Avaliando aprendizado 7 calculo numerico

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Aluno: MOISES CRUZ SANTOS Matrícula: 201501208004 
Disciplina: CCE0117 - CÁLCULO NUMÉRICO Período Acad.: 2015.2 (G) / EX 
 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá 
ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3). 
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo 
de questões que será usado na sua AV e AVS. 
 
 
 
1. 
 
 
Empregando-se a Regra dos Trapézios para calcular a integral de x3 entre 
0 e 1 com dois intervalos, tem-se como resposta o valor de: 
 
 
 
 
 
 
0,3225 
 
 
0,3125 
 
 
0,2500 
 
 
0,2750 
 
 
0,3000 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Muitas situações de engenharia necessitam do cálculo de integrais 
definas. Por vezes devemos utilizar métodos numéricos para esta 
resolução. Considere o método numérico de integração conhecido como 
regra dos trapézios. A aplicação deste método consiste em dividir o 
intervalo de integração (de a a b) em trapézios com mesma altura h = (b 
¿ a)/n. Quando se aumenta n, ou seja, o número de trapézios, o valor da 
integral definida: 
 
 
 
 
 
 
Varia, podendo aumentar ou diminuir a precisão 
 
 
Varia, diminuindo a precisão 
 
 
Nunca se altera 
 
 
Varia, aumentando a precisão 
 
 
Nada pode ser afirmado. 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Calcule, pelo método de 1/3 de Simpson, o trabalho realizado por um gás sendo 
aquecido segundo a tabela: 
 
Sabe-se que W=∫vivfPd(v) 
 
 
 
 
 
 
141,3 
 
 
105,0 
 
 
157,0 
 
 
159,6 
 
 
152,5 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
A regra de integração numérica dos trapézios para n = 2 é exata para a 
integração de polinômios de que grau? 
 
 
 
 
 
 
primeiro 
 
 
quarto 
 
 
terceiro 
 
 
nunca é exata 
 
 
segundo 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Em um método numérico iterativo determinado cálculo é realizado até 
que o critério de convergência seja satisfeito. Que desigualdade abaixo 
pode ser considerada um critério de convergência, em que k é a 
precisão desejada: 
 
 
 
DADO: considere Mod como sendo o módulo de um número real. 
 
 
 
 
todos acima podem ser utilizados como critério de convergência 
 
 
Mod(xi+1 + xi) < k 
 
 
Mod(xi+1 - xi) < k 
 
 
Mod(xi+1 - xi) > k 
 
 
Mod(xi+1 + xi) > k 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
6. 
 
 
Seja o método numérico de integração conhecido como regra dos 
retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos 
congruentes. Aplicando este método para resolver uma integral definida 
com limites inferior e superior iguais a zero e cinco e tomando-se n = 
200, cada base h terá que valor? 
 
 
 
 
 
 
0,250 
 
 
0,025 
 
 
0,100 
 
 
0,500 
 
 
0,050