P1_GA_Computacao_2s2012_3

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Data
 Disciplina de:
Professor
28/09/2012
Bruna Kitamura
Geometria Analítica e Álgebra Linear
Tipo de Avaliação
Nota
Período
Curso
1º/2º
1°
Bimestral
Engenharia de Computação
Nome do aluno
RA
Página 2
Nota Bimestral = 0,8Nota da Prova + Nota Trabalho
(1,5) Uma indústria produz três produtos, X, Y e Z, utilizando dois tipos de insumo, A e B. Para a manufatura de cada kg de X são utilizados 1 grama do insumo A e 2 gramas do insumo B; para cada kg de Y, 1 grama de insumo A e 1 grama de insumo B e, para cada kg de Z, 1 grama de A e 4 gramas de B. O preço de venda do kg de cada um dos produtos X, Y e Z é R$ 2,00, R$ 3,00 e R$ 5,00, respectivamente. Com a venda de toda a produção de X, Y e Z manufaturada com 1 kg de A e 2 kg de B, essa indústria arrecadou R$ 2500,00. Relacionando-se essas quantidades, obtém-se o sistema de equações lineares AX = B, em que:
A = , B = e X = 
	Com base nessas informações, responda utilizando cálculos:
Quantos kg de cada um dos produtos X, Y e Z foram vendidos? 
Determine |A|.
Determine A-1 ou explique por que ela não existe.
(1,5) (FGV/2008 - Adaptado) Uma indústria fabrica três modelos diferentes de televisores. A tabela I mostra o número de teclas e alto-falantes usados em cada aparelho, A, B e C, e a tabela II mostra a produção que a fábrica planeja fazer nos meses de novembro e dezembro:
Tabela I
	
	Aparelhos
	Componentes
	A
	B
	C
	Teclas
	10
	12
	15
	Autofalantes
	2
	2
	4
Tabela II
	
	Meses
	Modelo
	Novembro
	Dezembro
	A
	800
	2000
	B
	1000
	1500
	C
	500
	1000
Sendo assim, qual o número de teclas e alto-falantes necessários para a produção dos dois meses da indústria?
(1,0) Determine coeficientes a, b e c da equação do círculo, , que passa pelos pontos 
(1,0) Dados e , determine:
|| ||
Um vetor paralelo a e um vetor ortogonal a 
 projeção ortogonal de sobre 
(1,5) Considere cubo da figura abaixo, de vértices = (1, 0, 0); = (0, 1, 0) e = (0, 0, 1) e de diagonal representada pelo vetor D = + + = (1, 1, 1). 
Determine o ângulo entre os vetores V2 e D.
Determine a área do triângulo ODV1 formado entre a origem O e os vetores V2 e D.
(1,0) Considere os vetores = (1,-3, 2) e = (2, 4, -1). Classifique os itens abaixo em verdadeiro (V) ou falso (F) considerando a validade das respostas condicionada aos cálculos efetuados.
O vetor = (-4,-18,7) pode ser escrito como combinação linear dos vetores e .
Existe um valor para k no vetor = (-1,k,-7) tal que é combinação linear de e .
(-2, 6, -4)//.
(-2, 6, -4)é ortogonal a.
 (1,0) Assinale o(s) sinônimo(s) para “três vetores tridimensionais são LD”.
Um dos vetores é combinação linear dos outros dois.
Um dos vetores é paralelo aos outros dois
Os três vetores não são coplanares
O produto misto entre os três vetores é diferente de zero
Não existe volume no paralelepípedo formado pelos três vetores
Os três vetores podem ser LI.
(1,5) Em geometria analítica, o produto misto é ferramenta útil para determinação do cálculo de volume do paralelepípedo formado por quaisquer três vetores do espaço tridimensional. Além disso, ele é muito utilizado para determinar se um conjunto de três vetores forma uma base para o R³, isto é, se os três vetores são linearmente independentes (LI). Sendo assim, se , e , determine:
o valor de m para que o produto misto entre os três vetores seja -17.
o volume do paralelepípedo formado entre estes três vetores?
Se estes três vetores são LI ou LD. Explique seu raciocínio para que este item seja válido.
(Ponto Extra – 0,5 / Enade - 2008):
CIDADÃS DE SEGUNDA CLASSE?
As melhores leis a favor das mulheres de cada país-membro da União Européia estão sendo reunidas por especialistas. O objetivo é compor uma legislação continental capaz de contemplar temas que vão da contracepção à eqüidade salarial, da prostituição à aposentadoria. Contudo, uma legislação que assegure a inclusão social das cidadãs deve contemplar outros temas, além dos citados.
São dois os temas mais específicos para essa legislação:
aborto e violência doméstica.
cotas raciais e assédio moral.
educação moral e trabalho.
estupro e imigração clandestina.
liberdade de expressão e divórcio.