Av1 Álgebra Linear

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1a Questão (Ref.: 201608225683) 
Os elementos de uma matriz quadrada A de ordem 2 são: a11 = n ; a12 = n+1 ; a21 = n+2 e a 22 =n+3, onde 
n é um número natural.Podemos afirmar que o Det (2A) é igual a : 
 
 
-8 
 
2n 
 
n2 
 
8n 
 
-6 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201608128371) 
Adicionando [ 1 2 3 ] + [ -1 -2 3 ] , encontramos: 
 
 
[ 1 1 1 ] 
 
[ 0 0 0 ] 
 
[ 0 0 1 ] 
 
[ 0 0 6 ] 
 
[ 2 2 1] 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201607504037) 
Dada a matriz X abaixo, determine a matriz Z = X.Xt. 
X = [123] 
 
 
[1 0 4] 
 
[3 2 1] 
 
[1] 
 
[0] 
 
[14] 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201607504049) 
Se A é uma matriz nxn, então, por definição, o traço de A, denotado por Tr (A) é a soma de todos os elementos da diagonal 
principal, isto é, 
 Tr (A) = a11 + a22 + ... + ann 
Assim sendo, marque a alternativa correta: 
 
 
Tr (A + B) ≠ Tr (A) + Tr (B) ; B é uma matriz nxn 
 
Tr (A) ≠ Tr (A.I) ; I é a matriz Identidade nxn 
 
Tr (A) ≠ Tr (A -1) 
 
Tr (cA) ≠ c Tr (A) ; c ∈ℝ 
 
Tr (A t ) ≠ Tr (A t ) 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201607504051) 
Considere as matrizes A e B , abaixo indicadas, sendo B obtida por aplicação de operações elementares com as 
linhas de A , L1, L2, L3 , respectivamente. 
Marque a opção correspondente à operação aplicada para transformar A em B 
. 
 A = [3-912-902-4403-66] e B = [3-912-902-440000] 
 
 
12 L2 + 13L3 
 
3 L2 + 12L3 
 
13 L1 + L3 
 
 L1 - L3 
 
2 L3 - 3 L2 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201607503941) 
Um fabricante de produtos naturais produz xampu, condicionador e creme para pentear que em promoção são 
comercializados da seguinte forma: 
 2 cremes e 3 xampus 38,00 
 4 xampus e 2 condicionadores 26,00 
 2 cremes e 1 condicionador 31,00 
Sabendo que o preço individual de cada um dos produtos é o mesmo, independentemente do conjunto promocional ao 
qual pertence, o preço inividual do xampu, condicionador e creme para pentear dado nesta ordem é: 
 
 
 
xampu R$ 5,00 ; creme R$ 13,00 e condicionador R$ 5,00 
 
creme R$ 4,00 ; condicionador R$ 10,00 e xampu R$ 5,00 
 
xampu R$ 4,00 ; creme R$ 13,00 e condicionador R$ 5,00 
 
condicionador R$ 4,00 ; creme R$ 10,00 e xampu R$ 5,00 
 
xampu R$ 6,00 ; creme R$ 10,00 e condicionador R$ 5,00 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201608128373) 
O valor de k para que as equações ( k - 2 ) x + 3y = 4 e 2x + 6y = 8 , represente no plano cartesiano um par 
de retas coincidentes é: 
 
 
k = 5 
 
k = 7 
 
k = 3 
 
k = 6 
 
k = 4 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201608128372) 
O sistema de equações 2 x + y = 3 e 4 x + 2y = 5 , representa no plano cartesiano um par de retas: 
 
 
concorrentes 
 
simétricas 
 
coincidentes 
 
reversas 
 
paralelas distintas 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201608254965) 
Considerando o espaço vetorial R^3, os vetores u=(1,2,1), v=(3,1,-2) e w=(4,1,0), qual é o valor de 2u+v-3w 
? 
 
 
(2,-7,1) 
 
(0,0,0) 
 
(-7,0,2) 
 
(1,0,1) 
 
(-7,2,0) 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201608129297) 
Considere no espaço vetorial R3 os vetores u = (1, 2, 1), v = (3, 1, -2) e w = (4, 1, 0). Marque a alternativa 
que indica a solução de 2u + v = 3w. 
 
 
(7, 2, 0) 
 
(-7, -3, 1) 
 
(-7, 2, 0) 
 
(-6, 1, 0) 
 
(6, -2, 0)