Exercícios sobre Retas 2

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Geometria Analítica
Retas Parte 2
Determinar as equações das seguintes retas:
Reta que passa por A(1,2,3) e é paralela ao eixo dos x.
Reta que passa por A(-1,1,2) e é perpendicular ao plano x0z.
Reta que passa por A(0,1,3) e é ortogonal ao mesmo tempo ao eixo dos x e ao eixo dos y.
Reta que passa pelos pontos A(1,2,-1) e B(1, 3, 5).
Determinar o ângulo entre as seguintes retas:
 e s: 
 e 
 e 
Determinar o valor de n para que seja de o ângulo entre as retas:
 e 
Calcular o valor de n para que seja de o ângulo que a reta
forma com o eixo y.
A reta 
forma um ângulo de com a reta determinada pelos pontos A(4,2,-2) e B(5,1,m). Calcular m.
Verificar se as retas são paralelas:
 e s: 
 e 
 e 
Calcule m para que o par de retas sejam paralelas:
 e s: 
A reta r passa por A(1,-2,3) e é paralela a reta .
Escrever as equações simétricas da reta r.
Se , determinar a e b.
Verificar se os pares de retas são ortogonais:
 e s: 
 e 
 e 
A reta r: é ortogonal à reta determinada pelos pontos A(1,2,3) e 
B(5,4,m). Calcular o valor dem.
Calcular o ponto de interseção das retas:
 e 
 e 
 
Respostas:
7 ou 1
-4
a) Sim b) Sim c) Não
3
a) b) a=0 e b=9
a) Sim b) Sim c) Não
-4
 a) (1,3,0) b) (5,5,3)