Atv 01 Cálculo IV

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Atv 01 Cálculo IV
1a Questão: Marque a alternativa que indica o resultado da integral dupla A = .
	 
	32
	
	10
	
	54
	
	24
	
	18
	
	
2a Questão: Sabemos que a integral dupla utiliza subconjuntos de D do plano xy para definir o que chamamos de região do tipo I e região do tipo II. Tais definições facilitam o cálculo de algumas integrais. Com base neste fato podemos afirmar que a região do tipo I é definida como:
	 
	D definido como os (x,y) pertencentes ao R2 tal que a variável x se encontra entre constantes e a variável y se encontra entre funções de x.
3a Questão: Um cirurgião precisa preencher uma área com pele artificial em um paciente que sofreu queimadura. Para isso necessita definir a área da lesão. Sabendo que a área da região a ser preenchida corresponde a área limitada pelas curvas y = (2x) 1/2 e y = x no primeiro quadrante. Utilize a integral dupla para definir a área a ser preenchida pelo cirurgião.
	
	Área corresponde a 2
	 
	Área corresponde a 2/3
	
	Área corresponde a 3
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	Área corresponde a 2/5
4a Questão : Seja .Determine a integral dupla da função f(x,y) definida no intervalo 
	
	
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	 / 5
	 
	 /4
	
	2
5a Questão: Calcule a integral dupla da função f(x,y) = x + 2y, onde D é a região limitada pelas parábolas  y = 2x2 e  y = 1 + x 2.
	
	32/25
	 
	32/15
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	36
	
	1/3
6a Questão: O centro de gravidade ou baricentro de um corpo é a posição onde pode ser considerada a aplicação da força de gravidade resultante equivalente de todo o corpo. Determinar as coordenadas do centro de gravidade da Região limitada no 1º Quadrante por y = x 3 e y = 4x .
	
	As coordenadas do centro de gravidade da Região são (16,64).
	
	As coordenadas do centro de gravidade da Região são (0,0).
	 
	As coordenadas do centro de gravidade da Região são (16/15,64/21).
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	As coordenadas do centro de gravidade da Região são (15,21)
7a Questão: Um cirurgião precisa preencher uma área com pele artificial em um paciente que sofreu queimadura. Para isso necessita definir a área da lesão. Sabendo que a área da região a ser preenchida corresponde a área limitada pelas curvas y = x 3 e y = 4x no primeiro quadrante. Utilize a integral dupla para definir a área a ser preenchida pelo cirurgião.
	 
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	8
	 
	4
	
	2
	
	5
8a Questão: Calcule a integral dupla da função f(x,y)= x sen y definida na região R = [-1,1]x[0, /2].
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	2
	
	5
	 
	zero
	
	4