2 Circuito Magnetico1

Prévia do material em texto

MÁQUINAS ELÉTRICAS
CIRCUITOS MAGNÉTICOS 
01
 Introdução e Conceito Básicos
• Máquinas elétricas são constituídas por circuitos elétricos e 
magnéticos acoplados entre si.
• Circuito Magnético – estabelece um caminho para o fluxo magnético 
(assim como o elétrico é um caminho para corrente elétrica).
• Nas máquinas elétricas, os condutores percorridos por correntes 
interagem com os campos magnéticos, resultando na conversão 
eletromecânica de energia.
 Introdução e Conceitos Básicos
• Considere um condutor de comprimento “L”, colocado entre os 
pólos de imã, percorrido por uma corrente “I” e fazendo um 
ângulo reto com as linhas de fluxo magnético, conforme figura, 
observa-se que o condutor sofre uma ação de uma força “F” , cujo 
o sentido é mostrado na figura e sua magnitude é dado por:
F = B . I . L (1.1)
 Introdução e Conceitos Básicos
• Na expressão 1.1, “B” é a magnitude da Densidade de Fluxo 
Magnético, cuja a direção é das linhas de fluxo. Sua Unidade de 
Medida no SI é tesla (T), ou gauss (G) no sistema CGS. A relação 
entre essa Unidade é: 1G = 10-4 T.
• O Fluxo Magnético “Φ”, ou Fluxo de Indução Magnética, é a 
quantidade de linhas de força de um campo magnético. Sua 
Unidade de Medida no SI é weber (Wb), ou maxwell (Mx), 
sistema CGS. A relação entre as Unidades é: 1Mx = 10-8 Wb.
A relação entre essas grandezas 
depende da área da superfície onde 
se concentram as linhas magnéticas, 
e é dado por:
Φ = B . S (1.2)
 Introdução e Conceitos Básicos
• A relação entre uma corrente elétrica e um campo magnético é 
dada pela Lei Circuital de Ampère, sendo:
∫ H . dL = I
• Onde: H é definido como “intensidade de campo magnético” , 
medido em (A/m), devido a corrente I. Quando um caminho 
fechado é atravessado pela corrente N vezes, torna-se:
∫ H . dL = N I = F
• Na qual F (ou NI) é conhecida como Força Magnetomotriz (ou 
fmm). Sua Unidade de Medida é a mesma da corrente – ampère, ou 
também medida em ampère-espiras. 
 Introdução e Conceitos Básicos
• Permeabilidade Magnética: Num meio material, H, que é 
determinado pelo movimento de cargas (corrente) e B, que 
depende das propriedades do meio, estão relacionado por:
• Onde – μ é definida como permeabilidade do meio, em henries 
por metro (H/m).
• Ou 
• Onde - μ0 é a permeabilidade do espaço livre ou no vácuo, que 
vale 4π. 10-7 H/m
B = μ.H
B = μ0.H
 Circuitos magnéticos
• Para um melhor entendimento consideremos o circuito a 
seguir:
• Podemos dizer que: Ni = Hn. Ni = Hn. lln,n,
• Onde: Ni = F = Força Magnetomotriz
 Hn = Intensidade do Campo Magnético no Núcleo
 lln = Comprimento médio das Linhas de Campo n = Comprimento médio das Linhas de Campo (do Núcleo)(do Núcleo)
Como vimos antes:
B = Φ / S ou B = μ.H
• Temos que: Φ / S = μ.H
• Portanto podemos dizer que: μ = μ0 . μr
• Onde: μ – Permeabilidade do Núcleo Magnético
 μr – Permeabilidade Relativa do Material do Núcleo, com 
valores típicos entre 2000 e 6000, para materiais utilizados em 
máquinas.
 Introdução e Conceitos Básicos
• Circuitos Magnéticos: Para dispositivos de conversão que 
possuem elementos móvel exigem entreferro nos núcleos, 
conforme mostrado na figura:
• Temos: F = HHnn. . llnn + + HHgg. . llgg
• F = Φn . . llnn + + Φg g . . llg g = = Φ [ lln n + + llg g ]]
• F = Φ [Rn + Rg ] 
llgg = comprimento do= comprimento do
 entreferroentreferro
Sn. μn Sg. μg Sn. μn Sg. μg
Onde: Rn = Relutância Magnética do Núcleo
 Rg = Relutância Magnética do Entreferro
 Introdução e Conceitos Básicos
• Analogia entre as grandezas de um circuito elétrico e de um 
circuito magnético:
Circuito Elétrico Circuito Magnético
Lei de Ohm – I = V/R Φ = F / R
Resistência – R = l l / / σσ.s (.s (ρρ.l / s).l / s) Relutância – R = l l / / μ.s.s
Corrente – I (A) Fluxo – Φ (linhas)
Tensão – E (V) Fmm – F (Ae = ampèresxespiras)
Condutividade - σσ Permeabilidade - μ
 Introdução e Conceitos Básicos
• Indutância:
• Em estruturas magnéticas com enrolamento, um campo variável Em estruturas magnéticas com enrolamento, um campo variável 
produz uma força eletromotriz “e”, nos terminais do enrolamento, produz uma força eletromotriz “e”, nos terminais do enrolamento, 
cujo valor é:cujo valor é:
• e = N . dΦ/dt; λ = NΦ ; e = dλ/dt
• Onde: λ – Fluxo Concatenado [Wb.e]
• Num circuito magnético, onde existe uma relação linear entre B e H, 
devido a permeabilidade do material, é possível relacionar o fluxo 
concatenado (λ) com a corrente (i), através da Indutância (L)
 Introdução e Conceitos Básicos
• Indutância: 
• Indutância é a propriedade que um corpo tem de aparecer em si 
mesmo, ou em outro condutor , uma tensão induzida.
 Quando um corpo induz em si mesmo uma força eletromotriz, chamamos o 
fenômeno de auto-indução e dizemos que o corpo apresenta uma auto-
indutância. A f.e.m. induzida neste caso, é conhecida como força eletromotriz 
de auto-indução ou força contra-eletromotriz (f.c.e.m).
 O outro caso de indutância é conhecido como indutância mútua. Sempre que 
dois condutores são colocados próximos um do outro, mas sem ligação 
elétrica entre eles, há um aparecimento de uma tensão induzida num deles 
quando a corrente que passa pelo outro é variável.
L = λ / i ou L = NΦ/ i
F = Φ.R; Φ = F / R ; ΦΦ = Ni / = Ni / RR
Portanto: Portanto: L = N. Ni / i.L = N. Ni / i.R R →→ L = N² / L = N² / RR ; ; R R = = l l / / μ.s.s
 Assim observamos que a Indutância depende apenas da geometria do Indutor.Assim observamos que a Indutância depende apenas da geometria do Indutor.
 Introdução e Conceitos Básicos
• Energia de um Campo Magnético:
• Conforme a dedução da Indutância, podemos escrever que:
• A potência nos terminais de um enrolamento de um circuito 
magnético é medido pela taxa de fluxo de energia, que entra 
através desse enrolamento, e vale: 
 Introdução e Conceitos Básicos
• Energia de um Campo Magnético:
• A variação da energia no circuito magnético no intervalo de 
tempo t1 a t2, é dado por:
• Para um núcleo com permeabilidade constante:
• Assim, a Energia Armazenada no Indutor, é:
	Diapositivo 1
	Diapositivo 2
	Diapositivo 3
	Diapositivo 4
	Diapositivo 5
	Diapositivo 6
	Diapositivo 7
	Diapositivo 8
	Diapositivo 9
	Diapositivo 10
	Diapositivo 11
	Diapositivo 12
	Diapositivo 13
	Diapositivo 14
	Diapositivo 15