AVALIAÇÃO MATEMÁTICA APLICACADA UNIDADE 1 E 2

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AVALIAÇÃO – UNIDADES 1 e 2
Situação problema:
Considere que você foi contratado pelos proprietários da Fábrica Sucos Saudável Ltda. para ajudá-los com a análise quanto aos preços praticados na comercialização de sucos naturais. Atualmente, a fábrica vende 950 litros de sucos naturais por dia, operando no sistema de entrega expressa com o preço de venda de R$ 2,00 por 100 ml de suco de qualquer sabor. No entanto, após a realização de uma pesquisa de mercado, os empresários verificaram que seus preços são os menores entre os concorrentes, fato que demandou a realização de um estudo para compreensão quanto à possibilidade um aumento.
A pesquisa realizada junto ao mercado consumidor concluiu que, para um aumento de R$0,15 no preço de 100 ml, 16 litros de sucos deixariam de ser vendidos por dia, despertando, então, o interesse dos empresários quanto à obtenção de mais informações sobre o referido cenário.
Assim, na função de contratado (a) para essa consultoria, estabeleça as informações requeridas pelo cliente e apresentadas a seguir.
Determine a função do preço do litro do suco em função do aumento.
P (x) = 20 + X
2. Aponte a função da quantidade de suco (em litro) vendido em relação ao aumento.
	Cálculo do coeficiente angular a:
	
	
	a = y2 – y1
	 a = 950 – 934
	 a = 16
	 a = - 10,67
	
	x2 – x1
	
	0 – 1,50
	
	 - 1,50
	
A função da quantidade de suco (em litro) vendido em relação ao aumento é:
Q (x) = 950 – 10,67.x
3. Desenvolva a função da receita da fábrica em relação ao aumento.
R = p . q
R = (20 + x). (950 – 10,67.x)
R = -10,67x² + 736,60.x + 19.000
4. Defina qual deveria ser o preço por 100 ml de suco para maximização da receita dos empresários.
	Xv = - b
	 Xv = - 736,60
	 Xv = - 736,60  Xv = 34,52
	
	2.a
	2.(-10,67)
	
	- 21,34
	
	
	
	
	
	
	
O preço (do litro) que maximiza a receita é obtido por:
P (x) = 20 + x
P (x) = 20,00 + 34,52
P (x) = 54,52
Logo, R$ 54,52 é o preço que maximiza a receita.
O preço para obtenção da receita máxima em 100ml de suco é:
P (x) = 2,00 + 3,45
P (x) = 5,45
Logo, R$ 5,45 é o preço que maximiza a receita em 100ml.
5. Considerando que seus três principais concorrentes vendem os sucos naturais aos preços de R$41,20, R$38,60 e R$44,00, desenvolva um parecer quanto ao possível aumento no preço dos sucos.
O possível aumento, não é favorável, visto que, a empresa Fábrica de Sucos ficará com o preço maior do que o dos concorrentes.