Pesquisa Operacional av3

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11/11/2017 BDQ Prova
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JESSICA GOMES RIBEIRO DOS SANTOS
201403113424 SULACAP
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Disciplina: PESQUISA OPERACIONAL
Avaliação: CCE0512_AV3_201403113424 Data: 29/06/2017 14:24:58 (F) Critério: AV3
Aluno: 201403113424 - JESSICA GOMES RIBEIRO DOS SANTOS
Nota Prova: 8,0 de 10,0 Nota Partic.: Nota SIA: 8,0 pts
 
 
PESQUISA OPERACIONAL 
 
 1a Questão (Ref.: 604730) Pontos: 0,0 / 1,0
Certa empresa escolheu três produtos P1, P2 e P3 para investir no próximo ano, cujas demandas previstas são: P1
- 500 unidades, P2 - 300 unidades e P3 - 450 unidades Para fabricar uma unidade de P1, P2 e P3 são necessárias,
respectivamente, 4, 6 e 2 Horas/Homem. Os 3 produtos passam por uma máquina de pintura cujo processo tem a
duração de 8 horas para P1, 6 horas para P2 e 4 horas para P3. A empresa só pode contar com 3.800
Horas/Homem e 5.200 Horas/Máquina para esta família de produtos. Sabendo que o lucro unitário de P1 é R$
800,00, de P2 R$ 600,00 e de P3 R$ 300,00, estabeleça um programa ótimo de produção para o período. Faça a
modelagem desse problema.
Max Z = 300x1 + 600x2 + 800x3; Sujeito a: 4x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 3.800; 8x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 5.200; x1 ≤
500; x2 ≤ 300; x3 ≤ 450; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
Max Z = 500x1 + 300x2 + 450x3; Sujeito a: x1 + x2 + x3 ≤ 3.800; x1 + x2 + x3 ≤ 5.200; x1 ≤ 800; x2 ≤
600; x3 ≤ 300; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
 Max Z = 800x1 + 600x2 + 300x3; Sujeito a: 4x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 3.800; 8x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 5.200; x1 ≤
500; x2 ≤ 300; x3 ≤ 450; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
 Max Z = 500x1 + 300x2 + 450x3; Sujeito a: 4x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 3.800; 8x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 5.200; x1 ≤
800; x2 ≤ 600; x3 ≤ 300; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
Max Z = 800x1 + 600x2 + 300x3; Sujeito a: 2x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 3.800; 4x1 + 6x2 + 8x3 ≤ 5.200; x1 ≤
500; x2 ≤ 300; x3 ≤ 450; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
 Gabarito Comentado. Gabarito Comentado.
 
 2a Questão (Ref.: 172653) Pontos: 0,0 / 1,0
Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com
relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que
(I) A solução ótima para a função objetivo é 2,8.
(II) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
(III) O problema consiste em 3 variáveis de decisão e cinco restrições não negativas.
 
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(I)
(I), (II) e (III)
 (I) e (II)
 (II) e (III)
(II)
 Gabarito Comentado.
 
 3a Questão (Ref.: 206793) Pontos: 1,0 / 1,0
Nas alternativas a seguir assinale a que representa a aplicação da pesquisa operacional na industris de
alimento:
ligas metálicas (problema da mistura).
extração, refinamento, mistura e distribuição.
otimização do processo de cortagem de bobinas.
 ração animal (problema da mistura).
otimização do processo de cortagem de placas retangulares.
 Gabarito Comentado. Gabarito Comentado.
 
 4a Questão (Ref.: 121059) Pontos: 1,0 / 1,0
Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
 z x1 x2 xF1 xF2 xF3 b
1 0 0 1,23 0,09 0 14,09
0 0 1 0,27 -0,09 0 0,91
0 1 0 -0,05 0,18 0 3,18
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0 0 0 0,32 -0,27 1 27,73
 Qual o valor da variável xF1?
 
-0,05
 0
1,23
0,27
0,32
 Gabarito Comentado. Gabarito Comentado.
 
 5a Questão (Ref.: 172650) Pontos: 1,0 / 1,0
Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max 
Sujeito a:
 
 Min 
Sujeito a:
 
Min 
Sujeito a:
 
Min 
Sujeito a:
 
Min 
Sujeito a:
 
Min 
Sujeito a:
Z = 5x
1
+ 2x
2
x
1
≤ 3
x
2
≤ 4
−x
1
− 2x
2
≤ − 9
x
1
≥ 0
x
2
≥ 0
3y
1
+ 4y
2
− 9y
3
y
1
− y
3
≥ 5
y
2
− 2y
3
≥ 2
y
1
≥ 0
y
2
≥ 0
y
3
≥ 0
3y
1
+ 4y
2
− 9y
3
y
1
− 2y
3
≥ 5
y
2
− y
3
≥ 2
y
1
≥ 0
y
2
≥ 0
y
3
≥ 0
3y
1
+ 4y
2
− 9y
3
2y
1
− 2y
3
≥ 5
y
2
− 2y
3
≥ 2
y
1
≥ 0
y
2
≥ 0
y
3
≥ 0
3y
1
+ 4y
2
− 9y
3
y
1
− y
3
≥ 5
2y
2
− y
3
≥ 2
y
1
≥ 0
y
2
≥ 0
y
3
≥ 0
9y
1
+ 3y
2
− 4y
3
y
1
− y
3
≥ 5
y
2
− 2y
3
≥ 2
y
1
≥ 0
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 Gabarito Comentado. Gabarito Comentado.
 
 6a Questão (Ref.: 245605) Pontos: 1,0 / 1,0
No contexto de programação linear, considere as afirmações abaixo sobre os
problemas primal-dual.
I - Se um dos problemas tiver solução viável e sua função objetivo for limitada,
então o outro também terá solução viável.
II - Se um dos problemas tiver soluções viáveis, porém uma função-objetivo sem
solução ótima, então o outro problema terá soluções viáveis.
III - Se um dos problemas não tiver solução viável, então o outro problema não
terá soluções viáveis ou terá soluções ilimitadas.
IV - Se tanto o primal quanto o dual têm soluções viáveis finitas, então existe
uma solução ótima finita para cada um dos problemas, tal que essas soluções
sejam iguais.
São corretas apenas as afirmações
I , II e III
I e II
II e IV
II e III
 I, III e IV
 Gabarito Comentado.
 
 7a Questão (Ref.: 621578) Pontos: 1,0 / 1,0
Analise o modelo primal abaixo:
Maximizar= 10x1 +12x2 
Sujeito a:
 x1+ x2 ≤ 100
 2x1+3x2 ≤ 270
 x1 ≥ 0
 x2 ≥ 0
 
 Ele apresenta a solução ótima Z igual a 1140 e o valor do preço-sombra igual a 6, pois houve a alteração em 20 unidades na
constante da primeira restrição , desta forma, após o acréscimo, determine o valor da solução ótima deste modelo?
1200
1180
 1260
1280
1400
 Gabarito Comentado. Gabarito Comentado.
 
y
2
≥ 0
y
3
≥ 0
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 8a Questão (Ref.: 118468) Pontos: 1,0 / 1,0
Seja a seguinte sentença: "Quando se retira do modelo de PL uma variável não básica na tabela ótima, a solução
não se altera, PORQUE as variáveis não básicas são nulas." A partir das asserções acima, assinale a opção correta:
A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas.
A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.
As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
 As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
 
 9a Questão (Ref.: 245609) Pontos: 1,0 / 1,0
 Min C = 10 + 15 + 20 + 12 + 25 + 18 + 16 + 14 + 24
Min C = -10x11 - 15x12 - 20x13 - 12x21 - 25x22 - 18x23 - 16x31 - 14x32 - 24x33
Max C = 10 + 15 + 20 + 12 + 25 + 18 + 16 + 14 + 24
Min C = 10 - 15 + 20 - 12 + 25 - 18 + 16 - 14 + 24 
Max C = -10 - 15 -20 -12 -25 -18 - 16 - 14 - 24
 
 
 10a Questão (Ref.: 566115) Pontos: 1,0 / 1,0
Três empresas (E1, E2, E3)abastecem três pontos de distribuição (P1, P2, P3). O quadro abaixo mostra os custos, a
capacidade e as necessidades nos pontos de distribuição:
 P1 P2 P3 Capacidade
 E1 10 21 35 40
 E2 8 35 24 100
 E3 34 25 9 10
 Necessidades 50 40 60 
A solução básica inicial é dada no quadro abaixo:
 P1 P2 P3 Capacidade
 E1 10 30 40E2 40 60 100
 E3 10 10
 Necessidades 50 40 60 
A partir daí, determine o custo mínimo de transporte:
 
2.150 u.m.
2.300 u.m.
 2.250 u.m.
2.200 u.m.
x
11
x
12
x
13
x
21
x
22
x
23
x
31
x
32
x
33
x
11
x
12
x
13
x
21
x
22
x
23
x
31
x
32
x
33
x
11
x
12
x
13
x
21
x
22
x
23
x
31
x
32
x
33
x
11
x
12
x
13
x
21
x
22
x
23
x
31
x
32
x
33
11/11/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp 6/6
2.350 u.m.
 
 
 
Educational Performace Solution EPS ® - Alunos