RII Aula 02

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PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DE 
FIGURAS PLANAS 
1.3. Momento de Inercia 
1.3. Momento de inércia 
 Resistencia a alterar o movimento de giro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Unidade J = [𝐿4] ; L= unidade de comprimento 
 
 
 
 
Fonte: Beer et al. (2011) 
1.3. Momento de inércia 
Exemplo: 
 
 
𝐼𝑥 = 𝑦
2. 𝑑𝐴
𝐴
= 𝑦2. 𝑑𝑥. 𝑑𝑦
𝑏
0
ℎ
0
 
𝐼𝑥 = 𝑦
2 𝑑𝑥 
𝑏
0
. 𝑑𝑦
ℎ
0
= 𝑦2. 𝑏. 𝑑𝑦
ℎ
0
 
𝐼𝑥 = 𝑏 𝑦
2. 𝑑𝑦
ℎ
0
=
𝑏. ℎ3
3
 
1.3. Momento de inércia 
Momento de inércia de algumas figuras geométricas 
 
 
1.3. Momento de inércia 
Momento de inércia de algumas figuras geométricas 
 
 
1.3. Momento de inércia 
Momento de inércia de algumas figuras geométricas 
 
 
1.3. Momento de inércia 
 Quanto mais distante do eixo centroidal, maior o momento de 
inércia. 
 
 
1.3. Momento de inércia 
Exemplo: Calcular Ix. 
 
 
1.3. Momento de inércia 
Exemplo: Calcular Ix. 
 
 
1.4. Momento polar de inércia 
 O momento polar de inércia é aquele em torno do eixo que 
passa pela origem do sistema de eixos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Importante nas torções 
 Sempre positivo! 
Unidade J = [𝐿4] 
 
 
 
 
Fonte: Beer et al. (2011) 
1.4. Momento polar de inércia 
 Relação entre momento polar de inércia e o momentos 
retangulares de inércia: 
 
 
 
 
Relação entre momento polar de inércia e 
o momentos retangulares de inércia 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Beer et al. (2011) 
Teorema dos eixos paralelos 
 
 
 
 
 
 
Então: 
 
 
 
Fonte: HIBBELER (2010) 
Exemplo 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Beer et al. (2011) 
Exemplo 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Beer et al. (2011) 
Exemplo 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: HIBBELER (2010) 
Exemplo 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: HIBBELER (2010) 
Exemplo 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: HIBBELER (2010) 
Exemplo 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: HIBBELER (2010) 
Exemplo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: HIBBELER (2010) 
Produto de inércia 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: HIBBELER (2010) 
Bibliografia 
 
• HIBBLER, R.C. Resistência dos Materiais. 7 ed. São Paulo: Pearson 
Prentice Hall, 2010. 
 
• BEER, F.P.; JOHNSTON Jr, R. Resistência dos Materiais. 3 ed. São 
Paulo: Pearson Makron Books, 1995. 
 
• RILEY, W.F.; STURGES, L.D.; MORRIS, D.H. Mecânica dos materiais. 5 
ed. Rio de janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 2003. 
 
• BEER, F.P.; JOHNSTON, E.R.; DeWOLF, J.T.. MAZUREK, D.F. Mecânica 
dos materiais. 5 ed. Mc Graw Hill Porto Alegre, 2011.