funcao modular

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Rio de Janeiro, 12 de Abril de 2013
Trabalho AV1: Função Modular
Aluno: Isabella C S Farias
Matricula: 201301660809
FUNÇÃO MODULAR
	Antes de falarmos de função modular temos que saber o que é o módulo; módulo ou valor absoluto de um número x é o valor numérico de x desconsiderando seu sinal. A representação do módulo de x se dá por |x|. Vejamos alguns exemplos:
|1| = 1 
|–3| = 3
|+5| = 5
–| –1| = –1
	
Sabendo o que é um módulo, agora vamos entender função; uma função é estabelecida atravez da relação de duas grandezas ( 2 incognitas), sendo uma incognita dependente (x) que está relacionada a um valor que será a incognita dependente (y).
Então função modular é toda função dos números ІR para os ІR, onde a incognita dependente (x) está dentro de um módulo ǀxǀ e a incognita y é representada pela ƒ.
	ƒ (x) = ǀxǀ ou y = ǀxǀ
	Sendo uma função modular caracterizada por:
ƒ (x) = x, se x ≥ 0 ; o módulo de um número real positivo é o próprio número.
ƒ (x) = -x, se x < 0 ; o módulo de um número real negativo é o oposto do número.
EXERCÍCIO 1:
Resolva: 
Para que o módulo de 2x + 6 valha 10; 2x + 6 deve ser 10 ou -10.
2x + 6 = 10
2x = 10 – 6 = 4
2x + 6 = -10
2x = -10 – 6 = -16
Resposta: x = 4 ou x = -10
EXERCÍCIO 2:
Resolva: 
X + 3 = 2x + 1
3 – 1 = 2x – x → x = 2
X + 3 = - (2x + 1)
X + 3 = -2x -1 → 3x = -4 → x = - 4/3
Resposta: x = 2 ou x = -4/3
Função é uma reta crescente que intercepta os eixos coordenados x,y construindo um gráfico. No gráfico das funções modulares valores negativos são “espelhados” para a parte positiva, ou seja colocando-as a cima do eixo x.
		
EXERCÍCIO 3:
Construir o grafico da função ƒ (x) = ǀx - 2ǀ;
Primeiro construimos o gráfico de y = x – 2
Atribuindo valores a x;
Depois espelharemos a parte negativa para a parte positiva e chegaremos no grafico da função ƒ (x) = ǀx - 2ǀ
EXERCÍCIO 4:
Construir o gráfico da função ƒ (x) = ǀx² -x -6ǀ; 
Construindo o gráfico de ƒ (x) = x² -x -6
Resolvedo a função de trinômio de segundo grau.
Depois espelharemos a parte negativa para a parte positiva e chegaremos no grafico da função ƒ (x) = ǀx² -x -6ǀ
Assim se conhecemos o gráfico de uma função qualquer, podemos facilmente esboçar o gráfico do seu módulo.
BIBLIOGRAFIA:
Barboni, Ayrton; Paulette, Walter. Fundamentos da Matemática – Cálculo e Analise. 1ᵃ ed. 2007
UOL Educação. Funções Modulares 1. São Paulo 2012. Disponivel em: <http:// http://educacao.uol.com.br/matematica/funcoes-modulares-parte01.jhtm>. Acesso em 07 de Abril de 2013.
You Tube. Matemática - Aula 26 - Função Modular - Parte 1. 2010. Disponível em: <http:// http://www.youtube.com/watch?v=68s-LannfSI>. Acesso em 07 de Abril de 2013.