Determine os autovalores e autovetores do operador linear: T: R³ → R³, T(x,y,z) = (3x - y + z, -x + 5y + z, x - y + 3z) Analise as sentenças a se...
Determine os autovalores e autovetores do operador linear:
T: R³ → R³, T(x,y,z) = (3x - y + z, -x + 5y + z, x - y + 3z)
Analise as sentenças a seguir:
I - Autovalor 2 e autovetores: (-2, -1, 1).
II - Autovalor 4 e autovetores: (1, -1, 1).
III - Autovalor 5 e autovalores: (-2, -1, 1).
IV - Autovalor 4 e autovetores: (1, 0, 1).
V - Autovalor 2 e autovalores: (1, 0, 1).
VI - Autovalor 5 e autovetores: (1, -1, 1).
Assinale a alternativa CORRETA:
💡 1 Resposta
Ed 
Para determinar os autovalores e autovetores do operador linear T, podemos resolver isso encontrando as soluções para a equação característica. Após realizar os cálculos, os autovalores são 2, 4 e 6. Os autovetores correspondentes são: (1, 1, 1) para o autovalor 2, (1, 1, 1) para o autovalor 4 e (1, -1, 1) para o autovalor 6. Portanto, nenhuma das sentenças fornecidas corresponde aos autovalores e autovetores corretos. Sendo assim, nenhuma das alternativas fornecidas está correta.
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