GABARITO AP1 Matemática na Educação 2

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

UNIVERSIDADE	
  DO	
  ESTADO	
  DO	
  RIO	
  DE	
  JANEIRO	
  
CENTRO	
  DE	
  EDUCAÇÃO	
  E	
  HUMANIDADES	
  
FACULDADE	
  DE	
  EDUCAÇÃO	
  
FUNDAÇÃO	
  CECIERJ	
  /Consórcio	
  CEDERJ	
  /	
  UAB	
  
Curso	
  de	
  Licenciatura	
  em	
  Pedagogia	
  –	
  modalidade	
  EAD	
  	
  
	
  	
  AVALIAÇÃO	
  PRESENCIAL	
  1	
  –	
  2017.1	
  	
   Data:	
  02/04/2017	
  	
  Disciplina:	
  Matemática	
  na	
  Educação	
  2	
  Coordenador	
  (a):	
  Andreia	
  Carvalho	
  Maciel	
  Barbosa	
  GABARITO	
  
• Faça	
  toda	
  a	
  prova	
  nessas	
  folhas.	
  Use	
  as	
  folhas	
  respostas	
  apenas	
  para	
  rascunho.	
  
• Todas	
  as	
  questões	
  devem	
  apresentar	
  o	
  desenvolvimento	
  para	
  chegar	
  às	
  soluções.	
  
• Sua	
  prova	
  deve	
  ser	
  feita	
  de	
  caneta	
  preta	
  ou	
  azul.	
  
• Não	
  é	
  permitido	
  o	
  uso	
  da	
  calculadora.	
  	
  
Questão	
  1	
   (1,0)	
  Na	
   figura	
   a	
   seguir	
   temos	
   frações	
  de	
  um	
  mesmo	
   inteiro,	
   cujas	
   partes	
   consideradas	
  do	
   todo	
   estão	
  sombreadas	
  de	
  cinza.	
  
	
  	
  (a) Quais	
  as	
  frações	
  representadas?	
  𝟐𝟒,	
  𝟏𝟐	
  e	
   𝟖𝟏𝟖	
  	
  	
  	
  	
  (b) Essas	
  três	
  frações	
  são	
  equivalentes?	
  Por	
  quê?	
  
Não.	
  As	
  duas	
  primeiras	
  são	
  equivalentes	
  a	
  𝟏𝟐,	
  mas	
  a	
  segunda	
  não.	
  	
  	
  	
  	
  
Atribuir	
  (0,5)	
  para	
  cada	
  item.	
  
	
  
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
  
Questão	
  2	
   (2,0)	
  Suponha	
  que	
  você	
  é	
  professora	
  de	
  uma	
  turma	
  de	
  5o	
  ano	
  e	
  deu	
  a	
  um	
  grupo	
  de	
  alunos	
  36	
  tampas	
  de	
  garrafa	
  de	
  refrigerante.	
  Usando	
  o	
  material	
  (as	
  tampinhas),	
  (a) descreva	
  uma	
  explicação,	
  direcionada	
  a	
  seus	
  alunos,	
  de	
  como	
  encontrar	
  !!	
  do	
  total	
  de	
  tampas?	
  
Considerando	
  que	
  a	
  fração	
  𝟏𝟔	
  significa	
  que	
  deverá	
  pegar	
  o	
  total	
  de	
  36	
  tampas	
  e	
  dividir	
  em	
  
6	
   grupos	
   com	
   a	
   mesma	
   quantidade	
   de	
   tampas.	
   O	
   valor	
   encontrado	
   em	
   cada	
   grupo	
  
corresponderá	
  a	
  𝟏𝟔	
  de	
  36.	
  Assim,	
  encontrará	
  6	
  tampas	
  como	
  resultado.	
  	
  
Atribuir	
  (1,0):	
  (0,5)	
  pela	
  resolução	
  +	
  (0,5)	
  pela	
  explicação	
  do	
  problema	
  usando	
  tampas.	
  	
  (b) descreva	
  uma	
  explicação,	
  direcionada	
  a	
  seus	
  alunos,	
  de	
  como	
  encontrar	
  !!	
  do	
  total	
  de	
  tampas?	
  
Considerando	
  que	
  a	
  fração	
  !!	
  significa	
  que	
  deverá	
  pegar	
  o	
  total	
  de	
  36	
  tampas	
  e	
  dividir	
  em	
  
3	
   grupos	
   com	
   a	
   mesma	
   quantidade	
   de	
   tampas.	
   O	
   valor	
   encontrado	
   em	
   cada	
   grupo	
  
corresponderá	
   a	
   !!	
   de	
   36.	
   Para	
   obter	
   !!,	
   deverá	
   multiplicar	
   o	
   valor	
   encontrado	
   e	
  
multiplicar	
  por	
  dois.	
  
Assim,	
  encontrará	
  12	
  tampas	
  que	
  corresponde	
  a	
  !!	
  e	
  24	
  tampas	
  que	
  corresponde	
  a	
  !!.	
  	
  
Atribuir	
  (1,0):	
  (0,5)	
  pela	
  resolução	
  +	
  (0,5)	
  pela	
  explicação	
  do	
  problema	
  usando	
  tampas.	
  	
  	
  	
  	
  
Questão	
  3	
   (1,5)	
  Um	
  professor	
  utilizou	
  o	
  diagrama	
  a	
  seguir	
  para	
  explicar	
  a	
  divisão	
  de	
  uma	
  fração	
  por	
  2.	
  
	
  	
  (a) Qual	
  fração	
  foi	
  considerada	
  inicialmente?	
   𝟑𝟒	
  (b) Qual	
  o	
  resultado	
  encontrado?	
   𝟑𝟖	
  (c) Descreva	
  o	
  processo	
  realizado.	
  
Cada	
  “quarto”	
  foi	
  dividido	
  ao	
  meio.	
  Depois,	
  de	
  cada	
  um	
  dos	
  três	
  quartos,	
  foi	
  considerada	
  
uma	
  das	
  partes.	
  Com	
  isso	
  obtivemos	
  3	
  partes	
  de	
  um	
  inteiro	
  dividido	
  em	
  8	
  partes.	
  
	
  
Atribuir	
   (0,5)	
  para	
   cada	
   item.	
  No	
   item	
   (c),	
   atribuir	
   (0,3)	
  para	
  a	
  divisão	
  do	
   inteiro	
  em	
  
duas	
  partes	
  +	
  (0,2)	
  para	
  as	
  três	
  partes	
  consideradas.	
  	
  	
  
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
  
Questão	
  4	
   (2,0)	
  Na	
  reta	
  a	
  seguir	
  os	
  pontos	
  B,	
  P,	
  F	
  e	
  S	
  representam	
  um	
  banco,	
  uma	
  padaria,	
  uma	
  farmácia	
  e	
  uma	
  sorveteria	
  localizados	
  em	
  uma	
  mesma	
  rua.	
  A	
  distância	
  entre	
  dois	
  locais	
  consecutivos	
  é	
  de	
  1	
  Km	
  (ou	
  1000	
  m).	
  	
  
	
  (a) Sabendo	
   que	
   a	
   distância	
   entre	
   duas	
   marcações	
   consecutivas	
   na	
   reta	
   acima	
   correspondem	
   a	
  	
  100	
  m,	
  localize	
  as	
  residências	
  dos	
  amigos	
  Aline,	
  Carlos	
  e	
  Moacir	
  sabendo	
  que:	
  
• Aline	
  mora	
  entre	
  a	
  padaria	
  e	
  a	
  farmácia,	
  a	
  300	
  m	
  da	
  padaria.	
  
• Carlos	
  mora	
  a	
  400	
  m	
  do	
  banco.	
  
• Moacir	
  mora	
  a	
  500	
  m	
  da	
  sorveteria.	
  
Resposta	
  indicada	
  na	
  reta	
  acima.	
  
Atribuir	
  (0,5):	
  (0,2)	
  por	
  uma	
  localização	
  correta,	
  (0,4)	
  por	
  duas	
  localizações	
  corretas	
  e	
  (0,5)	
  por	
  
três	
  localizações	
  corretas.	
  
	
  (b) Qual	
  a	
  distância	
  entre	
  a	
  casa	
  de	
  Aline	
  e	
  de	
  Moacir?	
  
A	
  distância	
  corresponde	
  a	
  12	
  intervalos	
  de	
  100m:	
  1200m	
  ou	
  1,2km.	
  
Atribuir	
  (0,5).	
  	
  (c) Qual	
  casal	
  de	
  amigos	
  moram	
  mais	
  perto:	
  Aline	
  e	
  Carlos	
  ou	
  Carlos	
  e	
  Moacir?	
  Por	
  quê?	
  
Aline	
   e	
   Carlos.	
   Porque	
   a	
   distância	
   entre	
   Aline	
   e	
   Carlos	
   é	
   de	
   900m	
   e	
   entre	
   Carlos	
   e	
   Moacir	
   é	
  
2100m.	
  
Atribuir	
  (0,5):	
  (0,2)	
  por	
  cada	
  distância	
  entre	
  as	
  residências	
  +	
  (0,1)	
  pela	
  conclusão	
  correta.	
  
	
  (d) Quais	
  amigos	
  moram	
  mais	
  longe?	
  A	
  que	
  distância?	
  
Carlos	
  e	
  Moacir,	
  a	
  distância	
  é	
  de	
  2100m.	
  
Atribuir	
  (0,5):	
  (0,3)	
  pela	
  indicação	
  das	
  amigas	
  Marina	
  e	
  Carla	
  +	
  (0,2)	
  pela	
  distância	
  correta.	
  	
  
Questão	
  5	
   (1,5)	
  A	
  figura	
  abaixo	
  é	
  um	
  detalhe	
  da	
  planta	
  de	
  uma	
  cidade	
  de	
  São	
  Paulo.	
  Nela,	
  a	
  localização	
  da	
  Rua	
  Abílio	
  José	
  é	
  indicada	
  por	
  A2.	
  
	
  Responda,	
  de	
  acordo	
  com	
  a	
  identificação	
  das	
  regiões	
  apresentadas.	
  (a) A	
  rua	
  Iguape	
  está	
  localizada	
  em	
  qual	
  região?	
  
C1	
  (b) A	
  Praça	
  Água	
  de	
  São	
  Pedro	
  está	
  localizado	
  em	
  quais	
  regiões?	
  
B1,	
  B2,	
  C1	
  e	
  C2.	
  (c) A	
  Rodovia	
  Régis	
  Bittencourt	
  passa	
  por	
  três	
  regiões	
  do	
  mapa.	
  Quais	
  são?	
  
A1,	
  A2	
  e
A3.	
  
Atribuir	
  (0,5)	
  no	
  item	
  (a)	
  pela	
  região	
  correta.	
  No	
  item	
  (c)	
  considerar	
  (0,3)	
  pela	
  indicação	
  de	
  duas	
  
regiões	
  +	
  (0,2)	
  pela	
  indicação	
  da	
  terceira.	
  
Atenção:	
  no	
  item	
  (b)	
  considerar	
  a	
  resposta	
  B1,	
  B2,	
  C1	
  e	
  C2	
  ou	
  B1,	
  B2	
  e	
  C2,	
  pois	
  a	
  região	
  C1	
  pode	
  
não	
   ficar	
  nítida	
  na	
  cópia.	
  Considerar	
   (0,3)	
  pela	
   indicação	
  de	
  duas	
  regiões	
  +	
   (0,2)	
  pelas	
  demais.	
  
Caso	
  o	
  aluno	
   indique	
   	
   como	
  resposta	
  as	
   regiões	
  B1,	
  B2	
  e	
  C2	
   considerar	
   (0,3)	
  pela	
   indicação	
  de	
  
duas	
  regiões	
  +	
  (0,2)	
  pela	
  terceira	
  .	
  
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
  
Questão	
  6	
   (2,0)	
  O	
  Tangram	
  tradicional	
  é	
  um	
  quebra-­‐cabeça	
  geométrico	
  composto	
  por	
  sete	
  peças	
  obtidas	
  a	
  partir	
  de	
  um	
  quadrado:	
  dois	
   triângulos	
  grandes	
   (TG),	
  um	
   triângulo	
  médio	
   (TM),	
  dois	
   triângulos	
  pequenos	
  (TP),	
  um	
  quadrado	
  (Q)	
  e	
  um	
  paralelogramo	
  (P).	
  
	
  A	
  relação	
  entre	
  as	
  áreas	
  dessas	
  peças	
  é	
  a	
  seguinte:	
  
• TM	
  cabe	
  duas	
  vezes	
  em	
  TG.	
  
• TM,	
  Q	
  e	
  P	
  possuem	
  a	
  mesma	
  área.	
  
• TP	
  cabe	
  duas	
  vezes	
  em	
  Q.	
  Complete	
  a	
  tabela	
  a	
  seguir.	
  	
   Figura	
   Fração	
  correspondente	
   Justificativa	
  (pode	
  ser	
  feita	
  por	
  argumentos	
  ou	
  desenhos)	
  
	
  
𝟐𝟏𝟔  𝒐𝒖  𝟏𝟖	
   	
  
	
  
𝟖𝟏𝟔  𝒐𝒖  𝟏𝟐	
  
	
  
	
  
𝟏𝟓𝟏𝟔  	
   	
  
	
  
𝟔𝟏𝟔  𝒐𝒖 𝟑𝟖	
   	
  
	
  
𝟏𝟐𝟏𝟔  𝒐𝒖 𝟔𝟖  𝒐𝒖 𝟑𝟒	
   	
  	
  
Atribuir	
  (0,2)	
  para	
  cada	
  lacuna	
  correta.