Aula 20 Permutação simples

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Professor Gilberto Gil 
 A palavra “permutar” significa “trocar reciprocamente”. 
 
Ex.: 
Permutar a posição de duas letras A e C significa colocar a letra A na posição da letra C e 
a letra C na posição da letra A. 
A B C D
PERMUTAÇÃO 
AC
Anagramas 
Um anagrama é uma espécie de jogo de palavras, resultando do rearranjo das letras 
de uma palavra para produzir outras palavras. 
Exemplo: PORTA 
PARTO 
PRATO 
TRAPO 
RAPTO 
TROPA 
.... 
A R G E N T I N O
I G N O R A N T E
Um anagrama interessante .... 
1. Determine o total de anagramas da palavra: 
a) PORTA b) CASTELO 
____ ____ ____ ____ ____ 
P 
O 
R 
T 
A 
P 
O 
R 
T 
A 
P 
O 
R 
T 
A 
P 
O 
R 
T 
A 
P 
O 
R 
T 
A 
5 1 2 3 4 = 5! 
____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ 
C 
A 
S 
T 
E 
L 
O 
C 
A 
S 
T 
E 
L 
O 
C 
A 
S 
T 
E 
L 
O 
C 
A 
S 
T 
E 
L 
O 
C 
A 
S 
T 
E 
L 
O 
5 1 2 3 4 = 7! 7 6 
C 
A 
S 
T 
E 
L 
O 
C 
A 
S 
T 
E 
L 
O 
X X X X 
X X X 
X X 
X 
X X X X X X 
X X X X X 
X X X X 
X X X 
X X 
X 
= 5040 = 120 
Número de permutações de n elementos 
 
Dados n objetos distintos de quantos modos é possível ordená-los? 
____ ______ ______ .... ____ ____ ____ 
n – 2 1 2 3 n n – 1 = n! 
nP n!
2. Com relação aos anagramas com as letras da palavra 
VESTIBULAR, pergunta-se: 
a) Quantos anagramas podemos 
formar? 
b) Quantos começam por consoante e 
terminam por vogal? 
Solução: Solução: 
10P 10!
10 letras distintas 
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ 
4 vogais 
6 consoantes 
6 4 
8P 8!
6 4 8! 24 8!    
c) Quantos apresentam o vocábulo 
BULA? 
d) Quantos apresentam as vogais 
juntas? 
V E S TIR BULA
Solução: 
6 letras 
+ 
1 bloco 
7 elementos 
7P 7!
EIU A V S T BLR
6 letras 
+ 
1 bloco 
7 elementos 
Permutação dos 7 elementos 
Permutação do bloco 
7P 7!
4P 4!
7!4!
Solução: 
e) Quantos não apresentam o 
vocábulo BULA? 
f) Quantos apresentam BU e não 
apresentam LA? 
TOTAL 
BULA 
TOTAL 
BU LA  10!
7!
10! 7!
BU: 
BU e LA: 
VESTI BU LAR
VESTI BU LA R
9P 9!
8P 8!
 9!
8!
9! 8!