APOSTILA GRANULOMETRIA

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ANÁLISE	
  GRANULOMÉTRICA	
  
	
  
1.	
  OBJETIVOS	
  
	
  
Realizar	
  uma	
  separação	
  mecânica	
  de	
  areia	
  através	
  da	
  utilização	
  de	
  peneiras	
  e	
  apresentar	
  os	
  
resultados	
  sob	
  a	
  forma	
  de	
  tabelas	
  e	
  gráficos.	
  Resolver	
  os	
  exercícios	
  propostos.	
  
	
  
2.	
  INTRODUÇÃO	
  TEÓRICA	
  
	
  
2.1.	
  Propriedades	
  dos	
  Sólidos	
  Particulados	
  
	
  
O	
   conhecimento	
   das	
   propriedades	
   dos	
   sólidos	
   particulados	
   é	
   fundamental	
   para	
   o	
  
estudo	
  de	
  muitas	
  operações	
  unitárias	
  como	
  a	
  fragmentação,	
  o	
  peneiramento,	
  a	
  fluidização,	
  
a	
  mistura,	
  o	
  armazenamento,	
  as	
  separações	
  mecânicas,	
  o	
  escoamento	
  de	
  fluidos	
  através	
  de	
  
leitos	
  granulares	
  e	
  a	
  adsorção.	
  
De	
  um	
  modo	
  geral	
  as	
  propriedades	
  são	
  de	
  duas	
  categorias:	
  as	
  que	
  só	
  dependem	
  da	
  
natureza	
  das	
  partículas	
   e	
   as	
   que	
   se	
   associam	
   com	
   todo	
  o	
   sistema.	
  Do	
  primeiro	
   tipo	
   são	
   a	
  
forma,	
   dureza,	
   a	
   densidade,	
   o	
   calor	
   específico	
   e	
   a	
   condutividade	
   das	
   partículas.	
   As	
   da	
  
segunda	
   categoria	
   são	
   a	
   densidade	
   aparente,	
   a	
   área	
   específica,	
   as	
   condutividades,	
   a	
  
permeabilidade	
  e	
  o	
  ângulo	
  de	
  repouso	
  natural.	
  Neste	
  segundo	
  caso	
  a	
  propriedade	
  passa	
  a	
  
ser	
  uma	
  característica	
  do	
  conjunto	
  (ou	
  da	
  amostra)	
  e	
  não	
  mais	
  do	
  sólido	
  em	
  si.	
  
O	
   que	
   se	
   tem	
   verificado	
   é	
   que	
   as	
   propriedades	
   da	
   segunda	
   categoria,	
   ou	
   seja,	
   as	
  
propriedades	
  do	
   leito	
  poroso	
  constituído	
  das	
  partículas	
  sólidas	
  separadas	
  umas	
  das	
  outras	
  
na	
   amostra,	
   dependem	
   principalmente	
   da	
   porosidade	
   do	
   leito,	
   que	
   por	
   sua	
   vez	
   está	
  
associada	
  com	
  a	
  distribuição	
  granulométrica	
  das	
  partículas,	
  além	
  de	
  outros	
  fatores.	
  
	
  
2.2.	
  Caracterização	
  Granulométrica	
  
	
  
Tanto	
  a	
  especificação	
  da	
  finura	
  desejada,	
  como	
  o	
  cálculo	
  da	
  energia	
  necessária	
  para	
  
realizar	
  uma	
  operação	
  de	
  fragmentação,	
  requerem	
  a	
  definição	
  prévia	
  do	
  que	
  se	
  entende	
  por	
  
tamanho	
   das	
   partículas	
   do	
  material.	
   A	
   determinação	
   de	
   outras	
   características	
   do	
   produto	
  
moído	
   também	
  exige	
  o	
   conhecimento	
  prévio	
  da	
   granulometria	
   e	
   geometria	
  das	
  partículas	
  
que	
   o	
   constituem.	
   O	
   assunto	
   interessa	
   igualmente	
   a	
   outras	
   operações	
   unitárias,	
   como	
   a	
  
mistura,	
  as	
  separações	
  inerciais	
  e	
  a	
  adsorção,	
  além	
  de	
  ser	
  importante	
  em	
  processos	
  como	
  a	
  
catálise	
  heterogênea.	
  Muitas	
  vezes	
  as	
  propriedades	
  sofrem	
  a	
  influência	
  marcante	
  do	
  grau	
  de	
  
sub-­‐divisão.	
   A	
   toxidez	
   de	
   certas	
   poeiras	
   depende	
   da	
   distribuição	
   granulométrica,	
   além	
   da	
  
composição	
  química.	
  
	
   Distinguem-­‐se	
   pelo	
   tamanho	
   cinco	
   tipos	
   de	
   sólidos	
   particulados.	
   Apesar	
   de	
   não	
   ser	
  muito	
  
nítida,	
  esta	
  classificação	
  é	
  útil	
  por	
  ser	
  descritiva:	
  
• pós,	
  com	
  partículas	
  de	
  1	
  µm	
  até	
  0,5	
  mm;	
  
• sólidos	
  granulares,	
  cujas	
  partículas	
  têm	
  0,5	
  a	
  10	
  mm;	
  
• blocos	
  pequenos:	
  1	
  a	
  5	
  cm;	
  
• blocos	
  médios:	
  5	
  a	
  15	
  cm;	
  
• blocos	
  grandes:	
  maiores	
  do	
  que	
  15	
  cm.	
  
	
  
2.3.	
  Materiais	
  Heterogêneos	
  
	
  
	
   Para	
  materiais	
  heterogêneos	
  os	
  materiais	
  terão	
  que	
  ser	
  separados	
  em	
  frações	
  com	
  partículas	
  
uniformes	
   por	
   qualquer	
   dos	
   métodos	
   de	
   separação:	
   decantação,	
   elutriação,	
   centrifugação,	
   etc.	
   O	
  
meio	
  mais	
  prático,	
  no	
  entanto,	
  consiste	
  em	
  passar	
  o	
  material	
  através	
  de	
  uma	
  série	
  de	
  peneiras	
  com	
  
malhas	
   progressivamente	
   menores,	
   onde	
   cada	
   uma	
   delas	
   retém	
   uma	
   parte	
   da	
   amostra.	
   Esta	
  
operação,	
   conhecida	
   como	
   análise	
   granulométrica,	
   é	
   aplicada	
   a	
   partículas	
   de	
   diâmetros	
  
compreendidos	
   entre	
   7	
  cm	
   e	
   40	
  µm.	
  O	
  material	
   retido	
   em	
   cada	
   peneira	
   é	
   pesado	
   separadamente,	
  
sendo	
  a	
  sua	
  quantidade	
  relacionada	
  com	
  a	
  abertura	
  da	
  malha	
  que	
  o	
  reteve.	
  
	
   A	
   análise	
   granulométrica	
   é	
   realizada	
   com	
   peneiras	
   padronizadas	
   quanto	
   à	
   abertura	
   das	
  
malhas	
   e	
   à	
   espessura	
   dos	
   fios	
   de	
   que	
   são	
   feitas.	
   Há	
   diversas	
   séries	
   de	
   peneiras,	
   sendo	
   mais	
  
importantes	
   as	
   do	
   British	
   Standard	
   (BS),	
   do	
   Institute	
   of	
  Mining	
   and	
  Metallurgy	
   (IMM),	
   do	
  National	
  
Bureau	
  of	
  Standards	
  e	
  a	
  série	
  Tyler,	
  que	
  é	
  mais	
  comumente	
  utilizada	
  no	
  Brasil.	
  
	
  
2.4.	
  Módulo	
  de	
  Finura	
  
	
  
	
   A	
   classificação	
   da	
   areia	
   é	
   realizada	
   através	
   do	
   Módulo	
   de	
   Finura	
   (MF).	
   O	
   MF	
   é	
   o	
   valor	
  
resultante	
   da	
   soma	
   das	
   percentagens	
   acumuladas	
   em	
   todas	
   as	
   peneiras	
   dividido	
   por	
   100.	
   Quanto	
  
maior	
  o	
  módulo	
  de	
  finura	
  mais	
  grossa	
  é	
  a	
  areia.	
  Para	
  MF<2,4	
  a	
  areia	
  é	
  caracterizada	
  como	
  areia	
  fina,	
  
para	
  MF>2,4	
  e	
  MF<3,9	
  é	
  areia	
  média	
  e	
  para	
  MF>3,9	
  é	
  areia	
  grossa.	
  
MF	
  =	
  (Σ	
  %Acumulada	
  (sem	
  o	
  Fundo))	
  /100	
  
	
  
2.5.	
  Diâmetro	
  Médio	
  Superficial	
  das	
  Partículas	
  
	
  
É	
   o	
   diâmetro	
   da	
   partícula	
   de	
   superfície	
   externa	
   média,	
   que	
   é	
   a	
   partícula	
   cuja	
   superfície	
  
externa,	
  ao	
  ser	
  multiplicada	
  pelo	
  número	
  de	
  partículas	
  da	
  amostra,	
  fornece	
  a	
  superfície	
  externa	
  total.	
  
Esse	
   diâmetro	
   é	
   importante	
   para	
   se	
   caracterizar	
   materiais	
   como	
   os	
   adsorventes	
   e	
   catalisadores	
  
sólidos,	
   cuja	
   atividade	
   depende	
   da	
   superfície	
   externa.	
   É	
   também	
   apropriado	
   para	
   o	
   estudo	
   do	
  
escoamento	
  de	
  fluidos	
  através	
  de	
  leitos	
  porosos	
  e	
  para	
  calcular	
  velocidades	
  de	
  dissolução,	
  energia	
  de	
  
moagem	
  e	
  difusão	
  da	
  luz.	
  O	
  diâmetro	
  médio	
  superficial	
  é	
  calculado	
  pela	
  equação	
  a	
  seguir.	
  
	
  
∑
∑
Δ
Δ
= n
i i
i
n
i i
iS
D
X
D
X
D
3
	
  
	
  
3.	
  EQUIPAMENTOS	
  E	
  MATERIAL	
  
	
  
	
   Para	
   a	
   realização	
   da	
   análise	
   granulométrica	
   é	
   utilizado	
   um	
   agitador	
   por	
   vibração	
   com	
  
temporizador	
  e	
  um	
  conjunto	
  de	
  peneiras	
  da	
  série	
  Tyler	
  (9,	
  14,	
  20,	
  28,	
  32	
  Tyler).	
  A	
  pesagem	
  é	
  realizada	
  
em	
  balança	
  com	
  precisão	
  de	
  duas	
  casas	
  decimais.	
  
	
   As	
  amostras	
  utilizadas	
  no	
  ensaio	
  são	
  areias	
  de	
  diferentes	
  granulometrias.	
  
	
  
4.	
  PROCEDIMENTO	
  EXPERIMENTAL	
  
	
  
	
   O	
   ensaio	
   consiste	
   em	
   colocar	
   a	
   amostra	
   previamente	
   seca	
   sobre	
   a	
   peneira	
   mais	
   grossa	
  
utilizada	
  no	
  ensaio	
  e	
  agitar	
  em	
  ensaio	
  padronizado	
  o	
  conjunto	
  de	
  peneiras	
  colocadas	
  umas	
  sobre	
  as	
  
outras	
  na	
  ordem	
  decrescente	
  da	
  abertura	
  das	
  malhas.	
  Abaixo	
  da	
  última	
  peneira	
  há	
  uma	
  panela	
  que	
  
recolhe	
  a	
   fração	
   contendo	
  as	
  partículas	
  mais	
   finas	
  do	
  material	
   e	
  que	
   conseguem	
  passar	
   através	
  de	
  
todas	
  as	
  peneiras	
  da	
  série.	
  A	
  fim	
  de	
  padronizar	
  o	
  ensaio,	
  o	
  conjunto	
  é	
  vibrado	
  mecanicamente,	
  por	
  
um	
  tempo	
  de	
  15	
  min	
  ajustado	
  no	
  equipamento.	
  
	
   Terminando	
   o	
   ensaio,	
   as	
   quantidades	
   retidas	
   nas	
   diversas	
   peneiras	
   e	
   na	
   panela	
   são	
  
determinadas	
  por	
  pesagem	
  e	
  as	
  diversas	
   frações	
  retidas	
  podem	
  ser	
  calculadas	
  dividindo	
  as	
  diversas	
  
massas	
  retidas	
  pela	
  massa	
  total	
  da	
  amostra.	
  
	
   Limpar	
  tudo	
  que	
  foi	
  utilizado	
  e	
  devolver	
  os	
  materiais	
  para	
  os	
  seus	
  lugares.	
  
	
  
5.	
  CÁLCULOS	
  E	
  ANÁLISE	
  DOS	
  RESULTADOS	
  
	
  
5.1.	
  Faça	
  uma	
  tabela	
  com	
  as	
  seguintes	
  informações:	
  
	
  
Número	
  
da	
  
peneira	
  
Intervalo	
  de	
  
Diâmetro	
  
Abertura	
  da	
  
malha	
  
Diâmetro	
  médio	
  
da	
  partícula	
  
Massa	
  retida	
  (g)	
   Fração	
  
Ponderal	
  (%)	
  
Fração	
  
Acumulada	
  (%)	
  
	
   	
   	
   	
   	
   	
   	
  
	
   	
   	
   	
   	
   	
   	
  
	
   	
   	
   	
   	
   	
   	
  
	
   	
   	
   	
   	
   	
   	
  
	
   	
   	
   	
   	
   	
   	
  
	
   	
   	
   	
   	
   	
   	
  
	
   	
   	
   	
   	
   	
   	
  
	
   	
   	
   	
   	
   	
   	
  
	
  
5.2.	
  Grafique	
  a	
  curva	
  de	
  “Diâmetro	
  médio	
  da	
  partícula	
  x	
  Fração	
  Ponderal	
  (%)”	
  e	
  “Diâmetro	
  médio	
  da	
  
partícula	
  x	
  Fração	
  Acumulada	
  (%)”.	
  
5.3.	
  Determine	
  o	
  Módulo	
  de	
  Finura	
  e	
  o	
  Diâmetro	
  Médio	
  Superficial	
  para	
  cada	
  amostra	
  e	
  comente	
  o	
  
resultado.	
  
	
  
Exercícios	
  Propostos:	
  
	
  
1) Supondo	
  que	
  o	
  material	
  cuja	
  análise	
  granulométrica	
  é	
  o	
  da	
  tabela	
  a	
  seguir	
  (com	
  massa	
  específica	
  
de	
  3,53	
  g/cm3;	
  a=18,6	
  e	
  b=2,1),	
  calcule:	
  
a) A	
  superfície	
  específica	
  (cm2/g)	
  das	
  frações	
  –8	
  +35	
  inclusive;	
  
b) O	
  número	
  de	
  partículas	
  nessas	
  frações	
  por	
  50	
  g	
  de	
  amostra	
  seca.	
  
Fração	
   Di	
  (cm)	
   Fração	
  ponderal	
  
8/10	
   0,2006	
   0,3207	
  
10/14	
   0,1410	
   0,2570	
  
14/20	
   0,1000	
   0,1590	
  
20/28	
   0,0711	
   0,0538	
  
28/35	
   0,0503	
   0,0210	
  
	
  
2) Vinte	
  gramas	
  de	
  café	
  solúvel	
  com	
  partículas	
  esféricas	
  de	
  massa	
  específica	
  1,5	
  g/cm3	
  apresentam	
  
a	
   análise	
   granulométrica	
  dada	
  na	
   tabela	
   a	
   seguir.	
   Calcule	
  o	
  número	
  de	
  partículas	
   para	
  20	
  g	
   de	
  
amostra	
  e	
  seu	
  diâmetro	
  médio	
  superficial.	
  
Fração	
   Di	
  (mm)	
   Fração	
  ponderal	
  
35/48	
   0,356	
   0,0	
  
48/65	
   0,252	
   0,56	
  
65/100	
   0,178	
   0,30	
  
100/200	
   0,111	
   0,10	
  
200/fundo	
   0,056	
   0,04	
  
	
  
6.	
  REFERÊNCIAS	
  	
  
	
  
FOUST,	
  A.S.	
  et	
  al.	
  Princípios	
  das	
  Operações	
  Unitárias.	
  Rio	
  de	
  Janeiro:	
  LTC,	
  1982.	
  
GOMIDE,	
  R.	
  Operações	
  Unitárias:	
  operações	
  com	
  sistemas	
  sólidos	
  granulares.	
  São	
  Paulo:	
  Edição	
  do	
  
Autor,	
  1983.	
  
GOMIDE,	
  R.	
  Operações	
  Unitárias:	
  separações	
  mecânicas.	
  São	
  Paulo:	
  Edição	
  do	
  Autor,	
  1980.	
  
	
  
ANÁLISE	
  GRANULOMÉTRICA	
  EM	
  AÇÚCAR	
  CRISTAL	
  
	
  
	
  
	
   Realizar	
   análise	
   granulométrica	
   de	
   amostras	
   de	
   açúcar	
   cristal.	
   Utilizar	
   2	
   peneiras	
   (20	
   e	
   32	
  
mesh)	
  e	
  um	
  fundo	
  para	
  isto.	
  
	
   Determinar	
  se	
  os	
  açúcares	
  são	
  aceitáveis	
  ou	
  não	
  para	
  o	
  processo.	
  Os	
  limites	
  de	
  aceitação	
  
são:	
  
	
  
• Mínimo	
  30%	
  retido	
  na	
  peneira	
  20	
  MESH;	
  
• Máximo	
  70%	
  retido	
  na	
  peneira	
  32	
  MESH;	
  
• Máximo	
  10%	
  retido	
  no	
  fundo.	
  
	
  
Com	
  base	
  nos	
  resultados	
  obtidos	
  apresentar	
  um	
  parecer	
  sobre	
  os	
  açúcares.	
  
	
  
Obs.:	
   não	
   é	
   necessário	
   realizar	
   os	
   cálculos	
   e	
   exercícios	
   propostos	
   no	
   experimento	
   análise	
  
granulométrica	
  em	
  açúcar	
  cristal.	
  A	
  introdução	
  teórica	
  atende	
  parcialmente	
  a	
  este	
  ensaio.