Questão 2 Ex P2

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2ª.) Questão
A primeira etapa para encontrar probabilidades normais diz respeito a utilizar a fórmula de tranformação para converter qualquer váriavel aleatória normal, X, em uma variável aleatória normal padronizada, Z.
- Valor de Z para a distribuição de amostragem da média amostral:
 Z = X - µ
 σ
 √n
a) Qual a probabilidade de que a média aritmética da amostra seja menor que 0,75?
- Cálculo de Z
Z = 0,75 – 0,8 = - 1,37 
 0,2
 √30
- Probabilidade para o valor de Z lida na tabela = 0,0869
b) Qual a probabilidade de que a média aritmética da amostra esteja entre 0,70 e 0,90?
- Cálculo de Z
Z = 0,70 – 0,8 = - 2,74 Z = 0,90 – 0,8 = + 2,74
 0,2 0,2
 √30 √30
- Probabilidade lida na tabela 
P 0,70= 0,0031 P 0,90= 0,9969
- Probabilidade entre 0,70 e 0,90
P0,70<X<0,90 = 0,9969 – 0,0031 = 0,9938
c) A probabilidade é de 80% de que a média artimética da amostra esteja quais dois valores, simetricamente distribuidos em torno da média aritimética da população?
- Valor de Z para probalidade de 90% 
Valor da tabela = 1,28
- Valor de X para uma probabilidade
1,28 = X – 0,8 X = 0,8467 segundos
 0,2 
 √30 
- Valor de Z para probalidade de 10% 
Valor da tabela = - 1,28
- Valor de X para uma probabilidade
- 1,28 = X – 0,8 X = 0,7533 segundos
 0,2 
 √30 
Para uma probabilidade de 80% simetricamente distribuida os valores são de:
Inferior: 0,7533 segundos Superior: 0,8467 segundos 
d) A probabilidade é de 90% de que a media aritmética da amostra seja menor do que qual valor?
- Valor de Z para probalidade de 90% 
Valor da tabela = 1,28
- Valor de X para uma probabilidade
1,28 = X – 0,8 X = 0,8467 segundos
 0,2 
 √30