EDs TEORIA DE CONTROLE

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TEORIA DE CONTROLE 
Exercicio 52:
Equação caraterística do sistema e dada por:
Gmf=K(S+1)/S²-4S+3+KS+K
Que manipulando leva a Q(s)=S²-4S+3+KS+K
Arranjo de Routh:
S2 | 1 3+K
S1 | -4+k => K>4
S0 | 3+K => k>-3
Para estabilizar o sistema "k" tera que ser maior que "4”.
Assim a resposta e a letra:
c)K>4
Exercicio 51:
Gmf= k/S²+5S+K
S2 | 1 k 
S1 | 5
S0 | k => K>0
Assim resposta e:
K>0 
Exercicio 50:
Gmf=2K/S³+4s²+5s+2+2K
S3 | 1 5
S2 | 4 2+2K
S1 | a1
S0 | 2+2K>0 => k > -1
a1=-1/4*(4*5-1*(2+2K))=-1/4*(20-2-2K)
Assim K>9
Então resta e a C) Não existe valor que satisfaça aos requezitos de projeto.
Exercicio 49:
Simplificando pelo diagrama de bloco temos a seguinte equação:
Gmf=10K1/s²+(10k2+2)s+10k1
Arranjo de Routh
S2 | 1 10k1
S1 | 10k2+2 = > k2>0,2
S0 | 10k1 => -10 > k1 > 0
Assim a resposta e E) K1>0 ; K2>-0,2
Exercicio 48:
Frequência natural:
ωn= => ωn=4
Coeficiente de amortecimento 
2ζ ωn=6 => ζ=6/8 => ζ=0,75
Constante ωd
ωd = ωn =4* => ωd=2,64
Tempo de acomodação
Ts(2%)=4/0,75*4 => Ts(2%)=1,333
Tempo de pico 
Tp=3,14/2,64 => Tp=1,1899
Valor de pico
Mpt=100* => Mpt=2,84%
Resposta E)
Exercicio 47
Ts, tempo de assentamento ou tempo de acomodação: intervalo de tempo necessário para que o sinal de saída se estabiliza dentro de uma faixa percentual de seu valor final, indicada por δ, geralmente, utiliza-se δ=2% ou δ=5%.
Resposta D
Exercicio 46
Mpt, valor de pico ou overshoot e o valor máximo de pico da curva.
Assim:
Mpt=Mpt-y(t)/y(t)=1,30-0,8/0,8 
Mpt=0,63
resposta e B) Mpt e aproximadamente 0,63.
Exercicio 45
Tp, tempo de pico, instante de tempo em que ocorre o primeiro pico da resposta.
Resposta c) tempo de pico 
Exercicio 44
Erro de estado estacionário:
ess= valor final desejado menos o efetivamente alcançado pelo sistema 
Então:
ess= 1,0-0,8 => ess=0,2
Tempo de subida:
Tr= intervalo de tempo necessario para que a resposta ao degrau passe de 10% para 90% de seu valor final.
Então:
Tr=0,25s-0,05s => Tr=0,2s
resposta B) ess=0,2 e Tr=0,2 s
Exercicio 43
Mpt, valor de pico, ultrapassagem, sobressinal ou overshoot: valor maximo de pico da curva de resposta, medida a parti da unidade. Caso o valor final da resposta em regime estacionario diferir da unidade, e comum utilizar o conceito da ultrapassagem percentual Mpt(%).
Resposta e A) Valor de pico
Exercicio 42
A característica do sistema e 0 < ζ < 1, os polos do sistema são complexos conjugados e se situam no semi-plano esquerdo do plano complexo s. O sistema é então chamado subamortecido e a resposta transitória e oscilatório.
Então a resposta e a C)Apenas IV é verdadeira.
Exercicio 41
Simplificando pelo diagrama de bloco temos a seguinte equação:
Gmf=10K1/s²+(10k2+2)s+10k1
10k2+2=0 => k2=2/10 => k2=0,2
Assim:
Gmf=10K1/s²+(10*0,2+2)s+10k1 => 10K1= 10*0,2+2+10 => K1=1,4
Então a resposta correta e E) K1=1,39 e k2=0,2 
Exercicio 40
Simplificando a equação pelo diagrama de bloco, chega à seguinte conclusão que o sistema tem um comportamento de um sistema de 4º ordem, assim “i” e verdadeiro. 
Após a simplificando da equação, chega à seguinte conclusão que o ganho no sistema original vale 0,1, assim “ii” e verdadeiro. 
Como k=0, a resposta transitória não decai e o sistema e dito sem amortecimento ou oscilatório, assim “iii” e falsa.
A resposta e a B) i e ii são verdadeiros