calculo 2

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Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana para a equação polar r=42cosΘ-senΘ
		
	
	
	
	 
	y = 2x - 4
	
	
	y = x + 6
	
	
	y = x + 1
	
	
	y = x
	
	
	y = x - 4
	
	
	
		2.
		Encontre o vetor aceleração de uma partícula para o instante t = 1, onde sua posiçào é dada pelo vetor r(t) = (t +1)i + (t2 - 1)j + 2tk
		
	
	
	
	
	2i
	
	
	2i + 2j
	
	
	2i + j
	
	 
	2j
	
	
	i/2 + j/2
	
	
	
		3.
		Descreva a curva definida pela função vetorial: r(t)  = 〈1+t,2+5t,-1+6t〉
		
	
	
	
	 
	x=1+t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	
	x=1+t ; y=2+5t
	
	
	x=1 -t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	
	x= t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	
	x=1+t ; y=2+5t, z=-1
	
	
	
		4.
		Seja a função vetorial r(t) = (t²)i + (t −2)j + (5t² - 10)k . O limite dessa função quando t → 2 é dado por:
		
	
	
	
	
	〈6,8,12〉
	
	
	〈2,3,11〉
	
	
	〈4,8,7〉
	
	
	〈2,4,12〉
	
	 
	〈4,0,10〉
	
	
	
		5.
		Passando o ponto P(1,√3) de coordenadas cartesianas para  coordenadas polares vamos obter:
		
	
	
	
	
	( 6, π/6)
	
	
	( 4, π/6)
	
	 
	( 2, π/2)
	
	
	( 6, π/2)
	
	 
	( 2, π/6)
	
	
	
		6.
		Calcule r'(t)=v(t) e indique a única resposta correta se r(t)=ti + (2 - t)j,em t = 1.
		
	
	
	
	
	r'(t)=v(t)=32i - j
	
	
	r'(t)=v(t)=13i - 2j
	
	 
	r'(t)=v(t)=15i - 3j
	
	
	r'(t)=v(t)=14i + j
	
	 
	r'(t)=v(t)=12i - j
	
	
	
		7.
		O limite da função vetorial r = (t²)i + (t-1)j + (e^t)k quando t = 0 é:
		
	
	
	
	
	(2, 1, -1)
	
	 
	(0, -1, 1)
	
	
	(0, 2, -1)
	
	
	(1, 1, -1)
	
	
	(-1, 0, 1)
	
	
	
		8.
		Marque as únicas respostas corretas para as derivadas de 1ª ordem fx e fy da função: f(x,y)=xe3y
		
	
	
	
	
	fx= -e3y e fy= -3xe3y
	
	 
	fx=π3y e fy=3πe3y
	
	
	fx=0 e fy=0
	
	
	fx=ey e fy=3xey
	
	 
	fx=e3y e fy=3xe3y