exercicios aula 1 a 5

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Aula 1
	 1a Questão (Ref.: 201601695358)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Determinar o valor de a para que o vetor u=ae1+2e2+3e3 seja combinação linear dos vetores v=e1+4e2+5e3 e w=2e1+e3. 
		
	
	2/3 
	
	2/5 
	
	3/4 
	
	3/2 
	
	3
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201601709995)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Sabendo que o ângulo entre os vetores u e v é de 60o, marque a alternativa que indica o ângulo formado pelos vetores -u e v.
		
	
	120O
	
	110O
	
	60O
	
	80O
	
	100O
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201601473882)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Dois segmentos orientados são equipolentes quando têm a mesma direção, o mesmo sentido e o mesmo comprimento. Sendo os vetores  u→ e  v→ representados, respectivamente, pelos  segmentaos orientados AB^  e  CD^ ,  temos: 
		
	
	u→ ≠ v→ ⇔ AB^~CB^ 
	
	u→ = v→ ⇔ AB^~CB^ 
	
	u→ = -v→ ⇔ AC^~BD^ 
	
	u→ = v→ ⇔ BA^~DC^ 
	
	u→ = -v→ ⇔ AB^~CB^ 
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201601517008)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Seja o vetor a→=5i→-3j→, encontre seu versor:
		
	
	5334i→-3334j→
	
	53434i→ +33434j→
	
	5344i→-3344j→
	
	53434i→-33434j→
	
	3434i→-3434j→
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201602023984)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Represente o vetor v que tenha a mesma direção e sentido que o vetor u=(3,4) e comprimento igual a 1.
		
	
	(3/5,-2/5)
	
	(1,5)
	
	(-3/5,2/5)
	
	(-3/5,-4/5)
	
	(3/5,4/5)
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201602023988)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Determinar o vetor unitário de u=(2,-1,3).
		
	
	(-1/V14 , 2/V14 , 3/V14)
	
	(1/V14 , 3/V14 , -2/V14)
	
	(2/V14 , -1/V14 , -3/V14)
	
	(3/V14 , -2/V14 , 2/V14)
	
	(2/V14 , -1/V14 , 3/V14)
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201601632585)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	 Indique a única resposta correta. Um vetor é chamado de versor se tem comprimento:
		
	
	i - j - k
	
	2i 
	
	1 
	
	i + j +k 
	
	i 
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201601709994)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Sabendo que o ângulo entre os vetores u e v é de 60o, marque a alternativa que indica o ângulo formado pelos vetores u e -v.
		
	
	125o
	
	60o
	
	120o
	
	130o
	
	110o
	
	
	
	 1a Questão (Ref.: 201602132505)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Os valores de x e y nas componentes dos vetores para que a igualdade x(1,0) + y(0,1) = (4,7) seja verdadeira são: 
		
	
	x = -4 e y = 5
	
	x = 5 e y = 9
	
	x = 4 e y = 7
	
	x = 1 e y = 10
	
	x = 6 e y = -8
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201602240334)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Que características de um vetor precisamos conhecer para que ele fique determinado?
		
	
	Localização, Intensidade e Sentido
	
	Direção, Intensidade e Sentido
	
	Direção, Sentido e Ângulo
	
	Direção, Intensidade e Coordenada
	
	NRA
	
Aula 2
	 1a Questão (Ref.: 201602151857)
	Fórum de Dúvidas (1)       Saiba (0) 
	
	Dados os pontos A = (2, 0, 3) e B = (-1, 2, -1), determine as coordenadas do ponto C, sabendo-se que VAC = 3.VAB.
		
	
	C = (1, -1, 2)
	
	C = (7, -8, 2)
	
	C = (-9, 6, -12)
	
	C = (-1, 2, -1)
	
	C = (-7, 6, -9)
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201602023994)
	Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba (0) 
	
	Dados os vetores u=(2,-4) e v=(-5,1), determinar o vetor x tal que: 2(u-v)+1/3 x = 3u-x.
		
	
	(-6,-3/2)
	
	(4,-6/5)
	
	(6,-5/3)
	
	(-5,4/3)
	
	(-7,3/2)
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201602151855)
	Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba (0) 
	
	Determine o ponto médio do segmento AB, sendo A = (3, 1, 0) e B = (1, 5, 2).
		
	
	(0, 1, 0)
	
	(0, 1, -2)
	
	(1, -2, -1)
	
	(1, -1, -1)
	
	(2, 3, 1)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201602169534)
	Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba (0) 
	
	Dados os pontos A(-1,3), B(3,-1) e C(2,-4), determinar o ponto D de modo que o vetor CD seja igual a 1/4 do vetor AB.
		
	
	D(-5,3)
	
	D(3,-5)
	
	D(6,-8)
	
	D(-6,8)
	
	D(-3,-5)
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201601713259)
	Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba (0) 
	
	Na soma de dois vetores de força, com módulos iguais a 2N e 3N, respectivamente, os módulos das forças podem variar no intervalo de: 
		
	
	1 N a -5 N
	
	1 N a 5 N
	
	0N a +5N
	
	Sempre igual a 1 N
	
	Sempre igual a 5 N
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201602422722)
	Fórum de Dúvidas (1)       Saiba (0) 
	
	Sejam u, v vetores de módulos |u| =1 e |v| = 2. Sabendo que os vetores tem a mesma origem e o ângulo formado entre eles é de 60°, o módulo do vetor soma entre eles é igual a:
		
	
	2
	
	√8
	
	4
	
	6
	
	√6
	
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201602151850)
	Fórum de Dúvidas (1)       Saiba (0) 
	
	Dados os pontos A = (1,3), B = (-2, 3), C = (2, -4) e D = (5, -1), determine as coordenadas do vetor V, tal que V = 2.VAB+3.VAC - 5VAD.
		
	
	V = (-2, 12)
	
	V = (17, -41)
	
	V = (1, 20)
	
	V = (-23,-1)
	
	V = (-6, -11)
	 1a Questão (Ref.: 201602024002)
	Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba (0) 
	
	Dados os vetores u=(5,x,-2) , v=(x,3,2) e os pontos A(-1,5,-2) e B(3,2,4), determinar o valor de x tal que u.(v+BA)=10.
		
	
	1
	
	3
	
	5
	
	2
	
	4
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201601538786)
	Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba (0) 
	
	Em uma cidade histórica no interior de Minas Gerais, a prefeitura utiliza o sistema de coordenadas cartesianas para representar no mapa do município, a localização dos principais pontos turísticos. Dois turistas italianos se encontraram no marco zero da cidade, representado pelo ponto A(0,0) e cada um deles decidiu ir para um ponto turístico diferente. Um deles foi para uma Igreja muito antiga construída na época do Império, que é representada no mapa pelo ponto B de coordenadas cartesianas (3,2). Já o outro turista foi para o museu dos Inconfidentes que é representado no mapa pelo ponto C de coordenadas cartesianas (4,3). De acordo com as informações acima, qual das alternativas abaixo representa, respectivamente os vetores AB e BC?
		
	
	AB = 3i + 2j   e   BC = 1i - 1j
	
	AB = 3i + 2j   e   BC = 1i + 1j
	
	AB = 3i - 2j   e   BC = 4i - 3j
	
	AB = 3i - 2j   e   BC = 1i + 1j
	
	AB = 3i + 2j   e   BC = 4i + 3j
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201602455727)
	Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba (0) 
	
	Dados os vetores no plano, u = 3i - 4j e v = 2i + 2j o vetor 2u + v é:
 
		
	
	6i + 8j
	
	10i - 3j
	
	6i -8j
	
	8i - 6j
	
	-6i + 8j
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201602257655)
	Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba (0) 
	
	Dados os vetores abaixo, de módulo u = 4 e v = 5 conforme figura abaixo. Marque a alternativa que contém o valor  do módulo do vetor soma u + v.
		
	
	8,5
	
	5,6
	
	4,1
	
	7,8 
	
	6,3
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201602124571)
	Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba (0) 
	
	Qual o vetor soma de dois vetores perpendiculares entre si cujos módulos são 6 e 8 unidades?
		
	
	4 unidades
	
	12 unidades14 unidades
	
	10 unidades
	
	2 unidades
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201602151851)
	Fórum de Dúvidas (1)       Saiba (0) 
	
	Dados os pontos A = (1,3), B = (-2, 3) e C = (2, -4), determine o valor aproximado do módulo do vetor V, tal que V = 3.VAC - 2.VAB
		
	
	18, 42
	
	22,85
	
	25,19
	
	15,68
	
	11,32
	
	
	
	Aula 3
	 1a Questão (Ref.: 201601470841)
	Fórum de Dúvidas (2 de 9)       Saiba (1) 
	
	Sejam os vetores A = 4ux + tuy - uz e B = tux + 2uy + 3uz e os pontos C (4, -1, 2) e D (3, 2, -1). Determine o valor de t de tal forma que A . (B + DC) = 7. 
		
	
	6
	
	3
	
	4
	
	2
	
	5
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201602107069)
	Fórum de Dúvidas (2 de 9)       Saiba (1) 
	
	Dados os vetores u, v, e w iguais a u=(2,4,-6), v=(4,0,-6) e w=(6,2,0). Determine o vetor X, sabendo que: X.u = -32 X.v = 0 X.w = 6
		
	
	X= (2,-3,4)
	
	X=(6,0,-32)
	
	X= (32,0,6)
	
	X=(4,-3,2)
	
	X= -26
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201602132525)
	Fórum de Dúvidas (5 de 9)       Saiba (1 de 1) 
	
	Sendo M o ponto médio de AB, os vetores AM e MB possuem comprimentos iguais, mesma direção e mesmo sentido. Como AM = MB, então M - A = B - M, e M + M = A + B, e também 2M = A + B, finalizando M = (A + B)/2. Sendo assim, o ponto médio do vetor AB dado por A(3; 7) e B(11; -1), é:
		
	
	M(7; 4)
	
	M(-5, -7)
	
	M(5; 4)
	
	M(3; -4)
	
	M(9; 1)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201602128975)
	Fórum de Dúvidas (5 de 9)       Saiba (1 de 1) 
	
	Encontrar o vértice oposto a B, no paralelogramo ABCD, para A(-3,-1), B(4,2) e C(5,5)
		
	
	D(-2,2)
	
	D(2,-2)
	
	D(2,2)
	
	D(-2,-2)
	
	D(-1,1)
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201602132104)
	Fórum de Dúvidas (2 de 9)       Saiba (1) 
	
	Determinar a e b de modo que os vetores u = (6, 2, 12) e v = (2, a, b) sejam paralelos.
		
	
	a = 3 e b = 12
	
	a = 1/3 e b = 24
	
	a=2/3 e b = 4
	
	a = 6 e b = 2
	
	a = 4 e b = 3
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201602132078)
	Fórum de Dúvidas (2 de 9)       Saiba (1) 
	
	Calcular x para que o quadrilátero de vértices A(0,0), B(-2,5), C(1,11) e D(x,-1) possua os lados AB e CD paralelos.
		
	
	29/5
	
	-24/5
	
	19/5
	
	29
	
	-12/3
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201602107167)
	Fórum de Dúvidas (2 de 9)       Saiba (1) 
	
	Sabendo que a distância entre os pontos A(-1,2,3) e B(1,-1,m) é igual a 7, calcular o valor de m.
		
	
	m=-4 ou m=-7
	
	m=-2 ou m=-4
	
	m=1 ou m=3
	
	m=9 ou m=-3
	
	m=8 ou m=-4
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201602122598)
	Fórum de Dúvidas (5 de 9)       Saiba (1 de 1) 
	
	Dados os vetores u=(-1,-2) e v = (2,-3) determine o vetor w a partir da equação, 3(u-v) + w2 = u - w. 
		
	
	(-16/3,10/3)
	
	nda
	
	(16/3,-10/3)
	
	(1,-2/3)
	
	(-2/3,1)
	 1a Questão (Ref.: 201602150784)
	Fórum de Dúvidas (2 de 9)       Saiba (1) 
	
	Sendo A = (1,2,1) e B = (3, 4, 0), pontos de R3, o módulo do vetor VAB será:
		
	
	3
	
	2
	
	3/2
	
	1
	
	1/2
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201601486071)
	Fórum de Dúvidas (5 de 9)       Saiba (1 de 1) 
	
	Calcular o perímetro do triângulo de vértices A (3,-1), B = (6, 3) e C (7,2) 
		
	
	2p = 10
	
	2p = 20
	
	2p = 15
	
	2p = 33,5
	
	2p = 10 + 21/2
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201602149941)
	Fórum de Dúvidas (2 de 9)       Saiba (1) 
	
	Dados os pontos A = (1,2), B = (k, 3) e C = (-1,1). Se o vetor VAB é paralelo ao vetor VAC, então o valor de k é:
		
	
	k = 3
	
	k = 2
	
	k = -2
	
	k = -3
	
	k = 0
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201602023992)
	Fórum de Dúvidas (2 de 9)       Saiba (1) 
	
	Determinar o vetor v, paralelo ao vetor u=(4,-2,6), tal que v.u=-56.
		
	
	(4,2,-6)
	
	(4,2,6)
	
	(-4,-2,-6)
	
	(4,-2,6)
	
	(-4,2,-6)
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201602128998)
	Fórum de Dúvidas (5 de 9)       Saiba (1 de 1) 
	
	Dados os pontos A(2,1,3) e B(0,-1,2) e o vetor v = (1,3,-4). O valor de (B-A) - v é:
		
	
	(3,5,-3)
	
	(-1,1,-5)
	
	(-2,-2,-1)
	
	(-3,-5,3)
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201601472542)
	Fórum de Dúvidas (5 de 9)       Saiba (1 de 1) 
	
	Calcule ((2a→+b→).(a→-b→), sabendo-se que a→=(1,2,3) e b→=(0,1,2).
		
	
	14
	
	11
	
	12
	
	13
	
	15
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201602132509)
	Fórum de Dúvidas (5 de 9)       Saiba (1 de 1) 
	
	Dados A(3,7), B(-1,2) e C(11,4), os valores de x e y que tornam verdadeira a igualdade xA + yB = C, são:
		
	
	x = 1 e y = -4
	
	x = -3 e y = -7
	
	x = -2 e y = -7
	
	x = 2 e y = -5
	
	x = 3 e y = -8
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201602132579)
	Fórum de Dúvidas (2 de 9)       Saiba (1) 
	
	A condição de paralelismo entre dois vetores é que suas componentes sejam proporcionais, ou mesmo, que o determinante entre eles seja igual a zero. A condição de ortogonalidade entre dois vetores é que seu produto vetorial seja igual a zero. Dados os vetores u = (8;16), v = (10; 20) e w = (2; -1), podemos afirmar que:
		
	
	Os vetores v e w são paralelos.
	
	Os vetores u e w são ortogonais.
	
	Os vetores u e v são paralelos.
	
	Os vetores u e w são paralelos.
	
	Os vetores u e v são ortogonais.
	
	 1a Questão (Ref.: 201602141075)
	Fórum de Dúvidas (5 de 9)       Saiba (1 de 1) 
	
	Encontrar o vértice oposto a B no paralelogramo ABCD, para A(-1, 3), B(5, 1) e C(3, 5).
		
	
	D(-3,7)
	
	D(3,7)
	
	D(7,-3)
	
	D(-3,-7)
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201602132518)
	Fórum de Dúvidas (5 de 9)       Saiba (1 de 1) 
	
	Dados A(11, -7), B(0,3) e C(-1,1), o vetor 2(AB) + 5(BC) - (CA), sendo AB o vetor resultante de (B - A), BC o vetor resultante de (C - B) e CA o vetor resultante de (A - C), é:
		
	
	(-9; 8)
	
	(-39; 18)
	
	(-19; 28)
	
	(-3; 17)
	
	(9; 19)
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201602459229)
	Fórum de Dúvidas (2 de 9)       Saiba (1) 
	
	Determine os valores de x e y para que os vetores u=(2, 5, y) e v=(x, 10, 8) sejam paralelos.
		
	
	x=4 e y=-4
	
	x=0 e y=4
	
	x=-4 e y=4
	
	Nenhuma das anteriores
	
	x=4 e y=4
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201602415863)
	Fórum de Dúvidas (2 de 9)       Saiba (1) 
	
	Determinar a e b de modo que os vetores u = (4, 1, -3) e v = (6, a, b) sejam paralelos.
		
	
	a = -9/2 e b = 3/2
	
	a = -3/2 e b = -9/2
	
	a = 3/2 e b = -9/2
	
	a = -9/2 e b = 3/2
	
	a = 3/2 e b = 9/2
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201602445067)
	Fórum de Dúvidas (5 de 9)       Saiba (1 de 1) 
	
	Determine os valores de x e de y de modo que (2x, y + 3) = (10, 10).
		
	
	x=7, y=5
	
	x=2, y=1
	
	x=1, y=2
	
	x=5, y=7
	
	x=3, y=3
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201602067482)
	Fórum de Dúvidas (5 de 9)       Saiba (1 de 1) 
	
	Sabendo que u = (x + 3 , 7) e v = (10 , 2y-3), de que forma u e v serão iguais?
		
	
	Para x = 5 e y = 8
	
	Para x = 10 e y = -3
	
	Para x = 5 e y = 7
	
	Para x = 3 e y = 7
	
	Para x = 7 e y = 5
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201602423370)
	Fórumde Dúvidas (5 de 9)       Saiba (1 de 1) 
	
	As coordenadas do vetor VAB, sendo A = (0;2) e B = (3;4), são:
		
	
	(-3;6)
	
	(-3;-2)
	
	(3;6)
	
	(3;2)
	
	(-3;2)
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201601695776)
	Fórum de Dúvidas (2 de 9)       Saiba (1) 
	
	Os pontos A(3,-5,1) , B(5,-3,0) , C(-1,3,2) são vértices consecutivos de um paralelogramo. Determine as coordenadas do quarto vértice D. 
		
	
	(-3,1,3) 
	
	(-3,0,3) 
	
	(-3,-1,-3) 
	
	(3,1,3) 
	
	(1,-3,3) 
	 1a Questão (Ref.: 201602447251)
	Fórum de Dúvidas (5 de 9)       Saiba (1 de 1) 
	
	Determine x e t de modo que os pontos A=(2, 4, t) seja igual ao ponto B=(x, 2x, 3x).
		
	
	Nenhuma das anteriores
	
	x=4 e t=6
	
	x=2 e t=3
	
	x=4 e t=3
	
	x=2 e t=6
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201602335868)
	Fórum de Dúvidas (2 de 9)       Saiba (1) 
	
	
		
	
	(1, -3, 2)
	
	(-1, -3, -2)
	
	(1, 3, 2)
	
	(3, 4, 5)
	
	(1, -2, 4)
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201602415845)
	Fórum de Dúvidas (5 de 9)       Saiba (1 de 1) 
	
	Dados os vetores u = (3, -1) e v = (-1, 2) determinar o vetor w tal que: 4(u - v) + 1/3w = 2u - w
		
	
	(-10/2, -15/2)
	
	(-15/2, -15/2)
	
	(-10/2, 10/2)
	
	(-15/2, 15/2)
	
	(15/2, 15/2)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201602414526)
	Fórum de Dúvidas (5 de 9)       Saiba (1 de 1) 
	
	Dados os vetores no plano R2 , u = 2 i - 5 j e v = i + j , pede-se determinar: o vetor diferença u - v
		
	
	8 i - 17 j
	
	4 i + 17 j
	
	-4 i - 17 j
	
	4 i + 34 j
	
	4 i - 17 j
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201602190664)
	Fórum de Dúvidas (5 de 9)       Saiba (1 de 1) 
	
	Determine o ponto médio do segmento AB, com A(5,-6) e B (3, 8).
		
	
	(1, 7)
	
	(-4, 1)
	
	(4, 1)
	
	(4, 7)
	
	(1, -7)
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201602459228)
	Fórum de Dúvidas (2 de 9)       Saiba (1) 
	
	Determine o valor de x para que os vetores u=(x,2) e v=(9,6) sejam paralelos
		
	
	x=1
	
	x=2
	
	Nenhuma das anteriores
	
	x=3
	
	x=4
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201602423376)
	Fórum de Dúvidas (2 de 9)       Saiba (1) 
	
	Se u = (x;5) e v = (-2; 10) são vetores paralelos, então o valor e x é
		
	
	x = 1
	
	x = 2
	
	x = 25
	
	x = -1
	
	x = -5
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201602065978)
	Fórum de Dúvidas (5 de 9)       Saiba (1 de 1) 
	
	O versor do vetor v = (-3,4) é:  
		
	
	(-3/5;-4/5)
	
	(-1/5;4/5)
	
	(3/5;4/5)
	
	(3/5;-4/5)
	
	(-3/5;4/5)
Aula 4
	 1a Questão (Ref.: 201602123880)
	Fórum de Dúvidas (3 de 8)       Saiba (0) 
	
	Se w = (-1, 2, -2) é o resultado do produto vetorial entre u e v, então a medida da área do paralelogramo formado pelo vetores u e v será de
		
	
	1/5 u.a.
	
	9 u.a.
	
	3/2 u.a.
	
	6 u.a.
	
	3 u.a.
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201601473906)
	Fórum de Dúvidas (8)       Saiba (0) 
	
	u→  e  v→  são dois vetores representantes das direções de dois carros que partem de um mesmo ponto, em uma estrada retilínea, porém com sentidos opostos.  O ângulo  θ  ,  formado pelos dois segmentos  de retas que unem o ponto de partida aos dois pontos de chegada, medido no sentido antihorário, é
		
	
	-π
	
	π
	
	π2 
	
	π3
	
	zero
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201602141924)
	Fórum de Dúvidas (8)       Saiba (0) 
	
	Dados os pontos A = (1, 1, 2), B = (0, 1, 0) e C = (-1, -2, 1), o valor aproximado do ângulo formado pelos vetores VAB e VAC é:
		
	
	61,4o 
	
	54,7o 
	
	72,8o 
	
	32,5 o 
	
	42,1 o 
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201601516955)
	Fórum de Dúvidas (8)       Saiba (0) 
	
	Calcular o valor de m para que o volume do paralelepípedo determinado pelos vetores u(2, -1, 0), 
v(6, m, -2) e w(-4, 0, 1) seja igual a 10. 
		
	
	m = -1 ou m = 6
	
	m = -4 ou m = 4
	
	m = -2 ou m = 2
	
	m = -4 ou m = 6
	
	m = -4 ou m = 10
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201601473903)
	Fórum de Dúvidas (8)       Saiba (0) 
	
	Na física,  se uma força constante  F→  desloca um objeto do ponto A para o ponto B ,  o trabalho  W   realizado por  F→,  movendo este objeto,  é definido como sendo o produto da força ao longo da distância percorrida.  
Em termos matemáticos escrevemos:
 W = ( I F→I  cos  θ )  I D→ I 
onde D→  é o vetor deslocamento  e  θ  o ângulo dos dois  vetores . Este produto tem um correspondente em Cálculo Vetorial.
Sendo F→ = -2 i→ + 3j→ - k→  , medida em newtons,    A(3, -3, 3), B(2, -1, 2)  e com a unidade de comprimento metro, o trabalho realizado em joules é
		
	
	3
	
	7
	
	9
	
	13
	
	15
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201601470843)
	Fórum de Dúvidas (2 de 8)       Saiba (0) 
	
	Sabendo que o vetor V = 2ux + uy - uz forma um ângulo de 60° com o vetor AB definido pelos pontos A (3, 1, -2) e B (4, 0, t), calcule o valor de t.
		
	
	-2 (raiz dupla)
	
	-4
	
	2 (raiz dupla)
	
	-2 e 3
	
	2 e 3
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201602132542)
	Fórum de Dúvidas (3 de 8)       Saiba (0) 
	
	O módulo e o versor do vetor v = (3, 4) é, respectivamente:
		
	
	7 e (3/5; 9/5)
	
	5 e (7/25; 4/25)
	
	10 e (2/5; 8/5)
	
	5 e (3/5; 4/5)
	
	25 e (6/5; 9/5)
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201602146764)
	Fórum de Dúvidas (3 de 8)       Saiba (0) 
	
	Dados os vetores v=(2,1,-1) e u=(1,4,0) , o produto escalar e o produto vetorial são respectivamente iguais a: 
a) 6, 2i-3j-8k
b) 14, 2i-3j-8 k
c) 6, 4i-3j-8 k
d) 14, 4i+ 3j+ 7k
e) 6, 4i-j+7k 
		
	
	e) 6, 4i-j+7k 
	
	c) 6, 4i-3j-8 k
	
	b)14, 2i-3j-8 k
	
	d)14, 4i+ 3j+ 7k
	
	a) 6, 2i-3j-8k
	
	 1a Questão (Ref.: 201602111051)
	Fórum de Dúvidas (8)       Saiba (0) 
	
	O volume do tetraedro de vértices A (0,0,0), B (k,1,0), C (1,0,k) e D (1,2,0) é igual a 1. O valor de k é igual a:
		
	
	3/2 ou -2
	
	2 ou -3/2
	
	1 ou -1/2
	
	1/2 ou -1
	
	1 ou 2
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201602142434)
	Fórum de Dúvidas (2 de 8)       Saiba (0) 
	
	Sejam os vetores u = (2,3,4) e v = (-2,0,-5). o produto escalar de u e v é:
		
	
	-25
	
	24
	
	-24
	
	-16
	
	16
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201602143050)
	Fórum de Dúvidas (3 de 8)       Saiba (0) 
	
	Sendo v = (-3, -1, 2) o produto vetorial entre u = (1, 1, 2) e t=(k, 2, 1), então o valor de k será:
		
	
	k = -1
	
	k = -1/2
	
	k = 0
	
	k = 1
	
	k = 1/2
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201602129137)
	Fórum de Dúvidas (3 de 8)       Saiba (0) 
	
	Calcular a área do triângulo formado pelos pontos A(4,0,0), B(0,0,2) e C(0,3,0)
		
	
	4,12
	
	7,81
	
	6,13
	
	5,32
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201602142939)
	Fórum de Dúvidas (2 de 8)       Saiba (0) 
	
	Sendo A = (0, 1, 1) e B = (-1, -1, k), determine o valor de k para que o vetor VAB seja ortogonal ao vetor v=(2, 0, 2).
 
		
	
	k = -2
	
	k = 1
	
	k = 2
	
	k = 0 
	
	k = -1
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201601655507)
	Fórum de Dúvidas (8)       Saiba (0) 
	
	Calcular o produto misto dos vetores: u = i + j + 3k, v = 2i - j + 5k e w = 4i - 3j+ k.
		
	
	22
	
	26
	
	24
	
	25
	
	23
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201602151859)
	Fórum de Dúvidas (8)       Saiba (0) 
	
	Determine o valor aproximado do ângulo formado pelo vetores VAB e VAC, sendo A = (-2, 1, 0), B = (1, -2, 3) e C = (2, -1, 1).
		
	
	28, 13 o 
	
	8, 81 o 
	
	39, 17 o 
	
	13, 56 o
	
	21,88 o 
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201602129146)
	Fórum de Dúvidas (8)       Saiba (0) 
	
	Qual o volume do cubo determinado pelos vetores i, j e k?
		
	
	0
	
	-1
	
	3
	
	1
	
	
	
	
	Verificar se os pontos A(1, -1, 2), B(3, 0, 1), C(2, 1, -1), D(0, 1, 1) estão no mesmo plano.
		
	
	Estão no mesmo plano - os vetores são ortogonais.
	
	Estão no mesmo plano - os vetores são paralelos.
	
	Estão no mesmo plano - os vetores são coincidentes.
	
	Indefinido, pois não conseguimos encontrar os ângulos.
	
	Estão em planos diferentes, pois os vetores não são coplanares.
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201601527773)
	Fórum de Dúvidas (2 de 8)       Saiba (0) 
	
	Dados os vetores a→=(2,1,p), b→=(p+2,-5,2) e c→=(2p,8,p). Determine o valor de p para que os vetores a→ + b→ seja ortogonal ao vetor c→- a→. 
		
	
	p = 13 ou p = -16
	
	p = -3 ou p = -6
	
	p = 3 ou p = 6
	
	p = 3 ou p = -6
	
	p = -3 ou p = 6
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201601695786)
	Fórum de Dúvidas (3 de 8)       Saiba (0) 
	
	Calcular a área do paralelogramo formado pelos vetores u=(4,3,-2) e v=(-8.-3,3). 
		
	
	19
	
	17
	
	13
	
	11
	
	15
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201602132586)
	Fórum de Dúvidas (8)       Saiba (0) 
	
	Desenvolvendo a lei do cosseno, chegamos à fórmula cos θ = (u .v)/(|u| |v| ) que determina o ângulo entre dois vetores. A medida do ângulo θ entre os vetores u = (1;3) e v = (-2; 4), é:
		
	
	θ = 30 graus.
	
	θ = 120 graus.
	
	θ = 45 graus.
	
	θ = 60 graus.
	
	θ = 90 graus.
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201601467332)
	Fórum de Dúvidas (3 de 8)       Saiba (0) 
	
	A área do triângulo com vértices A (1,2,1), B(3,0,4) e C(5,1,3), vale:
		
	
	A=1112u.a. 
	
	A=1012u.a. 
	
	A=10110u.a. 
	
	A=1104u.a. 
	
	A=112u.a. 
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201602151573)
	Fórum de Dúvidas (8)       Saiba (0) 
	
	Calcule o volume do paralelepípedo gerado pelos vetores u = (1, 2, -1), v = (0, -1, 3) e w = (2, 1, 1). 
		
	
	8 u. v.
	
	1 u. v.
	
	4 u. v.
	
	6 u. v.
	
	10 u. v.
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201602151387)
	Fórum de Dúvidas (8)       Saiba (0) 
	
	Determinar o ângulo (em graus) entre os vetores a = (2, - 1, - 1) e b = (1, 1, - 2).
		
	
	0
	
	135
	
	60
	
	45
	
	90
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201601527644)
	Fórum de Dúvidas (8)       Saiba (0) 
	
	Determine o ângulo entre os vetores u→=(2,-1,-1) e  v→=(-1,-1,2) 
		
	
	45o 
	
	120o 
	
	60o 
	
	90o 
	
	30o 
	 1a Questão (Ref.: 201602150798)
	Fórum de Dúvidas (2 de 8)       Saiba (0) 
	
	P(0, 1, k), Q(2, 2k, k - 1) e R(- 1, 3, 1), determinar o valor inteiro de k de tal modo que o triângulo PQR seja retângulo em P.
		
	
	5
	
	1
	
	3
	
	7
	
	6
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201601516815)
	Fórum de Dúvidas (3 de 8)       Saiba (0) 
	
	Determinar o valor de n para que o vetor v→=(n,25,45) seja unitário
		
	
	n=55 ou n=-55 
	
	n=5 ou n=-5 
	
	n=1510 ou n=-1510 
	
	n=510 ou n=-510 
	
	n=210 ou n=-210 
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201602132540)
	Fórum de Dúvidas (2 de 8)       Saiba (0) 
	
	Sendo u = (5;3) e v = (2;4), o valor do produto interno usual ou produto escalar entre u e v é:
		
	
	u . v = 24
	
	u . v = 22
	
	u . v = -8
	
	u . v = 6
	
	u . v = 34
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201602122738)
	Fórum de Dúvidas (3 de 8)       Saiba (0) 
	
	Determine o valor de x de modo que os vetores u=(x, 0, 3) e v=(x, x, -3) sejam ortogonais.
		
	
	X = -2 e x = +2
	
	X = -9 e x = +9
	
	X = -3 e x = +3
	
	X = -1 e x = +1
	
	X = 0
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201601472535)
	Fórum de Dúvidas (2 de 8)       Saiba (0) 
	
	Determinar o vetor v→ de mesma direção e sentido do vetor u→=(1,-2,2) e módulo 2.
		
	
	(4, 8, 8)
	
	(8, 4, -8)
	
	(4, -8, 8)
	
	(3, -6, 6)
	
	(1, 2, -2)
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201601473901)
	Fórum de Dúvidas (3 de 8)       Saiba (0) 
	
	As idéias de produto escalar e produto vetorial de vetores têm grande importância na física e no estudo de funções, visto que, usados para interpretações a cerca da posição relativa de vetores, os resultados destes produtos nos dizem que:
I - Se o produto escalar de dois vetores é nulo, então os vetores são ortogonais
II - O vetor resultante do produto vetorial de dois vetores é simulta ea mente ortogonal a estes vetores
III - O resultado do produto vetorial de dois vetores é nulo se, e somente se, estes dois vetores são colineares, ou iguais ou, ainda, se um deles é o vetor nulo
Em relação às afirmações acima, temos:
		
	
	I é fasa, II  e  III são verdadeiras
	
	I é verdadeira, II  e  III são falsas
	
	I  e  III  são verdadeiras,  II  é falsa 
	
	I  e  III  são falsas,  II  é verdadeira
	
	I,   II  e  III  são verdadeiras
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201602099892)
	Fórum de Dúvidas (2 de 8)       Saiba (0) 
	
	Dados os vetores v→=(2,1,-1) e u→=(1,4,0) , o produto escalar e o produto vetorial são respectivamente iguais a:
		
	
	14, 2i→+ 3j→+ 4 k→
	
	4, 2i→-3j→-8 k→
	
	14, 2i→-3j→-8 k→
	
	6, 4i→-j→+7k→
	
	15, 2i→-3j→-8k→
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201601721585)
	Fórum de Dúvidas (3 de 8)       Saiba (0) 
	
	Se o vetor v = (k; 2/3; 2/3) é unitário, então um possível valor para k será:
		
	
	-1/2
	
	0
	
	-2/3
	
	1/2
	
	-1/3
	
Aula 5
	Determine o coeficiente angular da reta (x,y) = (1, 2) + t.(-1, 3), sendo t um número real. 
		
	
	5
	
	2
	
	-5
	
	-3
	
	3
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201602039794)
	Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba (0) 
	
	Determine o valor de x para que os pontos A = (-1; 3), B = (-2; 1) e C = (x, 11) estejam alinhados.
		
	
	x = 3
	
	x = 2
	
	x = 4
	
	x = -5
	
	x = -4
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201602132619)
	Fórum de Dúvidas (3)       Saiba (0) 
	
	Uma reta é dada pela equação x + 2y - 4 = 0. O valor de m para que o ponto P = (m - 3; 4) pertença a essa reta é:
		
	
	m = 3
	
	m = -1
	
	m = -5
	
	m = 5
	
	m = -4
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201602122116)
	Fórum de Dúvidas (3)       Saiba (0) 
	
	A reta cuja equação vetorial está representada abaixo possui equação reduzida 
		
	
	y = -5x - 3
	
	y = -3x + 2
	
	y = 5 x - 1
	
	y = 7x + 2
	
	y = -2x + 7
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201602133418)
	Fórum de Dúvidas (3)       Saiba (0) 
	
	De acordo com a reta r: 3x + y - 7 = 0, os pontos que pertencem à essa reta r são: 
		
	
	(1; -7) e (-8; 1)
	
	(2; 1) e (3; -2)
	
	(3; -6) e (5; 9)
	
	(4; 1) e (3; 9)
	
	(5; -7) e (-7; 1)
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.:201602132148)
	Fórum de Dúvidas (3)       Saiba (0) 
	
	Obter a equação paramétrica da reta que passa pelo ponto P (2,-3) e tem direção do vetor v = (5,4). 
		
	
	Resp.: x = 2 + 5t e y = 4 - 3t
	
	Resp.: x = 2 + t e y = -3 + t
	
	Resp.: x = 2 + 5t e y = -3 + 4t
	
	Resp.: x = 5t e y = 2 + 4t
	
	Resp.: x = 5 + 2t e y = -3 + 4t
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201602149906)
	Fórum de Dúvidas (2 de 3)       Saiba (0) 
	
	Determine o coeficiente angular da reta de equação vetorial 
(x,y) = (-1, 1) + t.(2, -1), sendo t um número real. 
		
	
	-2
	
	2
	
	-1/2
	
	1/2
	
	1
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201602132138)
	Fórum de Dúvidas (3)       Saiba (0) 
	
	1)Obter a equação geral da reta que passa pelos pontos A(1,4) e B(2,2).
		
	
	r: 2x + y - 6 = 0
	
	r: 2x + y + 15 = 0
	
	r: 2x + 9y - 7 = 0
	
	r: x + 8y - 6 = 0
	
	r: x + 3y - 10 = 0
	
	 1a Questão (Ref.: 201602039285)
	Fórum de Dúvidas (3)       Saiba (0) 
	
	Considerando a equação paramétrica da reta r, analise as afirmativas abaixo.
I. O vetor normal de r terá coordenadas (-5; 3);
II. A reta r possui coeficiente angular m = -3/5;
III. O ponto P = (-4; 5) pertence à reta r;
Encontramos afirmativas verdadeiras somente em:
		
	
	II
	
	I
	
	III
	
	II e III
	
	I, II e III
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201602145295)
	Fórum de Dúvidas (3)       Saiba (0) 
	
	Seja s uma reta do espaço que passa pelos pontos 
U(1 ,-1 ,2) e V(2 ,1 ,0). A partir desses pontos, determine a equação paramétrica de s. 
		
	
	x = 1 + t ; y = -1 + 2t ; z = 2 - 2t
	
	x = 1 + t ; y = 1 + 2t ; z = 2 - 2t
	
	x = -1 + t ; y = 2 - t ; z = 1 - 2t 
	
	x = 1 + 2t ; y = -1 ; z = 2 + 2t
	
	x = 2 + t ; y = -1 ; z = 2 - 2t
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201602151394)
	Fórum de Dúvidas (3)       Saiba (0) 
	
	Escrever equações paramétricas da reta s que passa pelo ponto A(5, 6, 3) e é paralela à reta r: (2, 4, 11) + t.(0, 0, 1).
		
	
	s: (5, 6, 3) + t.(1, 1, 1)
	
	s: (5, 6, 3) + t.(0, 0, 1)
	
	s: (5, 6, 3) + t.(-1, 0, 6)
	
	s: (5, 6, 3) + t.(2, 4, 11)
	
	s: (5, 6, 3) + t.(7, - 9, 8)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201602132614)
	Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba (0) 
	
	A condição de alinhamento entre três pontos é que seu determinante seja igual a zero. Com essa informação, é possível determinar a equação geral da reta à partir de dois de seus pontos. A equação geral da reta que passa pelos pontos A = (2; 1) e B = (3; -2) é dada por: 
		
	
	-8x + 5y + 7 = 0
	
	2x + 5y - 7 = 0
	
	5x + 3y - 8 = 0
	
	2x - 5y - 3 = 0
	
	3x + y - 7 = 0
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201601473894)
	Fórum de Dúvidas (2 de 3)       Saiba (0) 
	
	A equação da reta que passa pelo ponto (0, 2, -1) e é paralela à reta:
x = 1 + 2t;  y = 3t;  z = 5 - 7t,  é dada por:
		
	
	x2 = y-23 = z+1-7 
	
	x = 0;  y = ;  z = -2
	
	x = -1 + 2t;  y = -t;  z = 5t 
	
	y = 3x - 2
	
	y = 3;  x-38 = z+1-6
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201602151398)
	Fórum de Dúvidas (2 de 3)       Saiba (0) 
	
	O ponto A(2, 1, k) pertence à reta que passa pelos pontos P(4, - 3, -1) e Q(3, - 1, 4). Podemos afirmar que k é: 
		
	
	Um múltiplo de 3.
	
	Um múltiplo de 5.
	
	Um número irracional.
	
	Um número primo.
	
	Um número par.
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201602132143)
	Fórum de Dúvidas (3)       Saiba (0) 
	
	Determinar a equação reduzida da reta r: 3x + 2y - 6 = 0. 
		
	
	 y = -3 x + 1 
	
	 y = -23x+7 
	
	 y = -32x+3 
	
	 y = -32x+15 
	
	 y = 2 x + 3 
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201602151864)
	Fórum de Dúvidas (3)       Saiba (0) 
	
	Determine a equação reduzida da reta que possua coeficiente angular m = -2 e que passe pelo ponto médio do segmento AB, sendo A = (-2, 1) e B = (2, 1). 
		
	
	y = -2x + 3
	
	y = 2x - 6
	
	y = -2x + 1
	
	y = 2x - 1
	
	y = -2x 
	
	 1a Questão (Ref.: 201602037576)
	Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba (0) 
	
	Sabemos que as retas r: a1x + b1y + c1 = 0 e s: a2x + b2y + c2 = 0 são paralelas. Nessas condições, analise as afirmativas abaixo: 
I. Existe uma única reta suporte que contém as retas r e s;
II. Se u e v são os vetores direção das retas r e s, então u = k.v (k≠0);
III. Se (a1, b1, c1) = k.( a2, b2, c2), sendo k ≠ 0, então r e s possuem infinitos pontos de interseção;
Encontramos afirmativas corretas somente em: 
		
	
	II
	
	III
	
	I
	
	I e II
	
	II e III
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201602151685)
	Fórum de Dúvidas (3)       Saiba (0) 
	
	Dada a equação paramétrica da reta r: x = 5t -1 e y = 3t + 2. Sua equação geral é: 
		
	
	3x - 5x - 8 = 0
	
	5x - 3y + 15 = 0
	
	3x + 5y - 1 = 0 
	
	5x + 3y - 2 = 0
	
	3x - 5y + 13 = 0 
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201602132645)
	Fórum de Dúvidas (3)       Saiba (0) 
	
	Considere a reta que passa pelos pontos A(2, 1, - 3) e B(4, 2, 0). Assinale a opção que mostra um outro ponto que pertence a este plano. 
		
	
	G(0, 0, 8)
	
	C(6, 3, 3)
	
	E(0, 0, 12)
	
	F(0, 0, 14)
	
	D(0, 0, 11)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201602064937)
	Fórum de Dúvidas (3)       Saiba (0) 
	
	Determinar as equações paramétricas da reta que passa pelos pontos A(1,0,4) e B=(0,2,7)
		
	
	x=1 - t , y= 2t z=3t 
	
	x=1 - t , y= 2t z= 4+3t 
	
	x=1 -7 t , y= 6+2t z= 4+3t 
	
	x= t , y= 8- 2t z= 4+3t 
	
	x=13-7 t , y= -1+2t z= 4+3t 
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201602052882)
	Fórum de Dúvidas (3)       Saiba (0) 
	
	Determine a equação vetorial da reta que passa pelo ponto A = (-1, 3, 5), sendo paralela à reta s, cuja equação simétrica está representada abaixo:
		
	
	X = (1, 2, -3) + (-1, 3, 5).t
	
	X = (-1, 3, 5) + (1, 2, -3).t
	
	X = (3, -1, -5) + (-1, 3, 5).t
	
	X = (-1, 3, 5) + (3, -1, -5).t
	
	X = (-1, 3, 5) + (-1, -2, 3).t
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201602332135)
	Fórum de Dúvidas (3)       Saiba (0) 
	
	Dada a reta r, definida pelo ponto A (-3,1,-5) e pelo vetor diretor V= (-1, 4, -5), tem como equações simétricas:
		
	
	(x+3)/(-1)=(y-4)/3=(z+4)/5
	
	(x+3)/(-1)=(y-1)/4=(z+5)/(-5)
	
	(x-3)/(-1)=(y-1)/4=(z-5)/5
	
	(x-3)/(-1)=(y-4)/3=(z+4)/5
	
	(x-3)/(-1)=(y-1)/4=(z+4)/5
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201602232715)
	Fórum de Dúvidas (2 de 3)       Saiba (0) 
	
	
		
	
	(x, y, z) =(2, -3, 4) + t(-1, 2, -2) 
	
	(x, y, z) = (2, -3, 4) + t(1, -2, 2)
	
	(x, y, z) = (2, -3, 4) + t(-1, 0, 2)
	
	(x, y, z) = (2, -3, 4) + t(1, 2, 2)
	
	(x, y, z) = (2, -3, 4) + t(0, -1, 2)
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201601713255)
	Fórum de Dúvidas (3)       Saiba (0) 
	
	Qual a equação da reta abaixo que passa pelos pontos A (2,3) e B (4,6):
		
	
	2y + 2x = 1
	
	3x + 2y = 0
	
	y -3x + 13 = 0 
	
	2x + 2 y = 1
	
	y = 3x + 1
	 1a Questão (Ref.: 201602061520)
	Fórum de Dúvidas (3)       Saiba (0) 
	
	Uma reta que passe ortogonalmente pelo ponto médio do segmento AB, com  A = (-1, 3) e B = (5,5) terá equação. 
		
	
	y = x/3 + 5 
	
	y = -3x + 10 
	
	y = 3x + 2
	
	x = 3y + 10 
	
	2x - 3y + 10 = 0
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201602151869)
	Fórumde Dúvidas (3)       Saiba (0) 
	
	Sabe-se que as retas r: 2x + 3y - 1 = 0 e s: kx - 2y + 3 = 0 são perpendiculares. Nessas condições, o valor de k será: 
		
	
	k = -2
	
	k = 3
	
	k = 2
	
	k = 3/2
	
	k = -3
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201602149906)
	Fórum de Dúvidas (2 de 3)       Saiba (0) 
	
	Determine o coeficiente angular da reta de equação vetorial 
(x,y) = (-1, 1) + t.(2, -1), sendo t um número real. 
		
	
	-1/2
	
	2
	
	-2
	
	1/2
	
	1
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201602149899)
	Fórum de Dúvidas (2 de 3)       Saiba (0) 
	
	Determine o coeficiente angular da reta (x,y) = (1, 2) + t.(-1, 3), sendo t um número real. 
		
	
	-3
	
	3
	
	5
	
	-5
	
	2
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201602133418)
	Fórum de Dúvidas (3)       Saiba (0) 
	
	De acordo com a reta r: 3x + y - 7 = 0, os pontos que pertencem à essa reta r são: 
		
	
	(1; -7) e (-8; 1)
	
	(5; -7) e (-7; 1)
	
	(4; 1) e (3; 9)
	
	(2; 1) e (3; -2)
	
	(3; -6) e (5; 9)
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201602132148)
	Fórum de Dúvidas (3)       Saiba (0) 
	
	Obter a equação paramétrica da reta que passa pelo ponto P (2,-3) e tem direção do vetor v = (5,4). 
		
	
	Resp.: x = 5t e y = 2 + 4t
	
	Resp.: x = 5 + 2t e y = -3 + 4t
	
	Resp.: x = 2 + 5t e y = 4 - 3t
	
	Resp.: x = 2 + 5t e y = -3 + 4t
	
	Resp.: x = 2 + t e y = -3 + t
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201602132138)
	Fórum de Dúvidas (3)       Saiba (0) 
	
	1)Obter a equação geral da reta que passa pelos pontos A(1,4) e B(2,2).
		
	
	r: 2x + 9y - 7 = 0
	
	r: x + 8y - 6 = 0
	
	r: 2x + y - 6 = 0
	
	r: x + 3y - 10 = 0
	
	r: 2x + y + 15 = 0
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201602132619)
	Fórum de Dúvidas (3)       Saiba (0) 
	
	Uma reta é dada pela equação x + 2y - 4 = 0. O valor de m para que o ponto P = (m - 3; 4) pertença a essa reta é:
		
	
	m = -1
	
	m = -4
	
	m = -5
	
	m = 5
	
	m = 3