0,210Kg e M2 com 0,309Kg, total 
de 0,519Kg. 
 Caso3: Objeto M1 de massa igual a 0,310Kg e M2 com 0,209Kg, total 
de 0,519Kg. 
 Ti(s) Tf(s) Vi(m/s) Vf(m/s) 
Caso1 0,326 0,719 0,310 0,140 
Caso2 0,317 0,941 0,310 0,110 
Caso3 0,343 0,678 0,290 0,090 
Tabela 1 – Resultado das colisões 
 
 
 
5 DISCUSSÃO: 
Com os valores obtidos nas medições podemos calcular o momento linear 
antes da colisão como: 
�⃗� ì = 𝑚1𝑣 1𝑖 + 𝑚2𝑣 2𝑖, onde 𝑚2𝑣 2𝑖 = 0 pois o corpo está em repouso. 
O momento linear após a colisão é calculado como: 
�⃗� 𝑓 = (𝑚1 + 𝑚2)𝑣 
Com isso obtemos a energia cinética do sistema, antes e depois da colisão. 
𝐸𝑐 =
1
2
𝑚𝑣2 ⇒ 𝐸𝑐 =
𝑃2
2𝑚
 
A tabela anterior pode ser completada, inserindo os dados calculados. 
 Ti(s) Tf(s) Vi(m/s) Vf(m/s) Pi Pf Eci(J) Ecf(J) 
Caso1 0,326 0,719 0,310 0,140 0,060 0,060 8,57x10−3 4,29x10−3 
Caso2 0,317 0,941 0,310 0,110 0,060 0,057 8,57x10−3 3,13x10−3 
Caso3 0,343 0,678 0,290 0,090 0,090 0,078 13x10−3 5,86x10−3 
Tabela 2 – Relação entre colisões 
 
6 CONCLUSÃO: 
Com a análise realizada do experimento podemos notar que houve perda de 
parte da energia cinética obtida antes da colisão. Entretanto, verificando as relações 
entre as energias, notamos que, no caso em que M1<M2 houve perda menos 
acentuado do que no caso em que M1>M2, mesmo que, neste último, a energia obtida 
antes da colisão seja maior que os demais casos.