Prova dependência calculo diferencial e integral 1 2016.2

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			Disciplina:  CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
	Avaliação:  GDU0672_NF_201402010397 (AG)  1197     Data: 18/10/2016 20:14:41 (F)      Critério: NF
	Aluno: 
	Nota da Prova: 7,0 de 10,0      Nota de Partic.:
	
Estação de trabalho liberada pelo CPF 78879434500 com o token 865115 em 18/10/2016 19:36:06.
	
	 1a Questão (Ref.: 173224)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Derive a expressão y=secx.cosx e marque a única alternativa correta.
		
	 
	0
	
	senxsecx
	
	secxtgx
	
	cosxsenx
	
	cotgxsenx
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 23519)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Escreva a equação da reta tangente à parábola y = x2 - x no ponto P(2, 2)
		
	
	y = 3x + 4
	
	y = -3x - 4
	 
	y = 3x - 4
	
	y = 2x - 4
	
	y = -3x + 4
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 23531)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sabendo que f é uma função definida pelo gráfico abaixo tal que f' (-2) = 3/5 e f (3) = 8/5 e r é uma reta tangente ao gráfico de f em x = -2 e x = 3, determine f' (3)/f (-2)
		
	 
	 -3/7     
	
	3/5     
	
	 -3/5     
	
	 7/3   
	
	 1
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 24089)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Um fazendeiro precisa construir um galinheiro de forma retangular utilizando-se de uma tela de 16 metros de comprimento. Sabendo que o fazendeiro vai usar um muro como fundo de galinheiro, determine as dimensões do mesmo para que sua área seja máxima.
		
	
	x = 2 m e y = 12 m
	 
	x = 4 m e y = 8 m
	
	x = 3 m e y = 10 m
	
	x = 5 m e y = 6 m
	
	x = 1 m e y = 14 m
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 27323)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sabe-se que o custo marginal é dado aproximadamente pela taxa de variação da função custo total em um ponto apropriado. Dessa forma, define-se a função custo marginal como sendo a derivada da função custo total correspondente. Em outras palavras, se C é a função custo total, então a função custo marginal é definida como sendo sua derivada C´. Uma companhia estima que o custo total diário para produzir calculadoras é dado por  C(x)=0,0001x3-0,08x2+40x+5000 , onde x é igual ao número de calculadoras produzidas. Determine a função custo marginal.  
		
	 
	C´(x)=0,0003x2-0,16x+40
	
	C´(x)=0,0003x-0,16
	
	C´(x)=0,0003x3-0,16x2+40x
	
	C´(x)=0,0003x2-0,16x
	
	C´(x)=0,0003x2-0,16x+5040
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 90316)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O Método de Integração por Partes permite, em  casos, nos quais a derivada sucessiva de um dos fatores do integrando  se anule, que se use o Método de Integração Tabelar. Avalie se a integral dada abaixo pode ser calculada por tal Método. Caso positivo, indique a resposta verdadeira.
Calcule ∫x4exdx
		
	
	x4ex-4x3ex - 24xex+24ex
	
	xex-12xex-24xex+xex
	
	x3 -12x2+24x-ex
	 
	x4ex-4x3ex+12x2ex-24xex+24ex
	
	x4ex+4x3ex+12x2ex +24xex+24ex
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 18919)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	
		
	 
	(-3.41/3-3)/4
	
	1
	
	0
	
	-1/2
	
	x+1
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 18925)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	
		
	 
	2
	
	16
	
	-10
	 
	10 
	
	0
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 24111)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Calcule a área compreendida pelas funções f(x) = x4 e g(x) = x.
		
	 
	3/10
	
	10
	 
	5
	
	3
	
	1/10
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 28691)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	A técnica de completar quadrados torna-se muito útil quando se deseja, de imediato, saber as coordenadas  do vértice de uma parábola. É, também, utilizada como um dos métodos de integração. A forma canônica conhecida é :  f(x) = a(x - xv )² - yv , onde xv  e  yv  são as coordenadas do vértice. Portanto, aplicando a técnica de completar quadrados, determine as coordenadas do vértice da parábola: f(x) = x² - 2x + 1.
		
	
	xv   = - 1 e  yv  = 1
	 
	xv   = 1 e  yv  = - 2
	 
	xv   = 1 e  yv  = 1
	
	xv   = - 1 e  yv  = - 1
	
	xv   = 1 e  yv  = 0
		
	
	
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