Exercicio de fixação Aula 4.1

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1.
 
 
 
Se o determinante de uma matriz quadrada A(2x2) é det(A) = -3, 
então o determinante de (3A)-1 é: 
 
 
 
 
-27 
 
 
-1/27 
 27 
 1/27 
 -1/9 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Se A é uma matriz (3x3) e det(A) = D, então det(3A) será 
 
 
 
 3D 
 6D 
 
 
9D 
 18D 
 
 
27D 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Calcular o determinante da matriz A = [(-2, 7, 8, 0),(0, 5, 8, 6),(0, 
0, 3, 5),(0, 0, 0, 2)]: 
 
 
 - 50 
 
 
50 
 60 
 30 
 
 
- 60 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Considerando o triângulo de Pascal da figura abaixo, é correto 
afirmar que o valor de X será: 
 
 
 
 
 
 
19 
 17 
 18 
 20 
 21 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Para a matriz A abaixo, o determinante será 
 
 
 
 
 
1 
 
 
0 
 
 
-4 
 4 
 2 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Se o determinante de uma matriz quadrada A(3x3) é det(A) = -2, 
então o determinante de (2A)-1 é: 
 
 
 
 
-16 
 -1/8 
 
 
-1/16 
 1/8 
 8 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Se A e B são matrizes quadradas (2x2), tais que det(A) = 3 e 
det(B) = 5, então det(2Ax3B) será 
 
 
 90 
 
 
57 
 
 
540 
 180 
 270 
 
 
 
 
 
8.
 
 
 
Se A e B são matrizes quadradas (3x3), tais que det(A) = 2 e 
det(B) = 4, então det(Ax2B) será 
 
 
 
 
64 
 16 
 
 
128 
 8 
 32 
 
1. 
 
 
Sejam as matrizes a seguir A = (aij)4x3 , aij = ij B = (bij)3x4 , bij 
= ji Se C = A. B, então c22 vale: 
 
 
 14 
 
 
258 
 3 
 
 
84 
 39 
 
 
2. 
 
 
Sabemos que o determinante da Matriz A abaixo é 11. Assim, o 
valor de n será: 
 
 
 
 
 4 
 5 
 
 
-3 
 2 
 
-1 
 
3.
 
 
 
Se A é uma matriz 3x3 com det(A) = 5, então o det(2.A) é: 
 
 
 
 30 
 20 
 5 
 
 
10 
 
 
40 
 
 
4. 
 
 
O Determinante da matriz inversa de A = [(2,5),(3,9)] é: 
 
 
 
 
 
-3 
 1/2 
 
 
1/3 
 3 
 1 
 
5. 
 
 
Dada a matriz abaixo, o cofator do elemento a(1,2) é: 
 
 
 
 
 
 -1 
 
 
1 
 
 
-3 
 
2 
 4 
 
6.
 
 
 
Definimos como sendo o menor complementar do elemento ai,j de 
uma matriz A, ao determinante da matriz resultante da retirada da 
linha i e da coluna j da matriz A. Assim, o menor complementar do 
elemento a1,2, da matriz A será: 
 
 
 
 
 
 
4 
 0 
 
 
1 
 3 
 2 
 
7. 
 
 
Dadas as matrizes A, B e C abaixo, determine o determinante da 
matriz 2A + B - 3C. 
 
 
 
 
 -1/5 
 
 
-5 
 
 
5 
 1/5 
 0 
 
8.
 
 
 
Dadas as matrizes A e B abaixo, o determinante da matriz cofator 
será 
 
 
 
 
 
 
-15 
 -13 
 9 
 2 
 -11 
 
1. 
 
 
Sejam as matrizes A = [(3,2),(5,7)] e B = [(4,1),(2,3)]. Quanto 
vale o det(A.B)? 
 
 
 
 
110 
 
 
101 
 10 
 100 
 1 
 
2. 
 
 
Dadas as matrizes A, B e C abaixo, determine o determinante da 
matriz A - B + 2C. 
 
 
 
 
 18 
 
 
15 
 25 
 -12 
 
 
-8 
 
3. 
 
 
Para a matriz abaixo, o determinante será: 
 
 
 
 
 
 
8 
 0 
 
 
-6 
 20 
 -12 
 
4. 
 
 
Se o sistema abaixo possui solução única, então 
 
 
 
 
 
 
k = 0 
 
 
k é diferente de -3/2 
 k = 3/2 
 k é diferente de 0 
 k = 2 
 
1.
 
 
 
Dadas as matrizes A e B abaixo, o determinante da matriz A + B 
será 
 
 
 
 
 2 
 -13 
 
 
-15 
 -11 
 9