AV2 PESQUISA OPERACIONAL

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	Avaliação: CCE0512_AV2_201301935638 » PESQUISA OPERACIONAL
	Tipo de Avaliação: AV2
	Aluno: 201301935638 - KEROLLYN RODRIGUES TARLOTO
	Professor:
	SILVANA RIBEIRO LIMA
	Turma: 9001/AA
	Nota da Prova: 0,0 de 10,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 0  Data: 06/12/2016 18:15:27
	
	 1a Questão (Ref.: 201302287056)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Uma determinada padaria produz pão de sal de 50g e pão de sal 300g. O padeiro responsável por essa produção é capaz de produzir 5000 pães de 50g se produzir só este ou 3500 pães de 300g se produzir apenas desse tipo. O forno da padaria tem capacidade máxima para fabricação de 4500 pães diários. Cada pão de 50g consome em sua produção 0,03g de sal, 0,07 de fermento e 0,1 de farinha de trigo enquanto cada pão de 300g consome 0,1g de sal, 0,2g de fermento e 0,35g de farinha de trigo. Sabendo que o lucro obtido na venda dos pães é de R$0,8 no pão de 50g e R$1,2 no pão de 300g. A materia prima disponível diariamente para a produção dos pães é de 8kg de sal, 12kg de fermento e 50kg de farinha de trigo. Encontre um modelo matemático de produção que maximiza o lucro diário da padaria com a produção desses pães.
		
	
Resposta:
	
Gabarito:
Lucro Max Z = 0,8x1 + 1,2x2
Sujeito a :
x1 + x2 ≤ 4500 
x1 ≤ 5000
x2 ≤ 3500
0,03x1 + 0,1x2 ≤ 8
0,07x1 + 0,2x2 ≤ 12
0,1x1 + 0,35x2 ≤ 50
x1 , x2 ≥ 0
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201302732135)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	A empresa Importex fabrica bolsas de vários modelos para mulheres. Ela possui dois armazéns, A e B com 100 e 50 unidades de bolsas, a qual devem ser transportadas para três mercados consumidores M1, M2 e M3 que necessitam de respectivamente 80, 30 e 40 unidades dessas bolsas.  Na tabela abaixo podemos visualizar os custos de transporte dos armazéns para os centros consumidores. Marque a alternativa que apresenta corretamente o modelo de transporte para a empresa Importex.
 
	
	M1
	M2
	M3
	A
	5
	3
	2
	B
	4
	2
	1
		
	
	Min Z = 5x11 + 3x12 + 2x13 + 4x21 + 2x22 + x23
Sujeito a:
x11 = 100
x21 + x22 + x23 = 50
x11 + x21 = 80
x12 = 30
x13 + x23 = 40
xij ≥ 0 para i = 1, 2  e j = 1, 2, 3
	 
	Min Z = 5x11 + 3x12 + 2x13 + 4x21 + 2x22 + x23
Sujeito a:
x11 + x12 + x13 = 100
x21 + x22 + x23 = 50
x11 + x21 = 80
x12 + x22 = 30
 
 
	
	Min Z = 5x11 + 3x12 - 2x13 + 4x21 - 2x22 + 10x23
Sujeito a:
x11 + x12 + x13 = 100
x21 + x22 + x23 = 50
x11 + x21 = 80
x12 + x22 = 30
x13 + x23 = 40
xij ≥ 0 para i = 1, 2  e j = 1, 2, 3
	 
	Min Z = 5x11 + 3x12 + 2x13 + 4x21 + 2x22 + x23
Sujeito a:
x11 + x12 + x13 = 100
x21 + x22 + x23 = 50
x11 + x21 = 80
x12 + x22 = 30
x13 + x23 = 40
xij ≥ 0 para i = 1, 2  e j = 1, 2, 3
	
	Min Z = 5x11 +  2x22 + x23
x11 + x12 + x13 = 100
x21 + x22 + x23 = 50
x11 + x21 = 80
x12 + x22 = 30
x13 + x23 = 40
xij ≥ 0 para i = 1, 2  e j = 1, 2, 3
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201302606231)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Apresente o modelo dual do seguinte problema primal.
Max Z = x1 + 2x2
Sujeito a:
2x1 - 3x2 ≤ 7
x1 + 2x2 ≤ 10
x1, x2 ≥0
		
	
Resposta:
	
Gabarito:
Problema dual:
Min W = 7y1 + 10y2
Sujeito a:
2y1 + y2 ≥ 1
-3y1 + 2y2 ≥ 2
y1, y2 ≥0
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201302705736)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	(Adaptado: WEBER, P. 600) Um fabricante produz bicicletas e motonetas, devendo cada uma delas ser processada em duas oficinas. A oficina 1 tem um máximo de 120 horas de trabalho disponível e a oficina 2 um máximo de 180 h. A fabricação de uma bicicleta requer 6 horas de trabalho na oficina 1 e 3 horas na oficina 2. A fabricação de uma motoneta requer 4 horas na oficina 1 e 10 hora na oficina 2. Se o  lucro é de $ 45,00 por bicicleta e de $ 55,00  por motoneta.  Determine o Lucro Máximo, de acordo com as informações abaixo:
Max L = 45x1 + 55x2  
Sujeito a: 
6x1  +  4x2   ≤ 120
3x1 + 10x2   ≤ 180
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
 
 
Após a análise gráfica podemos afirmar que o vértice que aponta o Lucro Máximo. Este Lucro máximo é:
		
	
	Max L: 810
	
	Max L: 990
	
	Max L: 1125
	 
	Max L: 900
	 
	Max L: 1275
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201302150297)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Seja a seguinte sentença:
 
"A última tabela obtida pelo método Simplex para a resolução de um problema de PL apresenta a solução ótima PORQUE a linha objetiva da tabela não tem elementos negativos nas colunas rotuladas com variáveis."
 
A partir das asserções acima, assinale a opção correta:
		
	 
	As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
	
	A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
	
	A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.
	
	Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas.
	 
	 As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201302147917)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Sejam as seguintes sentenças:
 
I) O coeficiente da variável de folga da função objetivo primal é o valor da variável de decisão correspondente na solução dual.
II) O coeficiente da variável de decisão na função objetivo primal é o valor da variável de folga correspondente na solução dual.
III) A cada solução viável básica primal não ótima corresponde uma solução básica viável dual.
IV) Os valores objetivos do problema original e dual são iguais.
 
Assinale a alternativa errada:
		
	 
	III é verdadeira
	
	I ou II é verdadeira
	
	II e IV são verdadeiras
	
	 I é verdadeiro
	 
	 III ou IV é falsa
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201302720855)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Max Z = 5x1 + 3x2 
Sa:
6x1 + 2x2 ≤ 36
5x1 + 5x2 ≤  40
2x1 + 4x2 ≤  28
x1, x2 ≥ 0
Sendo o modelo acima o Primal de um problema. Qual das opções abaixo mostra corretamente o Dual deste modelo?
		
	
	Min D = 36y1 + 40y2 + 28y3 Sa: 6y1 + 5y2 + 2y3 ≥ 5 2y1 + 5y2 + 4y3 ≥ 3 y1, y2, y3 ≤ 0
	 
	Min D = 36y1 + 40y2 + 28y3 Sa: 6y1 + 5y2 + 2y3 ≥ 5 2y1 + 5y2 + 4y3 ≥ 3 y1, y2, y3 ≥ 0
	 
	Min D = 6y1 + 5y2 + 2y3 Sa: 36y1 + 40y2 + 28y3 ≥ 5 2y1 + 5y2 + 4y3 ≥ 3 y1, y2, y3 ≥ 0
	
	Max D = 6y1 + 5y2 + 2y3 Sa: 36y1 + 40y2 + 28y3 ≥ 5 2y1 + 5y2 + 4y3 ≥ 3 y1, y2, y3 ≥ 0
	
	Max D = 36y1 + 40y2 + 28y3 Sa: 6y1 + 5y2 + 2y3 ≥ 5 2y1 + 5y2 + 4y3 ≥ 3 y1, y2, y3 ≥ 0
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201302606257)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Com relação ao Preço Sombra, julgue as afirmações abaixo e marque a alternativa correta.
(I) Preço sombra é a alteração resultante no valor da função objetivo devido ao incremento de uma unidade na constante de uma restrição.
(II) O preço sombra para uma restrição "0" é chamado de custo reduzido.
(III) Os preços sombra são válidos em um intervalo, que é fornecido pelo relatório de sensibilidade do Excel.
		
	
	I, apenas.
	
	III, apenas.
	 
	I, II e III
	
	II, apenas.
	 
	II e III, apenas.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201302274809)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	A respeito da análise de sensibilidade, marque a alternativa correta.
		
	 
	Qualquer mudança em uma das constantes das restrições altera a solução ótima do problema.
	 
	A análise de sensibilidade é uma técnica utilizada para avaliar os impactos que o problema sofre quando não existem modificações nas condições de modelagem.
	
	Uma mudança em uma das constantes das restrições não altera a região de viabilidade do problema.
	
	Se ocorrer uma modificação em algum coeficiente da função-objetivo, o coeficiente angular da função-objetivo não será alterado.
	
	A análise de sensibilidade não pode alterar os valores dos coeficientes da função-objetivo, alterar as restrições, introduzir ou retirar variáveis.
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201302274811)
	Pontos: 0,0  / 1,0R$ 21.900,00
	
	R$ 44.600,00
	
	R$ 20.000,00
	
	R$ 66.500,00
	 
	R$ 22.500,00