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Autovalores e Autovetores
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1º Seja
( ) ( )
Mostre que λ = 2 é um autovalor de T e vetores da forma ( ) são os autovetores
correspondentes.
[
]
( )
A – λ.I = [
] [
] [
]
( ) ( )
( )
Autovetores de ;
( )
{[
] [
]} [
] [
]
[
] [
] [
]
( )
Autovetores de ;
{[
)
] [
]} [
] [
]
[
] [
] [
]
{
( )
Encontrar os autovalores e autovetores correspondentes das transformações lineares dadas;
2º ( ) ( )
Autovalores de A = [
], matriz canônica de T,
Resolvemos a equação característica ( )
A – λ.I = [
] [
] [
]
( )
√
√ √
Autovetores de ;
( )
√
{[
] (√ ) [
]} [
] [
]
[ √
√
] [
] [
]
{
( √ )
( √ )
√
√
(
√
(√ ))
Autovetores de ;
√
{[
)
] ( √ ) [
]} [
] [
]
[ √
√
] [
] [
]
{
( √ )
( √ )
( √ )
(
( √ ))
3º ( ) ( )
Autovalores de A = [
], matriz canônica de T,
Resolvemos a equação característica ( )
A – λ.I = [
] [
] [
]
( ) ( )( )
Autovetores de ;
( )
√
{[
)
] ( √ ) [
]} [
] [
]
[ √
√
] [
] [
]
{
√
√
√
√
√ √
( √ )
Autovetores de ;
√
{[
)
] ( √ ) [
]} [
] [
]
[√
√
] [
] [
]
{
√
√
√
√
√ √
( √ )
√ ( ) √ √
( ) √
√
√
√
√
√
Ache os Autovalores e Autovetores correspondentes das matrizes;
9º [
]
Resolvemos a equação característica ( )
A – λ. I = [
] [
] [
]
( ) ( )( )
Autovetores de ;
( )
{[
)
] [
]} [
] [
]
[
] [
] [
]
{
( )
Autovetores de ;
{[
)
] ( ) [
]} [
] [
]
[
] [
] [
]
( )
√
Ache os Autovalores e Autovetores correspondentes das matrizes;
10º [
]
Resolvemos a equação característica ( )
A – λ. I = [
] [
] [
]
( ) ( )( )
( )
Autovetores de ;
( )
{[
)
] [
]} [
] [
]
[
] [
] [
]
{
( )
Autovetores de ;
{[
)
] ( ) [
]} [
] [
]
[
] [
] [
]
{
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