movimento de um projetil

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
Graduação em Engenharia Mecânica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MIQUELINO ALVES DE OLIVEIRA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Belo Horizonte 
2012 
MIQUELINO ALVES DE OLIVEIRA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Laboratório de Física I – Relatório de Prática Experimental 
 
Movimento de um Projétil 
 
 
 
 
Relatório técnico apresentado como 
requisito parcial para obtenção de 
aprovação de disciplina Laboratório de 
Física I, no curso de Engenharia 
Mecânica da Pontifícia Universidade 
Católica de Minas Gerais. 
Professor Euzimar Marcelo Leite 
 
 
 
 
 
Belo Horizonte 
2012 
 “Se fiz descobertas valiosas, foi mais por ter paciência do que qualquer outro 
talento.” 
(Isaac Newton) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resumo 
 
Neste relatório apresentaremos os métodos e resultados observados em 
prática de lançamento de um projétil. 
Observamos o seu movimento em relação à distância percorrida, o tempo e 
a velocidade do projétil. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 6 
2 DESENVOLVIMENTO ............................................................................................. 7 
2.1 OBJETIVO GERAL ............................................................................................... 7 
2.2 OBJETIVO ESPECIFICO ...................................................................................... 7 
2.3 MATERIAIS UTILIZADOS ..................................................................................... 7 
2.4 DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO GERAL .............. Erro! Indicador não definido.8 
2.5 DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO ESPECÍFICO .... Erro! Indicador não definido.9 
3 RESULTADOS ...................................................................................................... 10 
4 CONCLUSÃO ........................................................................................................ 14 
5 REFERÊNCIAS ...................................................................................................... 15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
Quando lançamos um pequeno objeto, como uma pedra, observamos que 
seu movimento pode ser descrito como dois movimentos retilíneos independentes: 
um na vertical e um na horizontal. Ambos os movimentos estão sujeitos à ação das 
forças peso e resistência do ar. Considerando uma situação na qual o ar esteja em 
repouso em relação ao solo (sem vento) esta força de resistência atua na direção 
contrária ao movimento, enquanto a força peso atua na direção vertical e para baixo. 
Se a distância de lançamento for relativamente pequena, poderemos 
desconsiderar o movimento de rotação da Terra e se o objeto lançado não for leve o 
suficiente para sentir a força de resistência do ar, podemos, com boa aproximação, 
considerar o movimento horizontal como um movimento retilíneo e uniforme. Então, 
os dois movimentos independentes são: um movimento retilíneo uniforme (MRU) na 
direção x e um movimento uniformemente acelerado (MRUV) na direção y. 
2. DESENVOLVIMENTO 
 
2.1. Objetivo Geral 
 
O objetivo da prática é analisar o movimento de um projétil que possui uma 
velocidade inicia (V0) e percorre uma distância (D) em um determinado tempo (t), a 
partir desses dados obtidos determinar a aceleração da gravidade. 
 
 
2.2. Objetivo Específico 
 
Calcular a aceleração da gravidade a partir dos dados obtidos através da 
analise do movimento do projétil, e construir gráficos da experiência que mostram a 
trajetória da esfera, sua velocidade inicial e a gravidade. 
 
 
2.3. Materiais Utilizados 
 
 Régua graduada 
 Cronômetro 
 Esfera 
 Sensor 
 Origin 
 Plataforma de lançamento de projétil 
 Anteparo 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.4. Descrição do Experimento Geral 
 
 Nesse experimento analisaremos o movimento de uma esfera lançada 
horizontalmente comparando as características dos movimentos ao longo do eixo X 
e eixo Y. Variando 10 vezes a distância X arbitrariamente do anteparo a base da 
rampa, meça o tempo de movimento da esfera, a partir do momento em que deixa a 
rampa até o anteparo. Anotando também os valores da coordenada Y do ponto em 
que a bolinha atinge o anteparo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.5. Descrição do Experimento Específico 
 
 A tabela a seguir mostra o tempo que a esfera demora a percorrer a 
distância X (da plataforma até o anteparo escolhida de forma arbitraria) e a distância 
percorrida em Y. 
 
X (m) Y (m) t (s) t 2/2 (s2) 
0,08 0,005 0,041 0,0008 
0,16 0,03 0,081 0,0032 
0,24 0,06 0,119 0,0070 
0,32 0,11 0,159 0,0126 
0,40 0,16 0,197 0,0194 
0,48 0,24 0,241 0,0290 
0,56 0,33 0,280 0,0392 
0,64 0,47 0,320 0,0512 
0,72 0,59 0,354 0,0626 
0,80 0,75 0,400 0,0800 
 
 A partir dessa tabela podemos fazer os gráficos para se obter a gravidade, a 
velocidade inicial e a trajetória como veremos nos resultados. 
 
 
 
3. RESULTADOS 
 
 
1.1 – Gráfico Distância (X) por Tempo (Y), onde o coeficiente angular determina a velocidade inicial. 
 
V0 = 2,01 m/s 
 
1.2 – Gráfico Altura (X) por Tempo (Y), utilizaremos os parâmetros para determinar a gravidade. 
 
y = A + B1x + B2x² 
 
y = 0,02 + (-0,38)x + 5,54x² 
 
Onde B2 = g/2, 
 
Portanto g = 2 . B2 
 g = 2 . 5,54 
 g = 11,08 m/s² 
 
1.3 – Gráfico Tempo²/2 (X) por Altura (Y), onde o coeficiente angular determina a gravidade. 
 
g = 9,40 m/s² 
 
1.4 – Gráfico da Trajetória. 
 
4. CONCLUSÃO 
 
 Concluímos que ao compararmos as características dos movimentos ao 
longo dos dois eixos, vimos que o movimento do projétil foi descrito pelas 
equações.de modo que não consideramos a resistência do ar e a aceleração do 
projétil é aceleração da gravidade.sendo que a aceleração da gravidade e próxima 
a da superfície da terra.Com a variação da distancia do eixo''x'',consequentemente o 
eixo''y'' variava, nisso o tempo variou, através do programa origin , com todos esses 
dados achamos o coeficiente angular .È assim aplicamos a fórmula e encontramos a 
aceleração da gravidade. 
5. REFERÊNCIAS 
 
LIMA, Evandro Conde. WERKHARIZER, Fernando Eustáquio. RESENDE, Flávio de 
Jesus. SILVEIRA, Tomas de Aquino. MOURA, Vânia Aguiar. FREITAS, Welerson 
Romaniello. DFQ - Departamento de Física e Química, Belo Horizonte, 2011. 
HALLIDAY, David. RESNICK, Robert. WALKER, Jearl. Fundamentos de Física: 
Mecânica. 
 
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAALqsAF/lancamento-projetil - Acesso em 22 
de setembro de 2012.