CSTR 02 calculo volume

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Reator CSTR - Determinação do Volume 
Deseja-se produzir 90.720 toneladas de etileno glicol por ano, a partir da hidrólise do óxido de 
etileno em um reator de mistura operando a 55°C. 
Um passo fundamental para este projeto é o conhecimento da equação de velocidade da reação, o 
que foi feito através de um experimento em um reator batelada, na mesma temperatura em que o 
reator tanque irá operar (55°C). Como esta é uma reação de hidrólise, na qual a água está presente 
em grande excesso, sua concentração pode ser considerada constante durante a reação. Da literatura 
sabe-se que esta reação é de primeira ordem em relação ao óxido de etileno. 
Este reator batelada, em laboratório, foi alimentado por 500 mL de uma solução 2,0 M de óxido de 
etileno em água misturada com 500 mL de água contendo 0,9% em peso de ácido sulfúrico. A 
temperatura foi mantida a 55°C. Esta reação foi acompanhada ao longo do tempo, e a concentração 
de etileno glicol formado foi obtida, conforme apresentada na tabela abaixo: 
 
t (min) 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 6,0 
Cetileno glicol (mol/L) 0,000 0,270 0,467 0,610 0,715 0,848 
 
A. Determine o volume de um reator de mistura, a 55°C, para obter conversão de 80% do óxido de 
etileno, a partir de vazão de alimentação de 100 m3/h (óxido de etileno + água). 
 
B. Determine a velocidade molar de alimentação do óxido de etileno, bem como sua concentração 
na alimentação, sabendo-se que este reator irá operar ininterruptamente 2000 horas/ano. 
 
Dado: Equação estequiométrica da Reação 
 
 
Solução 
 
Comentário Inicial 
Este é um exercício que possui duas etapas distintas para sua solução. 
Numa primeira etapa, efetua-se o cálculo da constante de velocidade da reação a partir dos dados 
experimentais obtidos num reator batelada. 
Numa segunda etapa, uma vez determinada a equação de velocidade, efetua-se então o cálculo do 
volume do reator de mistura, bem como dos demais parâmetros solicitados. 
 
 
Primeira Etapa – Cálculo da Constante de Velocidade da Reação 
 
1.1 – Dados disponíveis 
Estequiometria da Reação: RBA k⎯→⎯+ , 
onde A = etileno glicol 
B = água. 
 
Fase da reação: Líquida (εA=0) 
 
C H 2 C H 2 
O 
+ H 2 O 
H 2 S O 4
HO OHCH2 CH2
 
1.2 - Esquema do experimento em laboratório (reator batelada): 
 
 
 
Como ocorre uma diluição, a concentração inicial do etileno glicol (CAo) é então calculada: 
 
2211 AA CVCV = ⇒ 02 1000500 ACX = ⇒ MCAo 1= 
 
1.3 – Cálculo da equação de velocidade da reação 
Para uma equação de velocidade de primeira ordem, tem-se que: AAA kCdt
dCr =−=− 
Que depois de integrada fornece: kt
C
C
Ao
A =− ln 
 
Como a reação ocorre em fase líquida (εA=0), tem-se que: 
 ( )aAA XCC −= 1 ⇒ AAoAoA XCCC −= ⇒ RAoA CCC −= 
 
Que substituída na equação acima, fornece: kt
C
CC
Ao
RAo −=−ln 
 
A partir dos dados experimentais e utilizando-se a equação acima, calcula-se a constante de 
velocidade (k) para cada tempo do experimento. 
 
t (min) CR (mol/L) 
Ao
Ao
C
C RC -
 k (min-1) 
0,0 
1,0 
2,0 
3,0 
4,0 
6,0 
0,000 
0,270 
0,467 
0,610 
0,715 
0,848 
1 
0,730 
0,533 
0,390 
0,285 
0,152 
 
0,315 
0,315 
0,314 
0,314 
0,314 
 
Conclusão: k é constante, o que confirma a primeira ordem da reação. 
 
Portanto, a equação de velocidade da reação é: : ( ) AA Cr 314,0=− 
CAo= 2M 
500mL óxido de etileno 2,0M 
T=55°C 
500 ml H2O (0,9% em peso H2SO4)
Segunda Etapa – Reator CSTR 
 
2.1 - Representação esquemática: 
 
 
2.2 – Cálculo do Volume do Reator CSTR 
Para um reator tanque, temos que: ( )AAo
AAoo
A
AAo
XkC
XCv
r
XF
V −=−= 1 ⇒ ( )A
Ao
Xk
Xv
V −= 1 
 
Temos então, que: ( )( )( ) ( )( )2,0min/60min311,0 8,0/000.100 1 hhLV −= ⇒ LV 21436= 
 
2.3 - Cálculo dos parâmetros da alimentação do óxido de etileno: 
Sabendo que o peso molecular do etileno glicol é de 62 g.mol-1, temos que a produção anual 
desejada será: 
ano
mol
molg
anogFR 6,580.322.146/62
/10072,9 10 =×= 
 
ou: 
anoh
anomolFR /2000
/6,580.322.146= ⇒ 
h
molsRFR 29,73161= 
 
Como a estequiometria da reação é 1:1, então AAoR XFF = 
 
Sendo assim, tem-se que: 
8,0
29,161.73==
A
R
Ao X
FF ⇒ 
h
molsAFAo 6,451.91= 
 
e como 
o
Ao
Ao v
F
C = , tem-se que: 
hlitros
hmolsACAo /000.100
/6,451.91= ⇒ MCAo 915,0= 
vo= 100m3/h 
T=55°C XA= 0,80