Lista 2 exercícios de matemática

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Lista 2 – exercícios de matemática 
 
1) Para cada item a seguir, esboce o gráfico à partir da concavidade, dos pontos em que a parábola cruza os eixos (se 
existirem) e vértices. 
Y= x² - 4x – 5 
 
2) Uma pessoa investiu em papéis de uma empresa no mercado de ações durante um determinado número de 
meses. O valor das ações dessa empresa variou de acordo com a função V(t)= t² - 4t + 10. Considere t=0 momento 
da compra das ações; t= 1 após 1 mês e assim por diante. Considere também o valor aplicado em milhares de 
reais. À partir desses dados, auxilie esse investidor a acompanhar o movimento de suas ações analisando as 
seguintes questões: 
a) Qual o valor desembolsado na compra? 
b) Se ele vender as ações após um mês de aplicação, terá lucro ou prejuízo? De quanto? 
c) Em que me as ações atingirão seu valor mínimo e qual é esse valor? 
d) Quantos meses o investidor necessita para recuperar o capital empregado? 
e) Após 1 ano de aplicação, o investidor terá lucro ou prejuízo? De quanto? 
f) Mostre graficamente ao investidor o resultado de sua análise. 
 
3) O custo C para a produção de q unidades de um produto é dado por C=3q+60. 
A) Determine o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades. 
B) Esboce o gráfico. 
 
4) O lucro na venda de um produto é dado por: 
L= p² / 3 – 25/3 * p-5 
(em milhares de reais), sendo L ou lucro e p o seu preço. Sabendo-se que o lucro em determinado mês foi de R$ 
195,00 (em milhares de reais), descubra qual foi o preço comercializado desse produto no referido mês. 
 
5) Para cada item , esboce o gráfico a partir da concavidade, dos pontos em que a parábola cruza os eixos e os 
vértices. Y= x² - 8x + 16 
 
6) A receita (R) é determinada em função da quantidade vendida (q) de certa mercadoria. Sendo R=7q, (0<q<52), 
determine: 
a) A receita de uma venda de 52 unidades. 
b) O gráfico da função. Pela análise do gráfico, verifique se a função é crescente ou decrescente. 
c) A quantidade de unidades vendidas para uma receita de R$ 315,00. 
 
7) O lucro L na venda, por unidade de um produto, depende do preço p (em reais) em que ele é comercializado e tal 
dependência é expressa por L= p² + 25p – 10. Determine o lucro quando a peça é R$ 12,00. 
 
8) A demanda q de uma mercadoria depende do preço unitário p em que ela é comercializada, e essa dependência é 
expressa por q=100-3p. 
 
A) Determine a demanda quando o preço unitário for R$4,00 e R$8,00. 
B) Esboce o gráfico da demanda. 
C) A função é crescente ou decrescente.