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Prova DP Online Cinemática dos Sólidos – NP 1 e NP 2 Questões Sorteadas no 1º semestre de 2016 NP 1 1 – Uma pequena roda de esmeril está presa ao eixo de um motor cuja velocidade nominal é 1200 rpm. Quando se liga o motor, o conjunto alcança a velocidade de regime após 10s. Quando se desliga o motor, o sistema leva 50 segundos até parar. Qual a aceleração no momento de movimento retardado? F = 1200/60 =20 hz = 2 π . f = 125,66 rad/s Até alcançar velocidade nominal a = = = 12,56 rad/s Até parar, após 50 segundos. a = = = 2,51 rad/s² 2 – A haste ABCD ilustrada, gira apoiada em duas articulações esféricas em A e D, no sentido horário, quando a mesma é observado do ponto de vista da articulação A. A velocidade angular da barra, no instante considerado, é igual a 15 rad/s e diminui de forma constante a razão de 5 rad/s²; vetor aceleração do ponto B, em m/s², é aproximadamente: SEM RESPOSTA / ALTERNATIVAS 3 – O rotor de um motor elétrico encontra-se inicialmente em repouso. Sabe-se que, 10 minutos após o motor ser ligado, o rotor executou 1600 voltas completas. Admita que se trate de movimento uniformemente variado. A velocidade angular do rotor, em 15 minutos após o motor ter sido ligado, vale aproximadamente, em rad/s: V0 = 0 t1 = 10 minutos θ = deslocamento angular total θ = 1600 θ = 1600 = a . 10² / 2 1600 = 50a a = 1600/50 = 32 rpm . 15 = 480 rpm N = 480/60 = 8 Hz W = 2. π. 8 hz = 50,26 rad/s 4 – O rotor de um motor elétrico encontra-se inicialmente em repouso. Sabe-se que, 10 minutos após o motor ser ligado, o rotor executou 1800 voltas completas. Admita que se trate de movimento uniformemente variado. A velocidade angular do rotor, 18 minutos após o motor ter sido ligado, vale aproximadamente, em rad/s. V0 = 0 t1 = 10 minutos θ = deslocamento angular total θ = 1800 θ = 1800 = a . 50 A = 1800/50 = 36 rpm . 18 = 648 rpm N = 648 / 60 = 10,8 hz W = 2. π . 10,8 hz = 67,85 rad/s NP 2 1 – As engrenagens ilustradas A e B tem respectivamente raios 0,32 m e 0,24 m. A engrenagem A tem eixo fixo e gira no sentido horário com velocidade angular A = 16 rad/s. A haste AB, gira no sentido horário com velocidade angular AB = 13 rad/s. A velocidade no ponto B, em m/s, é aproximadamente: A) 13,0 B) 7,3 C) 16,0 D) 9,0 E) 75,3 2 – Três engrenagens D, E e F, estão conectadas conforme ilustrado. A engrenagem D é fixa. A barra ABC gira com velocidade angular AB = 30 rad/s, no sentido horário. As dimensões indicadas estão em m. Para o instante ilustrado, a velocidade do ponto da engrenagem F, que faz contato com a engrenagem E, em m/s, é aproximadamente: (3.24 UNIP) E = -7,67.k rad/s F = 32,50.k rad/s V = -41,28. j/ m/s a = -961,04 m/s² A) 961,0 B) 32,5 C) 41,3 D) 71,7 E) 10,0 3 – No instante ilustrado, a barra AB gira com velocidade angular AB = 7 rad/s, no sentido horário, e aceleração angular nula. O cursor C tem seus movimentos limitados por haste fixa. Para o instante ilustrado, a aceleração do ponto B, em m/s², é aproximadamente: A) 0,1 B) 0,7 C) 7,0 D) 4,9 E) 44,0 4 – As engrenagens ilustradas A e B tem respectivamente raios RA = 0,32 m e RB = 0,24 m. A engrenagem A é fixa (imóvel). A haste AB, gira no sentido horário com velocidade angular AB = 13 rad/s. A velocidade do ponto da engrenagem B, que faz contato com a engrenagem A, em m/s, é aproximadamente: A) 30 B) 13 C) 9 D) 6 E) zero 5- As barras AB, BC e CD, são articuladas entre si, conforme ilustrado. A barra AB, tem velocidade angular constante AB = 3 rad/s, no sentido horário. Para o instante ilustrado, encontre a velocidade angular da barra CD, em rad/s. R : BC = 1,35 rad/s CD = 2,7 rad/s 6 - As engrenagens ilustradas A e B tem respectivamente raios RA = 0,32 m e RB = 0,24 m. A engrenagem A tem eixo fixo e gira no sentido horário com velocidade angular wA constante. A haste AB, gira no sentido horário com velocidade angular AB = 13 rad/s. A engrenagem B não gira em torno de si mesma, ou seja, apresenta-se em translação. A aceleração do ponto de contato entre as engrenagens, e que pertence à engrenagem B, em m/s2, é aproximadamente: A) 7,3 B) 13,0 C) 22,8 D) 94,6 E) 165,6 7 - No instante ilustrado, a barra AB gira com velocidade angular AB = 7 rad/s, no sentido horário, e aceleração angular nula. O cursor C tem seus movimentos limitados por haste fixa. Para o instante ilustrado, a aceleração do ponto C, em m/s², é aproximadamente: A) 0,1 B) 0,7 C) 7,0 D) 4,9 (ERRADA) E) 44,0 8 - As engrenagens ilustradas A e B tem respectivamente raios 0,32 m e 0,24 m. A engrenagem A tem eixo fixo e gira no sentido horário com velocidade angular A = 16 rad/s. A haste AB, gira no sentido horário com velocidade angular AB = 13 rad/s. A velocidade angular da engrenagem B, em rad/s, é aproximadamente: AB = 13 rad/s AB = R1 + R2 = 0,56 Vb = 13*0,56 = 7,28 m/s Vp=16*0,32 = 5,12 m/s Vp = 5,12 = B . d B = = Vb = 7,28 = B*(0,24+d) B = 9,00 rad/s B = 5,12 / d B = 7,28 / 0,24 + d 5,12 * (0,24+d) = 7,28d 1,229 + 5,12 * d = 7,28*d 1,229 = 2,160*d d = 0,569 m A) 13,0 B) 7,3 C) 16,0 D) 9,0 E) 75,3 9 – As barras AB, BC e CD, são articuladas entre si conforme ilustrado. A barra AB gira com velocidade angular constante AB = 6 rad/s, no sentido horário. Para o instante ilustrado, a velocidade angular da barra BC, em rad/s, é aproximadamente: A) 6,0 B) 1,8 C) 9,0 D) 7,5 E) 1,0 10 – Um automóvel apresenta rodas traseiras com diâmetro 0,75m, e tem movimento acelerado com aceleração a = 6,5 m/s². No instante ilustrado, a velocidade do auto é v = 140 km/h. Sabendo-se que não ocorre escorregamento entre o pneu e o piso, a velocidade do ponto A, em km/h, é aproximadamente: Vc = 140 / 3,6 = 38,89 m/s R = 0,75 / 2 = 0,375 m Vc = * 0,375 38,89 = * 0,375 = 103,71 rad/s Va = 103,71 * 0,75 Va = 77,78 m/s = 280 km/h BCIR = RAIZ (0,375² + 0,375²) =0,530 m Vb = 103,71 * 0,53 = 55 m/s = 198 km/h Acent = 4033,41 A) 140 B) 198 C) 187 D) 120 E) 280 11) No arranjo ilustrado, o disco AB gira com velocidade angular constante ab = 9 rad/s, no sentido horário. O cursor C tem seus movimentos limitados por haste fixa. A velocidade do cursor C, em m/s, é aproximadamente: A) 5,29 B) 0,90 C) 0,82 D) 8,10 E) 2,55 SEM RESPOSTA 12) As barras AB, BC e CD, são articuladas entre si, conforme ilustrado. A barra AB, tem velocidade angular constante = 3 rad/s, no sentido horário. Para o instante ilustrado, a velocidade angular da barra BC, em rad/s, é aproximadamente: BC = 1,35 rad/s A) 1,8 B) 1,2 C) 2,7 D) 1,4 (N É CERTEZA) E) 2,0 13) Três engrenagens D, E e F, estão conectadas conforme ilustrado. A engrenagem F não gira sobre si mesma. A barra ABC gira com velocidade angular ABC = 30 rad/s, no sentido horário. As dimensões estão indicadas em m. Para o instante ilustrado, a velocidade angular da engrenagem D, em rad/s, é aproximadamente: (3.25 UNIP) Velocidade angular da engrenagem D. D = -49,97.k Velocidade angular da engrenagem E. E = -15,62.k rad/s Velocidade ponto de contato entre F e E v = 35,04. J m/s Aceleração entre E e F a = -1051,20 .i m/s A) 15,6 B) 50,0 C ) 35,0 D ) 1051,0 E ) 975,0 14) As engrenagens ilustradas A e B tem respectivamente raios RA = 0,32 m e RB = 0,24 m. A engrenagem A é fixa (imóvel). A haste AB, gira no sentido horário com velocidade angular AB = 13 rad/s. A aceleração do ponto B, que faz contato com a engrenagem A, em m/s², é aproximadamente: A) 126 B) 169 C) 900 D) zero E) 52 15) As barras ilustradas AB, BCe CD, são articuladas entre si. A barra AB gira no sentido horário com velocidade angular AB = 15 rad/s. A velocidade angular da barra CD, em rad/s, é aproximadamente: A) 3,6 B) 15,0 C) 19,8 D) 3,8 E) 7,4
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