Funções Lógicas, Álgebra Booleana e Diagrama de Venn

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Universidade São Judas Tadeu (U.S.J.T) 
Prof. Pedro Cardozo Júnior 
Funções lógicas, álgebra booleana e diagrama de Venn 
 
 Apresentação das funções lógicas, dos teoremas da álgebra booleana e representação gráfica utilizando 
diagramas de Venn. 
 
 
Tabela verdade: A tabela verdade descreve a relação entre as entradas e as saídas de um circuito lógico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Implementando Circuitos a partir de Expressões Booleanas 
 
Descrevendo Circuitos Lógicos Algebricamente 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Teoremas da álgebra booleana: 
 
 A0A =+ 00A =• 
 
 11A =+ A1A =• 
 
AAA =+ AAA =• 
 
1AA =+ 0AA =• 
 
ABAA =+ ( ) ABAA =+ 
 
 ABABA =+ ( ) ( ) ABABA =++ 
 
 BABAA +=+ ( ) BABAA =+ 
 
 ( ) ( )CABACBA ++=+ ( ) CABACBA +=+ 
 
 ( ) ( )BACACABA ++=+ ( ) ( ) BACACABA +=++ 
 
 CABACBCABA +=++ ( ) ( )( ) ( ) ( )CABACBCABA ++=+++ 
 
 Teorema do De Morgan: 
 
 LL CBACBA =++ LL CBACBA ++= 
 
Diagramas de Venn. 
 
 Capítulo 3 (Tocci) 
 
 Funções lógicas. 
 Tabela verdade. 
 Descrição de circuitos lógicos algebricamente e implementação de um circuito lógico a partir da 
expressão booleana. 
 Propriedades e leis da álgebra booleana. 
 Simplificações algébricas. 
 
 Capítulo 1 (Taub) e link indicado na bibliografia 
 
 Diagramas de Venn. 
 
 Bibliografia: 
 
• Tocci, Ronald J.; Widmer, Neal S. Sistemas Digitais – Princípios e Aplicações. São Paulo, SP : 
Pearson Prentice Hall, 2003. 755p. ISBN 8587918206 (broch.) 
 
• Taub, Herbert – Circuitos Digitais e Microprocessadores. São Paulo, SP : MAKRON Books do brasil 
Editora Ltda., 1984. 
 
• http://en.wikipedia.org/wiki/Venn_diagram 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercícios (roteiro lógicos 3): 
 
1) Fazer as seguintes operações. As operações devem ser realizadas em binário e o resultado deve ser 
apresentado em binário. 
 
a) (21)10 AND (10)10. b) (21)10 OR (10)10. c) (15)10 XOR (21)10. 
 
d) (18)10 OR (9)10. e) (14)10 AND (27)10. f) (24)10 XOR (18)10. 
 
2) Utilizando tabela verdade, provar os teoremas: 
 
a) BABAA +=+ b) CBACBA ++≠++ 
 
3) Utilizando diagramas de Venn, provar o teorema: 
 
( ) ( ) BACACABA +=++ 
 
4) Simplificar os circuitos digitais utilizando álgebra booleana: 
 
a) ( )YXXS += 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
e) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
f)