Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais Apols

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Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais 
 
Apol 1 
 
Questão 1/5 
Determine a intensidade e o sentido da força de equilíbrio FABFAB 
exercida ao longo do elo ABAB pelo dispositivo de tração mostrado. A 
massa suspensa é de 10 kg. Despreze as dimensões da polia em AA. 
 
ΣFx=0ΣFx=0 
ΣFy=0ΣFy=0 
 
A FAB=109,26NFAB=109,26N e θ=19,3°θ=19,3° 
 
B FAB=87,12NFAB=87,12N e θ=22,12°θ=22,12° 
 
C FAB=98,10NFAB=98,10N e θ=15°θ=15° 
Você acertou! 
aula 1, tema 3 
 
 
D FAB=91,80NFAB=91,80N e θ=10°θ=10° 
 
Questão 2/5 
O comprimento sem deformação da mola AB é de 2m. Com o bloco mantido 
na posição de equilíbrio mostrada, determine a massa dele em D. 
(Hibbeler, Estática, 10ª ed, 2005) 
 
 
F=kδF=kδ 
δ=Lf−Liδ=Lf−Li 
 
A M=14,6 kg 
 
B M=11,3 kg 
 
C M=12,8 kg 
Você acertou! 
aula 1, tema 3 
 
 
D M=15,8 kg 
 
Questão 3/5 
Engenheiros lançam mão de modelos para obter soluções apropriadas 
para os problemas. Em estática, é necessário conhecer os tipos de 
apoio mais comumente utilizados, bem como as restrições por eles 
impostas. Quais são as restrições de movimento impostas, 
respectivamente, por apoios do tipo fixo, rolete e pino? 
 
A Translação na direção vertical; translação nas direções vertical e horizontal; translação nas direções vertical e horizontal e rotação; 
 
B Translação nas direções vertical e horizontal e rotação; translação na direção horizontal; translação na direção vertical; 
 
C Rotação; translação na direção vertical; translação nas direções vertical e horizontal; 
 
D Translação nas direções vertical e horizontal e rotação; translação na direção vertical; translação nas direções vertical e horizontal; 
Você acertou! 
SOLUÇÃO 
A resposta deste problema é dada por definição (ver Hibbeler - Estática, página 147), aula 2 tema 2. 
 
Questão 4/5 
A caminhonete deve ser rebocada usando-se duas cordas. Determine a 
intensidade das forças FAFA e FBFB que atuam em cada corda a fim de 
produzir uma força resultante de 950N, orientada ao longo do eixo x 
positivo. Considere que θ=50°θ=50°. (Hibbeler, Estática, 10ª ed, 2005) 
 
 
Fr=√A2+B2−2ABcosγFr=A2+B2−2ABcosγ 
Asinα=Bsinβ=CsinγAsin⁡α=Bsin⁡β=Csin⁡γ 
 
A FA=774,45NFA=774,45N e FB=345,77NFB=345,77N 
Você acertou! 
aula 1, tema 1 e 2 
 
 
B FA=789,96NFA=789,96N e FB=425,92NFB=425,92N 
 
C FA=645,32NFA=645,32N e FB=480,65NFB=480,65N 
 
 
 
D FA=712,43NFA=712,43N e FB=355,16NFB=355,16N 
 
Questão 5/5 
 Treliças são comumente utilizadas na construção civil e em 
estruturas. Seus membros são conectados a placas de ligação, 
como a da figura a seguir: 
 
 
 
 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
aula1, tema 3 
 
 
 
Apol 2 
 
Questão 1/5 
Diagramas de corpo livre são utilizados para modelar e resolver 
problemas de mecânica. 
Para a construção correta de um diagrama de corpo livre, é necessário 
incluir no mesmo: 
 
A apenas as dimensões do corpo, forças externas e momentos de binário desconhecidos que atuam sobre o corpo; 
 
B apenas a forma e dimensões do corpo, forças externas, forças internas, momentos de binário conhecidos e desconhecidos que atuam sobre 
o corpo; 
 
C apenas a forma e dimensões do corpo, forças externas, forças internas e momentos de binário conhecidos que atuam sobre o corpo; 
 
D apenas a forma e dimensões do corpo, forças externas e momentos de binário conhecidos e desconhecidos que atuam sobre o corpo; 
Você acertou! 
Resposta dada por definição. Ver Hibbeler – Estática, página 170. 
 
Questão 2/5 
Vagões ferroviários são utilizados para o transporte de passageiros e 
cargas. Um modelo específico destes vagões possui peso de 120 kN e 
centro de massa em G. Ele é suspenso pela frente e por trás no trilho 
por seis pneus localizados em A, B e C, conforme a figura a seguir: 
 
 
Determine as reações normais desses pneus se considerarmos que o 
trilho é uma superfície lisa e uma parte igual da carga é sustentada nos 
pneus dianteiros e traseiros. 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
Você acertou! 
 
 
Questão 3/5 
Se o carrinho de pedreiro e seu conteúdo têm massa de 60 kg e centro de 
massa G, determine a intensidade da força resultante que o homem deve 
exercer em cada um dos braços do carrinho para mantê-lo em equilíbrio. 
(Estática, 10ª ed, Hibbeler) 
 
 
ΣM=0ΣM=0 
 
A 
 
 
B 
 
Você acertou! 
Aula 2, temas 4 e 5 
 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
Questão 4/5 
Determine o momento de inércia da área de seção transversal da viga em 
relação ao eixo x′x′ que passa pelo centroide C da seção reta. Despreze as 
dimensões dos cantos de soldas em A e B para esses cálculos; considere 
que ¯y=104,3mmy¯=104,3mm. (Estática, 10ª ed, Hibbeler) 
 
 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
Você acertou! 
Aula 3, tema 2 
 
 
D 
 
 
Questão 5/5 
Determine a localização do centro de gravidade do triciclo. As localizações 
dos centros de gravidade e os pesos de cada componente aparecem 
tabelados na figura. Se o triciclo é simétrico em relação ao plano x-y, 
determine as reações normais que cada uma de suas rodas exerce no solo. 
(Estática, 10ª ed, Hibbeler) 
 
 
 
A 
 
Você acertou! 
Aula 3, tema 1 
 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
 
Apol 3 
Questão 1/5 
Determine a força máxima desenvolvida na treliça. Indique em qual 
membro esta força é desenvolvida e indique se o membro está sob 
tração ou compressão. Faça P = 4 kN. 
 
 
 
 
Nota: 20.0 
 
A FAB=4,0 kN (C) 
 
B FBC=17,0 kN (C 
Você acertou! 
 
 
 
 
C FBD=20,50 kN (T) 
 
D FEB=9,192 kN (T) 
 
Questão 2/5 
As cargas distribuídas podem ser substituídas por uma força resultante na 
posição do centroide. A coluna é usada para sustentar o piso superior, que 
exerce uma força de 3000 lb no topo dela. O efeito da pressão do solo na 
lateral da coluna é distribuído como mostra a figura. Substitua esse 
carregamento por uma força resultante equivalente e especifique em que 
ponto a força atua ao longo da coluna, a partir de sua base A. (Estática, 10ª 
ed., Hibbeler) 
 
 
Nota: 20.0 
 
A 
 
Você acertou! 
Aula 3, tema 3 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
Questão 3/5 
No projeto de eixos, é necessário conhecer o torque aplicado em cada 
ponto. O eixo, mostrado na figura, está apoiado por dois mancais de 
deslizamento A e B. As quatro polias encaixadas no eixo são usadas para 
transmitir potência ao maquinário adjacente. Sendo os torques aplicados ás 
polias. Determine os torques internos nos pontos C, D e E. (Estática, 10ª 
ed., Hibbeler) 
 
ΣM=0ΣM=0 
Nota: 20.0 
 
A 
 
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Aula 4, tema 1 
 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
Questão 4/5 
Determine os diagramas de esforço cortante e de momento fletor para 
a viga em balanço. Qual o momento fletor máximo (em módulo) 
desenvolvido na viga? 
 
 
Nota: 20.0 
 
A M=1,456 kN.m 
 
B M=2,681 kN.m 
 
C M=2,521 kN.m 
 
D M=2,795 kN.m 
Você acertou! 
 
 
 
 
Questão 5/5 
Em barras compostas, os carregamentos podem estar localizados em 
seções diferentes. A barra mostrada na figura está submetida à um conjunto 
de forças. Determine a força normal interna nos pontos A, B e C. (Estática, 
10ª ed., Hibbeler) 
 
 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
Você acertou! 
Aula 4, tema 1 
 
 
D 
 
 
 
 
Apol 4 
 
Questão 1/5 - Principios de Mecânica e Resistência dos Materiais 
Determine os diagramas de esforço cortante e de momento fletor para 
a viga. Qual o momento fletor máximo (em módulo) desenvolvido na 
viga? 
 
 
Nota: 0.0A M=99 kN.m 
 
B M=106 kN.m 
 
C M=114 kN.m 
 
 
D M=125 kN.m 
 
Questão 2/5 - Principios de Mecânica e Resistência dos Materiais 
Em projetos de resistência dos materiais, os engenheiros 
dimensionam estruturas para que elas sejam submetidas a um nível de 
tensão (chamada de tensão admissível) menor do que a tensão que o 
elemento pode suportar totalmente. Isto ocorre porque a carga para 
qual o elemento é projetado pode ser diferente da carga realmente 
aplicada, por diversos motivos. Entre os motivos citados abaixo, qual 
NÃO é previsto de ser contemplado pelo uso do fator de segurança em 
projetos? 
Nota: 20.0 
 
A Corrosão atmosférica, deterioração ou desgaste provocado por exposição a intempéries tendem a deteriorar os materiais em serviço; 
 
B As dimensões estipuladas no projeto de uma estrutura ou máquina podem não ser exatas por conta de erros de fabricação; 
 
C As propriedades mecânicas de alguns materiais como madeira, concreto ou compósitos reforçados com fibras podem apresentar alta 
variabilidade; 
 
D Os projetistas podem cometer erros no memorial de cálculo de seus projetos; 
Você acertou! 
SOLUÇÃO 
Questão conceitual. Ver texto em Hibbeler – Resistência dos Materiais, página 32. 
 
Questão 3/5 - Principios de Mecânica e Resistência dos Materiais 
Os dois cabos de aço AB e AC são usados para suportar a carga. Se 
ambos tiverem uma tensão de tração admissível , 
determine o diâmetro exigido para cada cabo se a carga aplicada for 
P=5 kN. 
 
 
Nota: 20.0 
 
A dAB=4,77 mm; dAC=5,31 mm; 
 
B dAB=5,26 mm; dAC=5,48 mm; 
Você acertou! 
 
 
C dAB=5,45 mm; dAC=5,61 mm; 
 
D dAB=5,89 mm; dAC=5,72 mm; 
 
Questão 4/5 - Principios de Mecânica e Resistência dos Materiais 
 
 
 
 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
Você acertou! 
aula 5, tema 3 
 
 
D 
 
 
Questão 5/5 - Principios de Mecânica e Resistência dos Materiais 
Os diâmetros das hastes AB e BC são 4 mm e 6 mm, respectivamente. 
Se for aplicada uma carga de 8 kN ao anel em B, determine a tensão 
normal média em cada haste se . 
 
 
 
Nota: 20.0 
 
A "a" é a alternativa correta 
Você acertou! 
 
 
B "b" é a alternativa correta 
 
C "c" é a alternativa correta 
 
D "d" é a alternativa correta 
 
 
 
E "e" é a alternativa correta 
 
 
Apol 5 
 
Questão 1/5 - Principios de Mecânica e Resistência dos Materiais 
Em 1676, Robert Hooke descobriu fenômenos relacionando tensões e 
deformações ao estudar molas. Sobre a chamada Lei de Hooke e o 
módulo de elasticidade, é correto afirmar: 
Nota: 20.0 
 
A Uma borracha vulcanizada pode apresentar um módulo de elasticidade superior ao de um aço rígido, pois, como o próprio nome já diz, ela 
é mais elástica do que o aço; 
 
B Visto que a Lei de Hooke foi descoberta através do estudo de molas, ela não pode ser empregada para estudar propriedades de outros 
materiais; 
 
C A vantagem de utilizar o módulo de elasticidade E no estudo da resistência dos materiais é que ele pode ser utilizado , mesmo quando eles 
não apresentarem um comportamento linear elástico; 
 
D Para estabelecer as relações entre tensão e deformação de um material, deve-se usar o módulo de elasticidade quando o material tiver 
comportamento elástico e o módulo de Young quando o material apresentar comportamento plástico; 
 
E Dentro da região elástica do diagrama tensão-deformação, um aumento da tensão provoca um aumento proporcional da deformação. Esta 
relação linear é caracterizada pelo módulo de elasticidade do material; 
Você acertou! 
SOLUÇÃO: 
Problema conceitual, dado por definição. Ver Hibbeler – Resistência dos Materiais, página 63. 
 
Questão 2/5 - Principios de Mecânica e Resistência dos Materiais 
Para determinar características do comportamento dos materiais, os 
engenheiros fazem ensaios em laboratórios. Através destes ensaios, é 
possível construir um diagrama tensão-deformação. Sobre este 
diagrama, é INCORRETO afirmar: 
Nota: 20.0 
 
A Este diagrama relaciona cargas aplicadas a um material com as deformações geradas no mesmo; 
 
B Ocorre o comportamento elástico do material quando a chamada tensão de escoamento é atingida e superada; 
Você acertou! 
SOLUÇÃO: 
Problema conceitual, dado por definição. Ver Hibbeler – Resistência dos Materiais, página 58. 
 
C Este diagrama é importante na engenharia porque proporciona os meios para se obterem dados sobre a resistência à tração (ou 
compressão) de um material sem considerar o tamanho ou a forma física do material, isto é, sua geometria; 
 
D No limite de resistência, a área da seção transversal começa a diminuir em uma região localizada no corpo de prova. Como resultado, 
tende a formar-se uma constrição (ou “estricção”) gradativa nessa região; 
 
Questão 3/5 - Principios de Mecânica e Resistência dos Materiais 
Para estudar o comportamento de materiais sujeitos à fadiga, 
engenheiros fazem ensaios gerando dados que relacionam a tensão S 
com o número de ciclos N até a falha. Esses dados são computados 
em diagramas chamados de tensão-ciclo, ou diagrama S-N. A figura 
abaixo traz um diagrama S-N para o aço e o alumínio. Observando este 
diagrama, é correto afirmar: 
 
 
Nota: 20.0 
 
A Em algum momento, tanto o aço quanto o alumínio chegarão à ruptura, se a tensão aplicada ao material for de 131 MPa; 
 
B Se a tensão aplicada ao material for de 150 MPa, é possível utilizar apenas o aço de forma segura, para 10.106 ciclos; 
 
C Se a tensão aplicada ao material for de 150 MPa, uma estrutura de aço deverá ser utilizada para garantir que não haverá ruptura, 
independentemente do número de ciclos; 
Você acertou! 
SOLUÇÃO: 
Se a tensão aplicada ao material for de 150 Mpa, a estrutura de alumínio chegará à ruptura em aproximadamente 90.106ciclos. A estrutura de aço pode 
suportar esta carga independentemente do número de ciclos (vida infinita). 
 
D Se a tensão aplicada ao material for de 200 MPa, é preferível utilizar um material de aço, independentemente do número de ciclos ao qual 
a estrutura está sendo projetada; 
 
Questão 4/5 - Principios de Mecânica e Resistência dos Materiais 
A peça de máquina feita de alumínio está sujeita a um momento M=75 
N.m. Determine as tensões de flexão máximas tanto de tração quanto 
de compressão na peça. 
 
 
 
Nota: 20.0 
 
A "a" é a alternativa correta. 
 
B "b" é a alternativa correta. 
Você acertou! 
 
 
C "c" é a alternativa correta. 
 
D "d" é a alternativa correta. 
 
Questão 5/5 - Principios de Mecânica e Resistência dos Materiais 
O eixo maciço está preso ao suporte em C e sujeito aos carregamentos 
de torção mostrados. Determine a tensão de cisalhamento nos pontos 
A e B. 
 
 
 
Analise as alternativas abaixo e marque a correta: 
 
 
Nota: 20.0 
 
A "a" é a alternativa correta. 
Você acertou! 
 
 
B "b" é a alternativa correta. 
 
C "c" é a alternativa correta. 
 
D "d" é a alternativa correta.