Lista Binomial Poisson

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Lista de Exercício – Probabilidade e Estatística 
Professora Carina Coelho
EXERCÍCIO 1: Dados históricos mostram que 5% dos iten provindos de um fornecedor apresentam algum tipo de defeito. Considerando um lote com 20 itens, calcular a probabilidade de: (Distr. Binomial)
haver algum item com defeito; (sugestão: é a probabilidade de pelo menos um, portanto, calcular P(X≥1) = 1 – P(X<1)) 	R :Aproximadamente 64%
haver exatamente dois iten defeituosos; 	R :Aproximadamente 19%
haver mais de dois itens defeituosos. 	R: Aproximadamente 7%
EXERCÍCIO 2: Suponha que o número de falhas em certo tipo de placa plástica tenha distribuição de Poisson, com taxa média de 0,05 defeito por 1m2. Na construção de um barco, é necessário cobrir uma superfície de 3m x 2m com essa placa. Qual a probabilidade de que não haja falhas nessa superfície?
(Sugestão: é necessário calcular a taxa média para 6m2. Com essa taxa calculada, encontre P(X≥1) = 1 – P(X<1)) 	R : Aproximadamente 26%
EXERCÍCIO 3: Dos refrigeradores produzidos por uma empresa, 20% são defeituosos. Os aparelhos são vendidos em lotes com 50 unidades. Um comprador adotou o seguinte procedimento: de cada lote ele testa 20 aparelhos, e se houver pelo menos 2 defeituosos o lote é rejeitado. Qual a probabilidade de ele não ter rejeitado? (sugestão: n=20 e P(aceitar)=P(X<2) ) (Distr. Binomial)
R: Aproximadamente 6,9%
EXERCÍCIO 4: Suponha que uma aplicação de tinta em um automóvel e feita de forma mecânica, e pode produzir defeitos de fabricação, como bolhas ou áreas mal pintadas, de acordo com uma variável aleatória X que segue uma distribuição de Poisson de parâmetro θ=1. Suponha que sorteamos um carro ao acaso para que sua pintura seja inspecionada, qual a probabilidade de encontrarmos, pelo menos, 
R: Aproximadamente 63,21%