velocidade do som

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Oscilação massa- mola e Velocidade de Propagação do Som
Relatorio nº 05
Turma 
Professora: Dra. Karen Luz Burgoa Rosso
Integrantes do grupo:
Kelly Regina Pereira Da Silva
Marcelo Henrique Procópio
Pedro Polegato Pasqualin
Objetivos:
No primeiro experimento buscou-se identificar o(s) fator(es) de que depende a frequência de vibração de um pêndulo e explicar como ocorre a transferência de energia de um pêndulo para outro, e dessa forma, entender o fenômeno da ressonância.
O segundo experimento teve como finalidade estudar a geração de ondas estacionárias no interior de uma proveta contendo uma coluna de água, variando-se a altura da mesma e comparando a velocidade de uma onda, como exemplo o som, obtida experimentalmente com o diapasão de 440 Hz com o valor da velocidade do som tabelado (340m/s).
Introdução:
-Experimento1:
	
	Considere o sistema representado abaixo, com um hastes sendo que duas possuem altura H e as outras duas h e blocos de massa m, com a haste presa verticalmente a um suporte e ao bloco, em um ambiente que cause uma resistência não significativa ao movimento do sistema.
Figura1- oscilador massa-mola
	Quando a frequência de oscilação de uma fonte coincide com a frequência natural de oscilação de um corpo na sua vizinhança, a amplitude de oscilação deste atinge valores elevados, pois a fonte cede energia progressivamente ao corpo. Esse fenômeno é denominado ressonância.
-Experimento 2:
	As ondas longitudinais de pressão que se propagam no ar ou em outros meios, são denominadas ondas sonoras. Esse tipo de onda ocorre de várias maneiras, uma delas é ao alterar a coluna de água no interior de um tubo fechado aproximando-se um diapasão da extremidade aberta do tubo. As moléculas do meio, no caso o ar, originam regiões de baixa e alta pressão, criando-se sucessivas camadas de compressão e rarefação.
		
Figura2- Representação de ondas sonoras
	Um ouvido normal é excitado por ondas sonoras de frequências entre 20Hz e 20000Hz.
Figura 2- capacidade do ouvido humano de detectar ondas sonoras.
	
A velocidade das ondas sonoras depende da densidade do meio e da temperatura.
Tabela1- variação da velocidade do som
	
A velocidade vs, o comprimento de onda λ e a frequência f de uma onda sonora relaciona-se por:
 ,
com margem de erro dada por: .
	Considere uma corda de comprimento L fixa nas extremidades onde se provoca ondas transversais. A propagação e a reflexão dessas ondas determinam a formação de ondas estacionárias, com nós nas extremidades, originando ondas sonoras.
		
Esquema de demonstração de ondas sonoras. N- nós e V- ventres.
	Além disso um tubo fechado apresenta uma extremidade aberta e outra fechada, de modo que na extremidade aberta sempre existe um ventre e na fechada um nó. No momento em que o maior nível de reflexão foi atingido o comprimento de onda seria quatro vezes o comprimento L da coluna ( λ = 4L), porém, foi utilizada uma proveta na realização do experimento, e considerando que esta possui um raio maior, a fórmula utilizada deve ser corrigida.
Com isto a coluna de ar fica definida por:
, com margem de erro dada por 
Em que:
Λ- comprimento de onda;
L- altura da coluna de água;
R- Raio da proveta;
ΔL- menor intervalo de medida suficiente entre duas alturas de coluna;
Materiais:
- 01 proveta de 30cm de altura;
-01 bécker de 150 mL
-01 diapasão garfo de 440Hz com 8 cm
-01 martelo de borracha para percursão
-01 régua milimetrada 30cm
-01 termômetro de mercúrio
Procedimentos:
Primeiramente pegou-se a proveta de vidro parcialmente preenchido com água a temperatura ambiente. Aproximando-se o diapasão da extremidade aberta do tubo e em seguida batendo-se na haste do diapasão com um martelo de borracha. Depois a coluna de água foi sendo ajustada a fim de que o som propagado fosse escutado com maior intensidade.
Resultados:
	Nº teste
	Qualidade do som refletido
	Comprimento L
	01
	Sem reflexão
	15,5 cm
	02
	Muito baixo nível de reflexão
	17,0 cm
	03
	Baixo nível de reflexão
	17,0 cm
	04
	Médio nível de reflexão
	18,0 cm
	05
	Alto nível de reflexão
	18,4 cm
	06
	Médio nível de reflexão
	18,5 cm
	07
	Baixo nível de reflexão
	18,7 cm
Dados obtidos experimentalmente: 
	R
	L
	T
	f
	(2,37±0,005)cm
	(18,4±0,6)cm
	25 °C
	440 Hz
TABELA 1 – Dados obtidos experimentalmente, onde R é o raio da proveta, L o comprimento da coluna de ar, T a temperatura da água e f a frequência, que no caso do experimento foi constante e igual a 440 Hz.
λ = 4(0,184(m) + 0,6 * 0,0237(m))
λ = 0,7929 m
	
Cálculo dos erros para o comprimento de onda (λ) e do volume (v):
- Considerando que o intervalo de segurança entre as medições do valor de L foi de 0,5 cm. E que o valor do erro para o raio é o valor do erro em m para a trena, isto é 0,0005m.
Δλ = 4ΔL + 2,4ΔR
Δλ= 4* 0,005 + 0,0012
Δλ= 0,0212 m
Δv= f * Δλ
Δv= 440 * 0,0212
Δv= 9,32 m/s
Conclusão:
Para o Experimento 1)
O ponto inicial do movimento é denominado ponto de equilíbrio e ocorre quando a força elástica e a força peso se anulam. A partir desse ponto observou-se que quando os pêndulos com hastes maiores ou com hastes menores são deslocados da posição de equilíbrio e em seguida abandonados, eles, pêndulos idênticos, deslocam com mesma frequência.
Já quando deixados dois pêndulos, um grande e um pequeno, em equilíbrio e com a outra mão desloca-los da posição de equilíbrio e abandoná-los simultaneamente, observa-se que os pêndulos diferentes deslocam-se com frequências diferentes e que os pêndulos com hastes menores vibra com uma menor frequência que os pêndulo com hastes maiores.
Para o experimento 2)
A partir dos dados obtidos foi possível observar que o valor da velocidade encontrado experimentalmente (348,87 ± 9,32 m/s) é uma razoável aproximação para o valor da velocidade do som dado teoricamente (340 m/s) já que o valor experimental foi expresso em um intervalo em que o valor ideal para efeito de comparação com os resultados experimentais, está contido. No entanto o valor encontrado não foi um valor preciso pois o erro é grande. 
Todavia o resultado obtido foi o esperado já que o alto valor do erro é causado pela frequência, um valor teórico cujo módulo é de 440 Hz e não de um equívoco na realização do experimento que pudesse influenciar significativamente o valor final da velocidade do som. Além disso a temperatura ambiente pode variar o que afeta a velocidade de propagação da onda.
	
Bibliografia:
Coleção Pitágoras, Livro revisional. – Belo Horizonte, 2010. Vários Autores.
<http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=33327> 
<http://www.brasilescola.com/fisica/ondas.htm>