Avaiação Parcial 1

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Avaiação Parcial: CCE0117_SM_201702036715 V.1 
Aluno(a): CAMILA SILVEIRA MARTINS Matrícula: 201702036715 
Acertos: 9,0 de 10,0 Data: 26/10/2017 15:29:25 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201702151009) Acerto: 1,0 / 1,0 
 
 
 
 
3 
 -5 
 
-11 
 
-3 
 
2 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201702215597) Acerto: 1,0 / 1,0 
Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 - 1, calcule f(1/2). 
 
 
 
- 4/3 
 - 3/4 
 
- 0,4 
 
4/3 
 
3/4 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201702656272) Acerto: 1,0 / 1,0 
A substituição de um processo infinito por um finito resulta num erro como o que acontece em 0,435621567...= 
0,435. Esse erro é denominado: 
 
 
 
De modelo 
 De truncamento 
 
Relativo 
 
Absoluto 
 
Percentual 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201702193385) Acerto: 1,0 / 1,0 
Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os 
expoentes numéricos indicam a sequência de iteração. 
 
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com: 
 
 
 Gauss Jordan 
 Bisseção 
 Ponto fixo 
 Gauss Jacobi 
 Newton Raphson 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201703064251) Acerto: 1,0 / 1,0 
Vamos encontrar uma aproximação da raiz da função: f(x) = x2 - 3 utilizando o Método de Newton-Raphson. 
Realize 1 iteração. Além disso, temos x0=1 e f'(x)= 2x. Após a realização da iteração diga o valor encontrado 
para x1. 
 
 
 
1.75 
 
-2 
 
-1 
 
1 
 2 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201702657516) Acerto: 1,0 / 1,0 
Considere a descrição do seguinte método iterativo para a resolução de equações. " a partir de um valor 
arbitrário inicial x0 determina-se o próximo ponto traçando-se uma tangente pelo ponto (x0, f(x0)) e 
encontrando o valor x1 em que esta reta intercepta o eixo das abscissas." Esse método é conhecido como: 
 
 
 
Método das secantes 
 Método de Newton-Raphson 
 
Método da bisseção 
 
Método do ponto fixo 
 
Método de Pégasus 
 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201703164423) Acerto: 1,0 / 1,0 
Em Cálculo Numérico possuímos o Método de Lagrange para a interpolação polinomial de funções quando 
conhecemos alguns pontos das mesmas. Considerando este método como referência, determine o "polinômio" 
que melhor representa os pontos (1,3), (4,9), (3,7) e (2,5). 
 
 
 
y=x3+1 
 
y=2x 
 
y=x2+x+1 
 
y=2x-1 
 y=2x+1 
 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201703065038) Acerto: 0,0 / 1,0 
Resolva o sistema de equações abaixo e enconte x1 e x2: 
5x1 + 4x2 = 180 
4x1 + 2x2 = 120 
 
 
 
 
x1 = -20 ; x2 = 15 
 
x1 = 10 ; x2 = -10 
 x1 = -10 ; x2 = 10 
 
x1 = 18 ; x2 = 18 
 x1 = 20 ; x2 = 20 
 
 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201702657557) Acerto: 1,0 / 1,0 
Você é estagiário de uma empresa de engenharia que trabalha com testes em peças para grandes motores. Em 
um ensaio laboratorial você gera 10 pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x9,f(x9))). Suponha que se você tenha 
encontrado o polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio é verdade que: 
 
 
 
Sempre será do grau 9 
 
Poderá ser do grau 15 
 
Pode ter grau máximo 10 
 
Nunca poderá ser do primeiro grau 
 Será de grau 9, no máximo 
 
 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201702667397) Acerto: 1,0 / 1,0 
Em Cálculo Numérico, existem diversos métodos para a obtenção de raízes de uma equação através de 
procedimentos não analíticos. Considerando a equação x2+x-6=0 e a técnica utilizada no método do ponto fixo 
com função equivalente igual a g(x0)=6-x2 e x0=1,5, verifique se após a quarta interação há convergência e 
para qual valor. Identifique a resposta CORRETA. 
 
 
 
Há convergência para o valor -3. 
 Não há convergência para um valor que possa ser considerado raiz. 
 
Há convergência para o valor - 3475,46. 
 
Há convergência para o valor 2. 
 
Há convergência para o valor -59,00.