BDQ Avaliação Parcial 2

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09/11/2016 BDQ: Avaliação Parcial
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CEL0500_201308240431 V.2
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   CÁLCULO IV
Avaiação Parcial: CEL0500_SM_201308240431 V.2   
Aluno(a): CRISTIANE DAMASCENO FERREIRA Matrícula: 201308240431
Acertos: 2,0 de 10,0 Data: 17/10/2016 22:58:06 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201308396603) Acerto: 0,0  / 1,0
Utilizando o Teorema de Fubini, podemos afirmar que:
Nenhuma das opcoes anteriores
  Se a fução f(x,y) é contínua no retângulo R =[a,b]x[c,d], entao a integral dupla de f sobre R pode ser
obtida através de integrais iteradas.
  Se a função f(x,y) é descontínua no retângulo R =[a,b]x[c,d], então a integral dupla de f sobre R pode
ser obtida através de integrais iteradas.
A integral dupla determina sempre uma área.
A integral dupla determina um volume se a função for descontínua e a integral dupla nao for iterada.
 
  2a Questão (Ref.: 201308519367) Acerto: 0,0  / 1,0
Marque a alternativa que indica o resultado da integral dupla A = ∫24 ∫26dydx
  12
  8
7
6
5
 
  3a Questão (Ref.: 201308886371) Acerto: 1,0  / 1,0
Seja o sólido no primeiro octante, limitado por y2 + z2 = 4, z = 0, x= 0, y = 0 e x + y = 2. Determine o volume
deste sólido.
(2 π ) u.v
π u.v
  (2 π ­ (8/3)) u.v
(8/3) u.v
(3π/2) u.v
 Gabarito Comentado.
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  4a Questão (Ref.: 201308886351) Acerto: 0,0  / 1,0
Seja o sólido limitado pelas superfícies x2 + y2 = 1, z + y = 2 e z = 0. Determite a massa do sólido supondo
que a densidade é dada por x,y,z) = z.
7 π u.m
2π u.m
π u.m
  2π/3  u.m
  Será (17 π) / 8 u.m
 
  5a Questão (Ref.: 201308886409) Acerto: 1,0  / 1,0
Calcule a massa do sólido limitado pelo parabolóide z = x2 + y2  e pelo plano z = 4 sendo a densidade em cada ponto do sólido
dada por x,y,z) = ( x2 + y2  )1/2
7 π u.m.
3 π u.m.
11 π u.m.
  (128 π)/5 u.m.
π u.m.
 
  6a Questão (Ref.: 201308396594) Acerto: 0,0  / 1,0
Determine o volume do sólido representado pela integral dupla, onde a função a ser integrada f(x,y) = x2+ y2 
esta definida em R = [0,1] x[0,1].
  1/3
3
  2/3
2
Nenhuma das respostas anteriores
 
  7a Questão (Ref.: 201308417382) Acerto: 0,0  / 1,0
Supondo que uma formiga percorre um caminho representado pela função x2+y2+z .
Calcular a integral de linha assumindo que a integral esta definida em γ .
γ  é a hélice parametrizada por x=cost, y= sent   e  z= t, onde 0≤t≤2π, ou seja, este caminho se forma no
cilindro reto x2+y2=1, a medida que t varia de 0 até 2π,  começando na origem e com extremidade A(1,0,2π).
  2 (2π+(83)(π)3 )
  9π­12
8π+6
8π
Nenhuma das respostas anteriores
 
09/11/2016 BDQ: Avaliação Parcial
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  8a Questão (Ref.: 201308417379) Acerto: 0,0  / 1,0
Calcule a integral de linha da forma diferencial x2y dx + z dy + xy dz, ao longo do arco da parábola y = x2, z =
1 do ponto A(­1,1,1) ao ponto B(1,1,1).
4/7
  7/3
Nenhuma das respostas anteriores
  2/5
3/5
 
  9a Questão (Ref.: 201308405227) Acerto: 0,0  / 1,0
Um  homem dirigi em um estrada γ. Supondo que a estrada percorrida é definida pela integral abaixo sendo γ o
arco da parábola y=x2 da origem ao ponto A(2,4). Determine o valor da integral.
∫γxy2dx
33
  34
Nenhuma das respostas anteriores
  32/3
24/5
 
  10a Questão (Ref.: 201308396619) Acerto: 0,0  / 1,0
Determine o valor da integral dupla e o tipo de regiao D da função   f(x,y) = x + y onde a região D esta definida
pelo triângulo de vértices (­1,0),(0,1) e (1,0).
1 e região tipo II
  zero e o tipo de região pode ser tipo I ou II
Nenhuma das respostas anteriores
10 e região tipo I
  1/3 e o tipo de região pode ser I ou tipo II