AVALIANDO AULAS 1 A 10 E AV PARCIAL CÁLCULO NUMÉRICO

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1 AULA
	 1a Questão (Ref.: 201603378996)
	 Fórum de Dúvidas (17 de 35)       Saiba  (0)
	
	
		
	
	2
	
	3
	
	-3
	 
	-5
	
	-11
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201604292191)
	 Fórum de Dúvidas (17 de 35)       Saiba  (0)
	
	Arredonde para quatro casas decimais, o valor x= 3,1415926536
		
	
	3,142
	
	3,141
	
	3,1415
	
	3,14159
	 
	3,1416
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201603443588)
	 Fórum de Dúvidas (17 de 35)       Saiba  (0)
	
	Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 + 1, calcule f(-1/4).
		
	
	16/17
	 
	9/8
	
	2/16
	 
	17/16
	
	- 2/16
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201603378966)
	 Fórum de Dúvidas (17 de 35)       Saiba  (0)
	
	Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salário fixo, mais R$ 0,05 para cada real faturado nas vendas. Sendo x o valor em reais correspondente às vendas mensais da referida vendedora, expresse seu salário em função de x.
		
	
	50x
	 
	1000 + 0,05x
	
	1000
	 
	1000 + 50x
	
	1000 - 0,05x
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201603378502)
	 Fórum de Dúvidas (17 de 35)       Saiba  (0)
	
	Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2).
		
	
	2
	
	-7
	
	3
	 
	-3
	
	-11
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201603515297)
	 Fórum de Dúvidas (17 de 35)       Saiba  (0)
	
	Em cálculo numérico é necessário o conhecimentos de várias funções. Por exemplo, que função é definida pela sentença: função f definida de R em R na qual a todo x pertencente ao domínio Rassocia o elemento y de valor igual a ax2+bx+cx (onde a  R*, b e c  R)
		
	
	Função linear.
	 
	Função quadrática.
	
	Função logaritma.
	
	Função exponencial.
	
	Função afim.
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201604300985)
	 Fórum de Dúvidas (17 de 35)       Saiba  (0)
	
	O número binário (10000111101)2 tem representação na base decimal igual a:
		
	
	10085
	 
	1085
	 
	10860
	
	1086
	
	1084
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201603895211)
	 Fórum de Dúvidas (17 de 35)       Saiba  (0)
	
	As funções matemáticas aparecem em diversos campos do conhecimento, descrevendo o comportamento da variável em estudo. Por exemplo, em Física, temos a descrição da velocidade de uma partícula em função do tempo no qual a observação se processa; em Economia, temos a descrição da demanda de um produto em função do preço do mesmo, entre outros exemplos. Com relação a função matemática que segue a lei algébrica f(x)=ax+b, com "a" e "b" representando números reais ("a" diferente de zero), PODEMOS AFIRMAR:
		
	
	O coeficiente "a" é denominado de coeficiente linear e nos fornece informação sobre o ponto em que a reta intercepta o eixo horizontal.
	 
	O coeficiente "b" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
	 
	O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
	
	O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre o ponto em que a reta intercepta o eixo horizontal.
	
	O coeficiente "b" é denominado de linear e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
2 AULA
	 1a Questão (Ref.: 201603895344)
	 Fórum de Dúvidas (3 de 3)       Saiba  (1 de 1)
	
	Cálculo Numérico e Programação Computacional estão intimamente relacionados, pois este segundo procedimento, com suas metodologias de programação estruturada, é ideal para a execução de rotinas reiteradas. Com relação a este contexto, NÃO podemos afirmar:
		
	 
	A programação estruturada apresenta estruturas de cálculo sem que as mesmas contenham rotinas repetitivas.
	
	A programação estruturada tem como essência a decomposição do problema, com o objetivo de facilitar o entendimento de todos os procedimentos.
	
	A programação estruturada consegue através da decomposição de um problema melhorar a confiabilidade do mesmo.
	 
	A programação estruturada se desenvolve com a decomposição do problema em etapas ou estruturas hierárquicas.
	
	A programação estruturada é uma forma de programação de computadores básica que tem como um dos objetivos facilitar o entendimento dos procedimentos a serem executados.
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201604292201)
	 Fórum de Dúvidas (3 de 3)       Saiba  (1 de 1)
	
	Vamos encontrar uma aproximação da raiz da função: f(x) = x3 - 9x + 3 utilizando o Método da Bisseção. Realize 2 iterações. Intervalo inicial de x0=0 e x1=0.5. Após a realização das iterações diga o valor encontrado para x3.
		
	
	0,4
	
	0.765625
	 
	0.25
	 
	0, 375
	
	1
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201603421372)
	 Fórum de Dúvidas (3 de 3)       Saiba  (1 de 1)
	
	Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
		
	 
	Bisseção
	 
	Newton Raphson
	
	Gauss Jordan
	
	Gauss Jacobi
	
	Ponto fixo
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201603884259)
	 Fórum de Dúvidas (3 de 3)       Saiba  (1 de 1)
	
	A substituição de um processo infinito por um finito resulta num erro como o que acontece em 0,435621567...= 0,435. Esse erro é denominado:
		
	
	Percentual
	 
	De truncamento
	
	Relativo
	 
	Absoluto
	
	De modelo
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201603895301)
	 Fórum de Dúvidas (3 de 3)       Saiba  (1 de 1)
	
	A teoria da Computação Numérica se baseia em estabelecer rotinas reiteradas de cálculos matemáticos com o intuito de se obter solução aproximada ou mesmo exata para um determinado problema. Neste contexto, é ideal que uma rotina de cálculo seja implementada em um computador, sendo utilizadas algumas estruturas lógicas básicas. Com relação a estas estruturas, NÃO PODEMOS AFIRMAR:
		
	
	As estruturas repetitivas, sequenciais e seletivas utilizam com frequência os "pseudocódigos" para expressarem as ações a serem executadas.
	
	Estruturais repetitivas representam ações condicionadas a um critério de parada, às vezes determinado em pseudocódigo pela palavra inglesa "while".
	
	Estruturas seletivas são aquelas que possuem ações que podem ser realizadas ou não. No pseudocódigo estas estruturas são representadas diversas vezes pela palavra inglesa "if".
	 
	Estruturas sequenciais representam ações que seguem a outras ações sequencialmente. A saída de uma ação é a entrada de outra.
	 
	Estruturas repetitivas representam ações que se repetem um número indeterminado de vezes. Em pseudocódigo podem ser representadas pela palavra inglesa "until".
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201603503828)
	 Fórum de Dúvidas (3 de 3)       Saiba  (1 de 1)
	
	Sejam os vetores u = (0,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R2. Para que w = 3u + v, devemos ter x + y igual a:
		
	
	2
	 
	5
	 
	9
	
	10
	
	18
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201604145566)
	 Fórum de Dúvidas (3 de 3)       Saiba  (1 de 1)
	
	Em que intervalo numérico abaixo a função f(x) = x3-8x+1 possui pelo menos uma raiz real?
		
	 
	(0.5, 1)
	
	(-0.5, 0)
	
	(1, 1.5)
	
	(1.5, 2)
	 
	(0, 0.5)
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201603884263)
	 Fórum de Dúvidas (3 de 3)       Saiba  (1 de 1)
	
	Seja a medida exata da área de uma laje igual a 24,8 m2 e o valor aproximado de 25m2. Qual o erro absoluto associado?
		
	 
	0,2 m2
	
	99,8%0,2%
	
	0,992
	
	1,008 m2
3 AULA
	 1a Questão (Ref.: 201603379086)
	 Fórum de Dúvidas (10 de 18)       Saiba  (0)
	
	O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No entanto, existe um requisito a ser atendido:
		
	
	A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária.
	
	A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias.
	
	A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária.
	
	A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias.
	 
	A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária.
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201604303469)
	 Fórum de Dúvidas (10 de 18)       Saiba  (0)
	
	Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o gráfico que corresponde aos MÉTODO DO PONTO FIXO:
		
	
	
	
	
	 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201604256993)
	 Fórum de Dúvidas (10 de 18)       Saiba  (0)
	
	Determine, utilizando o método de newton-raphson, qual a raiz da equação f(x) = 3x4-x-3 utilizando x0 = 1. Aplique duas iterações do método e indique a raiz encontrada. (Utilize quatro casas decimais para as iterações)
 
		
	
	1.0746
	 
	1.9876
	 
	1.0800
	
	1.0245
	
	1.0909
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201603538882)
	 Fórum de Dúvidas (10 de 18)       Saiba  (0)
	
	Considere a função f(x) = x^3 - 2x e o intervalo [1, 3]. Utilizando o método da falsa posição, qual o valor da raiz após a primeira iteração.
		
	
	1,00
	
	1,56
	 
	1,14
	
	1,85
	
	0,55
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201604172841)
	 Fórum de Dúvidas (10 de 18)       Saiba  (0)
	
	O método do ponto fixo, é um método que permite encontrar as raízes de uma equação f(X) através de:
		
	
	Um sistema linear das possíveis expressões de baseadas em f(x).
	 
	Uma expressão fi(x) baseada em f(x).
	
	Uma aproximação da reta tangente f(x).
	
	Uma expressão que seja uma das possíveis derivadas de f(x).
	
	Uma reta tangente à expressão f(x).
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201604304848)
	 Fórum de Dúvidas (10 de 18)       Saiba  (0)
	
	Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o gráfico que corresponde aos MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON:
		
	 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201603885503)
	 Fórum de Dúvidas (10 de 18)       Saiba  (0)
	
	Considere a descrição do seguinte método iterativo para a resolução de equações. " a partir de um valor arbitrário inicial x0 determina-se o próximo ponto traçando-se uma tangente pelo ponto (x0, f(x0)) e encontrando o valor x1 em que esta reta intercepta o eixo das abscissas." Esse método é conhecido como:
		
	
	Método do ponto fixo
	
	Método das secantes
	
	Método de Pégasus
	 
	Método de Newton-Raphson
	 
	Método da bisseção
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201604145507)
	 Fórum de Dúvidas (10 de 18)       Saiba  (0)
	
	Utilize o Método de Newton para encontrar a sua raiz aproximada x2 na função f(x) = 2 - 3ln(x) dado x0=0,5. 
		
	
	1,70
	
	1,17
	
	1,87
	
	1,67
	 
	1,77
	
	
4 AULA
	 1a Questão (Ref.: 201603538884)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 13)       Saiba  (0)
	
	Seja h uma função contínua, real de variável real. Sabe-se que h(-1) = 4; h(0) = 0; h(1) = 8. Seja uma função g definida como g(x) = h(x) - 2. Sobre a equação g(x) = 0 pode-se afirmar que:
		
	 
	pode ter duas raízes
	 
	tem uma raiz
	
	nada pode ser afirmado
	
	não tem raízes reais
	
	tem três raízes
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201604292276)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 13)       Saiba  (0)
	
	Para resolvermos um sistema de equações lineares através do método de Gauss-Jordan, nós representamos o sistema usando uma matriz e aplicamos operações elementares até que ela fique no seguinte formato: Obs: Considere como exemplo uma matriz 3X3. Considere que * representa um valor qualquer.
		
	 
	1 0 0 | *
0 1 0 | *
0 0 1 | *
	
	1 1 1 | *
0 1 1 | *
0 0 1 | *
	 
	1 0 0 | *
1 1 0 | *
1 1 1 | *
	
	0 0 1 | *
0 0 1 | *
0 0 1 | *
	
	1 1 1 | *
1 1 1 | *
1 1 1 | *
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201603895400)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 13)       Saiba  (0)
	
	A Pesquisa Operacional é uma forte ferramenta matemática que se utiliza basicamente de sistemas lineares para "modelar" uma determinado contexto em que temos um problema físico, econômico, financeiro etc. Entre as opções oferecidas a seguir, identifique qual método numérico PODE ser utilizado para a resolução de sistemas lineares.
		
	
	Método de Newton-Raphson.
	 
	Método de Gauss-Jordan.
	
	Método da falsa-posição.
	
	Método da bisseção.
	
	Método do ponto fixo.
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201603538887)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 13)       Saiba  (0)
	
	A resolução de sistemas lineares pode ser feita a partir de métodos diretos ou iterativos. Com relação a estes últimos é correto afirmar, EXCETO, que:
		
	
	Consistem em uma sequência de soluções aproximadas
	
	Existem critérios que mostram se há convergência ou não.
	
	As soluções do passo anterior alimentam o próximo passo.
	 
	Sempre são convergentes.
	
	Apresentam um valor arbitrário inicial.
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201604292285)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 13)       Saiba  (0)
	
	O sistema de equações lineares abaixo pode ser representado em uma matriz estendida como:
2x+3y-z = -7
x+y+z = 4
-x-2y+3z = 15
		
	 
	 1  0   0  | -7
 0  1   0 | 4
 0  0   1 | 15
	
	 2  1  1  | -7
 3  1  -2  | 4
-1  1   3 | 15
	
	 2  3  1  | -7
 1  1  1  | 4
-1 -2 3 | 15
	
	 2  3  1  | -7
 1  1  1  | 4
  1  2 3 | 15
	 
	 2  3 -1  | -7
 1  1  1  | 4
-1 -2 3 | 15
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201604293025)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 13)       Saiba  (0)
	
	Resolva o sistema de equações abaixo e enconte x1 e x2:
5x1 + 4x2 = 180
4x1 + 2x2 = 120
 
		
	
	x1 = 10 ; x2 = -10
	 
	x1 = -20 ; x2 = 15
	
	x1 = -10 ; x2 = 10
	 
	x1 = 20 ; x2 = 20
	
	x1 = 18 ; x2 = 18
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201604392410)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 13)       Saiba  (0)
	
	Em Cálculo Numérico possuímos o Método de Lagrange para a interpolação polinomial de funções quando conhecemos alguns pontos das mesmas. Considerando este método como referência, determine o "polinômio" que melhor representa os pontos (1,3), (4,9), (3,7) e (2,5).
		
	 
	y=2x+1
	
	y=2x
	
	y=x3+1
	
	y=2x-1
	 
	y=x2+x+1
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201604293013)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 13)       Saiba  (0)
	
	Resolva o sistema de equações abaixo e encontre x e y:
3x - 2y = - 12
5x + 6y = 8
 
		
	
	x = - 2 ; y = -5
	 
	x = -2 ; y = 3
	
	x = 9 ; y = 3
	
	x = 5 ; y = -7
	
	x = 2 ; y = -3
5 AULA
	1a Questão (Ref.: 201603895437)
	 Fórum de Dúvidas (3 de 4)       Saiba  (0)
	
	Em um experimento, foram obtidos os seguintes pontos (0,1), (4,9), (2,5), (1,3) e (3,7) que devem fornecer uma função através dos métodos de interpolação de Cálculo Numérico. Das funções descritas a seguir, qual é a mais adequada?
		
	
	Função quadrática.
	
	Função cúbica.
	 
	Função linear.
	
	Função logarítmica.
	 
	Funçãoexponencial.
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603426809)
	 Fórum de Dúvidas (3 de 4)       Saiba  (0)
	
	Dados ¨31¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x31,f(x31)). Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos por algum método conhecido - método de Newton ou método de Lagrange. Qual o maior grau possível para este polinômio interpolador?
		
	
	grau 20
	 
	grau 32
	
	grau 31
	
	grau 15
	 
	grau 30
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201603895420)
	 Fórum de Dúvidas (3 de 4)       Saiba  (0)
	
	Durante a coleta de dados estatísticos referente ao número médio de filhos das famílias de uma comunidade em função do tempo, verificamos a obtenção dos seguintes pontos (x,y), nos quais "x" representa o tempo e "y" representa o número de filhos: (1, 2), (2, 4), (3,5) e (4,6). Caso desejemos representar estes pontos através de uma função, que ramo do Cálculo Numérico deveremos utilizar? Assina a opção CORRETA.
		
	
	Verificação de erros.
	 
	Integração.
	
	Derivação.
	
	Determinação de raízes.
	 
	Interpolação polinomial.
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201603895384)
	 Fórum de Dúvidas (3 de 4)       Saiba  (0)
	
	Em Cálculo Numérico, existem diversos métodos para a obtenção de raízes de uma equação através de procedimentos não analíticos. Considerando a equação x2+x-6=0 e a técnica utilizada no método do ponto fixo com função equivalente igual a g(x0)=6-x2 e x0=1,5, verifique se após a quarta interação há convergência e para qual valor. Identifique a resposta CORRETA.
		
	
	Há convergência para o valor 2.
	
	Há convergência para o valor - 3475,46.
	
	Há convergência para o valor -59,00.
	
	Há convergência para o valor -3.
	 
	Não há convergência para um valor que possa ser considerado raiz.
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201603885544)
	 Fórum de Dúvidas (3 de 4)       Saiba  (0)
	
	Você é estagiário de uma empresa de engenharia que trabalha com testes em peças para grandes motores. Em um ensaio laboratorial você gera 10 pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x9,f(x9))). Suponha que se você tenha encontrado o polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio é verdade que:
		
	 
	Será de grau 9, no máximo
	
	Poderá ser do grau 15
	
	Nunca poderá ser do primeiro grau
	
	Sempre será do grau 9
	
	Pode ter grau máximo 10
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201604304847)
	 Fórum de Dúvidas (3 de 4)       Saiba  (0)
	
	Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o gráfico que corresponde aos MÉTODO DAS SECANTES:
		
	
	
	
	
	 
	
	 
	
	
	
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201603885552)
	 Fórum de Dúvidas (3 de 4)       Saiba  (0)
	
	A interpolação polinomial consiste em encontrar um polinômio que melhor se ajuste aos pontos dados. Suponha que você tenha que determinar por interpolação o polinômio P(x) que se ajuste aos pontos pontos A (1,2), B(-1,-1), C(3, 5).e D(-2,8). Qual dos polinômios abaixo pode ser P(x)
		
	
	Um polinômio do quarto grau
	
	Um polinômio do quinto grau
	 
	Um polinômio do terceiro grau
	 
	Um polinômio do décimo grau
	
	Um polinômio do sexto grau
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201603885537)
	 Fórum de Dúvidas (3 de 4)       Saiba  (0)
	
	A interpolação polinomial consiste em encontrar um polinômio de grau igual ou menor que n que melhor se ajuste aos n +1 pontos dados. Existem várias maneiras de encontrá-lo, dentre as quais podemos citar:
		
	 
	o método de Lagrange
	 
	o método de Raphson
	
	o método de Euller
	
	o método de Pégasus
	
	o método de Runge Kutta
6 AULA
	 1a Questão (Ref.: 201604392384)
	 Fórum de Dúvidas (4 de 5)       Saiba  (0)
	
	Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v
		
	
	(6,10,14)
	
	(8,9,10)
	 
	(13,13,13)
	 
	(11,14,17)
	
	(10,8,6)
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201604284721)
	 Fórum de Dúvidas (4 de 5)       Saiba  (0)
	
	A dedução do método da secante utiliza qual método para encontrar a raiz de uma função?
		
	
	Nenhuma das anteriores.
	
	Semelhança de retângulos.
	 
	Semelhança de quadrados.
	
	Semelhança de círculos.
	 
	Semelhança de triângulos.
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201603884254)
	 Fórum de Dúvidas (4 de 5)       Saiba  (0)
	
	Considere o conjunto de instruções: If A > B then C = A x B Else C = A/B Se os valores de A e B são, respectivamente, 10 e 2, determine o valor de C após esse conjunto de instruções ser executado.
		
	
	0
	
	Indefinido
	 
	5
	
	Qualquer valor entre 2 e 10
	 
	20
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201603895445)
	 Fórum de Dúvidas (4 de 5)       Saiba  (0)
	
	Experimentos laboratoriais visando a obtenção de pares ordenados (x,y) e posterior interpolação de funções é uma das aplicações do Cálculo Numérico. Por exemplo, empiricamente foram obtidos os seguintes pontos (-3,9), (-2,4), (0,0), (3,9), (1,1) e (2,4) que devem fornecer uma função através dos métodos de interpolação de Cálculo Numérico. Das funções descritas a seguir, qual é a mais adequada?
		
	 
	Função linear.
	
	Função cúbica.
	 
	Função quadrática.
	
	Função logarítmica.
	
	Função exponencial.
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201604392312)
	 Fórum de Dúvidas (4 de 5)       Saiba  (0)
	
	Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v
		
	 
	(11,14,17)
	
	(13,13,13)
	
	(8,9,10)
	
	(6,10,14)
	 
	(10,8,6)
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201603886431)
	 Fórum de Dúvidas (4 de 5)       Saiba  (0)
	
	Muitas situações de engenharia necessitam do cálculo de integrais definas. Por vezes devemos utilizar métodos numéricos para esta resolução. Considere o método numérico de integração conhecido como regra dos trapézios. A aplicação deste método consiste em dividir o intervalo de integração (de a a b) em trapézios com mesma altura h = (b ¿ a)/n. Quando se aumenta n, ou seja, o número de trapézios, o valor da integral definida:
		
	
	Nunca se altera
	 
	Varia, podendo aumentar ou diminuir a precisão
	
	Nada pode ser afirmado.
	
	Varia, diminuindo a precisão
	 
	Varia, aumentando a precisão
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201603925401)
	 Fórum de Dúvidas (4 de 5)       Saiba  (0)
	
	Dada a função f através do tabelamento a seguir, complete a tabela, e calcule, aproximadamente, o valor de  usando o método dos trapézios com 3 casas decimais.
 
 
		
	 
	 13,500
	
	 13,000
	
	 13,857
	 
	 13,900
	
	 13,017
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201603420839)
	 Fórum de Dúvidas (4 de 5)       Saiba  (0)
	
	Dados os pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x20,f(x20)) ) extraídos de uma situação real de engenharia. Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio são feitas as seguintes afirmativas:
 
 I - Pode ser de grau 21
II - Existe apenas um polinômio P(x)
III - A técnica de Lagrange permite determinar P(x).
 
Desta forma, é verdade que:
		
	
	 Apenas I e III são verdadeiras
	 
	 Apenas I e II são verdadeiras
	
	 Todas as afirmativas estão erradas
	 
	Apenas II e III são verdadeiras.
 
	
	 Todas as afirmativas estão corretas
7 AULA
	 1a Questão (Ref.: 201603425847)
	 Fórum de Dúvidas (6)       Saiba  (0)
	
	Considere uma função f: de R em R tal que sua expressão é igual a f(x) = a.x+ 8, sendo a um número real positivo. Se o ponto (-3, 2) pertence ao gráfico deste função, o valor de a é:
		
	
	2,5
	
	indeterminado
	 
	3
	
	1
	 
	2
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201604145774)
	 Fórum de Dúvidas (6)       Saiba  (0)
	
	O valor da integral de f(x) = 2/x3, variando no intervalo de 1 a 2, é igual a 7,5. Utilizando um método de integração numérica qualquer, foi encontrado o valor aproximado de 7,75. Determine, respectivamente, os erros absoluto e relativo desta aproximação.
		
	
	0,25 e 0,30
	
	0,03 e 0,25
	
	0,025 e 0,03
	 
	0,25 e 0,03
	
	0,50 e o,30
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201604292196)
	 Fórum de Dúvidas (6)       Saiba  (0)
	
	Trunque para quatro casas decimais, o valor x= 3,1415926536
		
	 
	3,1416
	
	3,142
	
	3,14159
	 
	3,1415
	
	3,141
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201604292176)
	 Fórum de Dúvidas (6)       Saiba  (0)
	
	Considere o valor exato x = 3,1415926536 e o valor aproximado x¿ = 3, 14, o erro absoluto neste caso é:
		
	
	0,1415926536
	 
	0.0015926536
	
	3,14
	
	0,14
	
	3,1416
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201604283824)
	 Fórum de Dúvidas (6)       Saiba  (0)
	
	Suponha que uma pessoa esteja realizando a medição de um terreno utilizando uma fita métrica à Laser. Marque a opção que contém os erros que ela poderá cometer na execução desta atividade, na seguinte sequencia: ERRO DO OPERADOR, ERRO DO SISTEMA (PROCESSO) e ERRO ALEATÓRIO, respectivamente.
		
	
	Nenhuma das Anteriores
	 
	marcação errada por radiação solar intensa, marcação errada por baterias fracas, mal posicionamento da trena.
	
	marcação errada por baterias fracas, mal posicionamento da trena, marcação errada por radiação solar intensa.
	
	marcação errada por tremor de terra, mal posicionamento da trena, marcação errada por baterias fracas.
	 
	mal posicionamento da trena, marcação errada por baterias fracas, marcação errada por radiação solar intensa.
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201603423840)
	 Fórum de Dúvidas (6)       Saiba  (0)
	
	Com respeito a propagação dos erros são feitas trê afirmações:
I - o erro absoluto na soma, será a soma dos erros absolutos das parcelas;
II - o erro absoluto da multiplicação é sempre nulo.
III - o erro absoluto na diferença é sempre nulo.
É correto afirmar que:
		
	 
	apenas II é verdadeira
	
	todas são verdadeiras
	 
	apenas I é verdadeira
	
	apenas III é verdadeira
	
	todas são falsas
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201604282928)
	 Fórum de Dúvidas (6)       Saiba  (0)
	
	Suponha que tenhamos um valor aproximado de 16700 para um valor exato de 16650. Marque o item que possui o erro absoluto, relativo e percentual respectivamente,
 
 
		
	
	Nenhum dos itens anteriores
	
	500 , 0.003 , 0.3%
	 
	50 , 0.003 , 0.3%
	
	50 , 0.0003 , 0.3%
	 
	50 , 0.003 , 0.003%
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201603885553)
	 Fórum de Dúvidas (6)       Saiba  (0)
	
	Muitas situações de engenharia necessitam do cálculo de integrais definas. Por vezes devemos utilizar métodos numéricos para esta resolução. Considere o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos congruentes. Aplicando este método para resolver a integral definida cujos limites de integração são 0 e 3, n = 10, cada base h do retângulo terá que valor?
		
	
	0,5
	 
	30
	
	Indefinido
	
	3
	 
	0,3
8 AULA
	 1a Questão (Ref.: 201604392313)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (1 de 1)
	
	Aprendemos que a Matemática é a linguagem que utilizamos para expressar o conhecimento de várias ciências como a Física, a Química, a Economia e diversas outras. Associadas a Matemática estão as técnicas numéricas que nos facilitam a obtenção de soluções, inserindo os computadores na execução de rotinas de cálculo. Com relação ao cálculo numérico, podemos afirmar as seguintes sentenças, com EXCEÇÃO de:
		
	
	Nos métodos numéricos é necessário decidir qual a precisão dos cálculos com que se pretende obter a solução numérica desejada.
	 
	Um método numérico é um método não analítico, que tem como objetivo determinar um ou mais valores numéricos, que são soluções de determinado problema.
	
	A precisão dos cálculos numéricos é também um importante critério para a seleção de um algoritmo na resolução de um dado problema.
	
	Os métodos analíticos conduzem a soluções exatas para os problemas; os métodos numéricos produzem, em geral, apenas soluções aproximadas.
	 
	Em cálculo numérico, erro é a diferença entre dois valores gerados por métodos não analíticos de obtenção do resultado.
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603885604)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (1 de 1)
	
	No método de Romberg para a determinação de uma integral definida de limites inferior e superior iguais a a e b, respectivamente, o intervalo da divisão é dado por hk = (a-b)/2 ^(k-1). . Se a = 1, b = 0 e k =2, determine o valor de h.
		
	
	0
	
	1/5
	
	1/3
	 
	1/2
	
	1/4
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201603895416)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (1 de 1)
	
	Em experimentos empíricos, é comum a coleta de informações relacionando a variáveis "x" e "y", tais como o tempo (variável x) e a quantidade produzida de um bem (variável y) ou o tempo (variável x) e o valor de um determinado índice inflacionário (variável y), entre outros exemplos. Neste contexto, geralmente os pesquisadores desejam interpolar uma função que passe pelos pontos obtidos e os represente algebricamente, o que pode ser feito através do Método de Lagrange. Com relação a este método, NÃO podemos afirmar:
		
	
	A interpolação de polinômios de grau "n+10" só é possível quando temos "n+11" pontos.
	 
	Na interpolação quadrática, que representa um caso particular do polinômio de Lagrange, precisamos de dois pontos (x,y).
	
	Na interpolação para obtenção de um polinômio de grau "n", precisamos de "n+1" pontos.
	
	As interpolações linear (obtenção de reta) e quadrática (obtenção de parábola) podem ser consideradas casos particulares da interpolação de Lagrange.
	
	Na interpolação linear, que pode ser obtida através do polinômio de Lagrange, precisamos de dois pontos (x,y).
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201603895546)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (1 de 1)
	
	Existem diversos métodos para a obtenção de uma integral definida, porém um deles aplica a regra do trapézio de forma repetida e "refina" a expressão obtida através da extrapolação de Richardson. Identifique nas opções a seguir o método que MAIS SE ADÉQUA ao descrito.
		
	 
	Método de Romberg.
	
	Regra de Simpson.
	 
	Método da Bisseção.
	
	Extrapolação de Richardson.
	
	Método do Trapézio.
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201603895554)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (1 de 1)
	
	O Método de Romberg nos permite obter o resultado de integrais definidas por técnicas numéricas. Este método representa um refinamento de métodos anteriores, possuindo diversas especificidades apontadas nos a seguir, com EXCEÇÃO de:
		
	 
	As expressões obtidas para a iteração se relacionam ao método do trapézio.
	
	A precisão dos resultados é superior a obtida no método dos retângulos.
	 
	Permite a obtenção de diversos pontos que originam uma função passível de integração definida.
	
	Utiliza a extrapolação de Richardson.
	
	Pode se utilizar de critérios de parada parase evitar cálculos excessivos.
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201603885549)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (1 de 1)
	
	Para analisar um fenômeno um engenheiro fez o levantamento experimental em um laboratório. Nesta análise concluiu que que as duas variáveis envolvidas x e y se relacionam linearmente, ou seja, através de um polinômio P(x) do primeiro grau. Qual o número mínimo de pontos que teve que obter no ensaio para gerar o polinômio P9x) por interpolação polinomial?
		
	
	1
	 
	3
	
	5
	
	4
	 
	2
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201603886492)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (1 de 1)
	
	Uma técnica importante de integração numérica é a de Romberg. Sobre este método é correto afirmar que:
		
	 
	Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio
	
	Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método dos retângulos
	
	É um método de pouca precisão
	 
	Só pode ser utilizado para integrais polinomiais
	
	É um método cuja precisão é dada pelos limites de integração
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201603885513)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (1 de 1)
	
	Na determinação de raízes de equações é possível utilizar o método iterativo conhecido como de Newton- Raphson. Seja a função f(x)= x4 - 5x + 2. Tomando-se x0 como ZERO, determine o valor de x1. SUGESTÃO: x1=x0- (f(x))/(f´(x))
		
	
	0,6
	 
	1,2
	
	1,0
	
	0,8
	 
	0,4
9 AULA
	 1a Questão (Ref.: 201604294421)
	 Fórum de Dúvidas (3 de 4)       Saiba  (0)
	
	
		
	
	Método de Lagrange
	 
	Método de Euler
	
	Newton-Raphson
	
	Método dos Trapézios Repetidos
	
	Polinômio de Newton
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603885542)
	 Fórum de Dúvidas (3 de 4)       Saiba  (0)
	
	Considere a situação em que você disponha de 20 pares ((x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x19,f(x19)) ) de dados distintos no plano cartesiano. Suponha que você utilize o método de Newton para a determinação do polinômio interpolador. Qual dos polinômios abaixo pode representar este polinômio?
		
	
	X30 + 8X + 9
	 
	X19 + 5X + 9
	 
	X21 + 3X + 4
	
	X20 + 7X - 9
	
	X20 + 2X + 9
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201603511014)
	 Fórum de Dúvidas (3 de 4)       Saiba  (0)
	
	as funções podem ser escritas como uma série infinita de potência. O cálculo do valor de sen(x) pode ser representado por: sen(x)= x - x^3/3! +x^5/5!+⋯ Uma vez que precisaremos trabalhar com um número finito de casas decimais, esta aproximação levará a um erro conhecido como:
		
	
	erro booleano
	
	erro absoluto
	 
	erro de arredondamento
	
	erro relativo
	 
	erro de truncamento
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201604292153)
	 Fórum de Dúvidas (3 de 4)       Saiba  (0)
	
	Considere f (x) = x3 − 9x + 3. Considerando o teorema do valor intermediário, podemos afirmar que:
		
	
	Existe raiz no intervalo [-2,-1], pois f(-2) * f(-1) > 0
	
	Existe raiz no intervalo [-3,-2], pois f(-3) * f(-2) < 0
	 
	Existe raiz no intervalo [-4,-3], pois f(-4) * f(-3) < 0
	
	Existe raiz no intervalo [-4,-3], pois f(-4) * f(-3) > 0
	
	Existe raiz no intervalo [-3,-2], pois f(-3) * f(-2) > 0
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201604302755)
	 Fórum de Dúvidas (3 de 4)       Saiba  (0)
	
	Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o gráfico que corresponde aos MÉTODO DA BISSEÇÃO:
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201603895563)
	 Fórum de Dúvidas (3 de 4)       Saiba  (0)
	
	O Método de Euler é um dos métodos mais simples para a obtenção de pontos de uma curva que serve como solução de equações diferenciais. Neste contexto, geramos os pontos, utilizando a relação yk+1=yk+h.f(xk,yk), onde "h" representa o passo adotado. Considerando a equação diferencial y'=y com y(0)=2, gere o ponto da curva para k=1 e passo igual a 0,5. Assinale a opção CORRETA.
		
	
	-2
	 
	3
	
	0
	 
	-3
	
	1
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201603895560)
	 Fórum de Dúvidas (3 de 4)       Saiba  (0)
	
	Na descrição do comportamento de sistemas físicos dinâmicos, frequentente utilizamos equações diferenciais que, como o nome nos revela, podem envolver derivadas de funções. Um método comum para resolução de equações diferenciais de primeira ordem é o Método de Euler, que gera pontos da curva aproximada que representa a resolução do sistema. Para gerarmos os pontos, utilizamos a relação yk+1=yk+h.f(xk,yk), onde "h" representa o passo adotado. Considerando a equação diferencial y'=y com y(0)=1, gere o ponto da curva para k=1 e passo igual a 1. Assinale a opção CORRETA.
		
	 
	2
	 
	-1
	
	-2
	
	0
	
	1
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201603895294)
	 Fórum de Dúvidas (3 de 4)       Saiba  (0)
	
	A Matemática traduz as ideias desenvolvidas em diversas ciências, como a Física, a Química e as Engenharias, em uma linguagem algébrica clara, que nos possibilita a manipulação de equações matemáticas e, desta forma, o descobrimento e entendimento dos fenômenos naturais que nos rodeiam. Neste universo de conhecimento matemático, existem as funções que seguem o padrão f(x)=ax2+bx+c, onde "a", "b" e "c" representam números reais, com "a" diferente de zero. Com relação a este tipo de função, PODEMOS AFIRMAR:
		
	 
	Estas funções possuem em suas representações gráficas pontos que são denominados vértice da parábola.
	 
	O coeficiente "a" está relacionado a forma crescente ou decrescente da forma gráfica associada a função.
	
	Estas funções são adequadas a representação de fenômenos constantes ao longo do tempo.
	
	Estas funções apresentam comportamento crescente ou decrescente, porém nunca ambos.
	
	A forma gráfica destas funções sempre apresentam interseções com o eixo horizontal.
10 AULA
	1a Questão (Ref.: 201604392314)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Aprendemos que a Matemática é a linguagem que utilizamos para expressar o conhecimento de várias ciências como a Física, a Química, a Economia e diversas outras. Associadas a Matemática estão as técnicas numéricas que nos facilitam a obtenção de soluções, inserindo os computadores na execução de rotinas de cálculo. Com relação ao cálculo numérico, podemos afirmar as seguintes sentenças, com EXCEÇÃO de:
		
	
	Um método numérico é um método não analítico, que tem como objetivo determinar um ou mais valores numéricos, que são soluções de determinado problema.
	
	A precisão dos cálculos numéricos é também um importante critério para a seleção de um algoritmo na resolução de um dado problema.
	
	Nos métodos numéricos é necessário decidir qual a precisão dos cálculos com que se pretende obter a solução numérica desejada.
	 
	Em cálculo numérico, erro é a diferença entre dois valores gerados por métodos não analíticos de obtenção do resultado.
	
	Os métodos analíticos conduzem a soluções exatas para os problemas; os métodos numéricos produzem, em geral, apenas soluções aproximadas.
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603379012)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir, assinale aquela que NÃO pode ser enquadrada como fator de geração de erros:
		
	
	Uso de dados de tabelas
	 
	Uso de rotinas inadequadas de cálculo
	
	Uso de dados provenientes de medição: sistemáticos (falhas de construção ou regulagem de equipamentos)ou fortuitos (variações de temperatura, pressão)
	 
	Execução de expressão analítica em diferentes instantes de tempo.
	
	Uso de dados matemáticos inexatos, provenientes da própria natureza dos números
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201603895371)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	O método da bisseção é uma das primeiras aquisições teóricas quando estudamos Cálculo Numérico e se baseia na sucessiva divisão de intervalo no qual consideramos a existência de raízes até que as mesmas (ou a mesma) estejam determinadas. Considerando a função f(x)= x3-3x2+4x-2, o intervalo [0,5], identifique o próximo intervalo a ser adotado no processo reiterado do método citado.
		
	
	[3,4]
	 
	[3,5]
	
	[2,5 ; 5]
	
	[0; 1,5]
	 
	[0; 2,5]
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201603421026)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P- Q, se:
 
		
	
	b = a + 1, c = d= e = 4
	 
	a x b = 6, a + 1 = b = c= d= e - 1
	
	2b = 2c = 2d = a + c
	 
	a = b = c = d= e - 1
 
	
	b - a = c - d
 
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201603885526)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	A resolução de sistemas lineares é fundamental em alguns ramos da engenharia. O cálculo numérico é uma ferramenta importante e útil nessa resolução. Sobre os sistemas lineares assinale a opção CORRETA.
		
	
	Para o mesmo sistema linear e para um mesmo chute inicial, o método de Gauss-Seidel tende a convergir para a resposta exata do sistema numa quantidade maior de iterações que o método de Gauss-Jacobi.
	 
	Nos métodos diretos para a resolução de sistemas lineares utilizamos o escalonamento que consiste em transformar a matriz incompleta em uma matriz identidade
	
	Um sistema é dito linear quando pelo menos uma variável tem expoente unitário.
	 
	Ao se utilizar um método iterativo para solucionar um sistema de equações lineares deve tomar cuidado pois, dependendo do sistema em questão, e da estimativa inicial escolhida, o método pode não convergir para a solução do sistema.
	
	O método da Eliminação de Gauss é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares.
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201603885490)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Seja a medida exata da área de uma laje igual a 24,8 m2 e o valor aproximado de 25m2. Qual o erro relativo associado?
		
	
	99,8%
	
	0,2 m2
	
	0,992
	 
	0,8%
	
	1,008 m2
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201604393069)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Considere o Método de Romberg para cálculo da integral. Assim, o valor de R2,1 da integral de f(x) = cos(x) no intervalo entre 0 e 
é dado por:
		
	
	
	 
	-
	
	-
	
	2
	
	
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201603895397)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Em algumas modelagens físicas, nos deparamos com diversas situações em que devemos expressar condições de contorno através de equações lineares, que se organizam em um sistema. Considerando as opções a seguir, identifique aquela que NÃO se relaciona a relação destes sistemas.
		
	
	Método de Gauss-Seidel.
	
	Método de Decomposição LU.
	
	Método de Gauss-Jordan.
	 
	Método de Newton-Raphson.
	
	Método de Gauss-Jacobi.
AVALIAÇÃO PARCIAL
	 1a Questão (Ref.: 201603378996)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
		
	 
	-5
	
	-11
	
	2
	
	3
	
	-3
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603443584)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 - 1, calcule f(1/2).
		
	 
	- 3/4
	
	- 0,4
	
	3/4
	
	- 4/3
	
	4/3
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201603895539)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Em Cinemática Física, temos funções matemáticas que nos fornecem informações da posição, velocidade e aceleração em função do tempo e que se relacionam entre si através de operações matemáticas denominas de derivação e integração. Entre os diversos métodos numéricos para se obter a integral definida de uma função, podemos citar, com EXCEÇÃO de:
		
	 
	Método da Bisseção.
	
	Método do Trapézio.
	
	Regra de Simpson.
	
	Extrapolação de Richardson.
	
	Método de Romberg.
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201603509433)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considere uma função real de R em R denotada por f(x). Ao se representar a função f(x) num par de eixos xy. percebe-se que a mesma intercepta o eixo horizontal x. Quanto a este ponto, é correto afirmar que:
		
	
	É a ordenada do ponto em que a derivada de f(x) é nula
	
	Nada pode ser afirmado
	
	É o valor de f(x) quando x = 0
	
	É a abscissa do ponto em que a derivada de f(x) é nula
	 
	É a raiz real da função f(x)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201603379086)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No entanto, existe um requisito a ser atendido:
		
	
	A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias.
	
	A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias.
	
	A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária.
	
	A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária.
	 
	A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária.
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201604303469)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o gráfico que corresponde aos MÉTODO DO PONTO FIXO:
		
	
	
	
	
	 
	
	
	
	
	
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201604392410)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Em Cálculo Numérico possuímos o Método de Lagrange para a interpolação polinomial de funções quando conhecemos alguns pontos das mesmas. Considerando este método como referência, determine o "polinômio" que melhor representa os pontos (1,3), (4,9), (3,7) e (2,5).
		
	
	y=x2+x+1
	
	y=2x-1
	
	y=x3+1
	
	y=2x
	 
	y=2x+1
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201604293025)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Resolva o sistema de equações abaixo e enconte x1 e x2:
5x1 + 4x2 = 180
4x1 + 2x2 = 120
 
		
	
	x1 = 18 ; x2 = 18
	
	x1 = -20 ; x2 = 15
	
	x1 = 10 ; x2 = -10
	 
	x1 = 20 ; x2 = 20
	
	x1 = -10 ; x2 = 10
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201603895437)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Em um experimento, foram obtidos os seguintes pontos (0,1), (4,9), (2,5), (1,3) e (3,7) que devem fornecer uma função através dos métodos de interpolação de Cálculo Numérico. Das funções descritas a seguir, qual é a mais adequada?
		
	
	Função logarítmica.
	
	Função exponencial.
	
	Função quadrática.
	
	Função cúbica.
	 
	Função linear.
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201603895384)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Em Cálculo Numérico, existem diversos métodos para a obtenção de raízes de uma equação através de procedimentos não analíticos. Considerando a equação x2+x-6=0 e a técnica utilizada no método do ponto fixo com função equivalente igual a g(x0)=6-x2 e x0=1,5, verifique se após a quarta interação há convergência e para qual valor. Identifique a resposta CORRETA.
		
	 
	Não há convergência para um valor que possa ser considerado raiz.
	
	Há convergência para o valor -3.
	
	Há convergência para o valor2.
	
	Há convergência para o valor -59,00.
	
	Há convergência para o valor - 3475,46.
Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o gráfico que corresponde aos MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON:
		
AV PARCIAL
	 1a Questão (Ref.: 201603378996)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
		
	 
	-5
	
	-11
	
	2
	
	3
	
	-3
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603443584)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 - 1, calcule f(1/2).
		
	 
	- 3/4
	
	- 0,4
	
	3/4
	
	- 4/3
	
	4/3
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201603895539)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Em Cinemática Física, temos funções matemáticas que nos fornecem informações da posição, velocidade e aceleração em função do tempo e que se relacionam entre si através de operações matemáticas denominas de derivação e integração. Entre os diversos métodos numéricos para se obter a integral definida de uma função, podemos citar, com EXCEÇÃO de:
		
	 
	Método da Bisseção.
	
	Método do Trapézio.
	
	Regra de Simpson.
	
	Extrapolação de Richardson.
	
	Método de Romberg.
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201603509433)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considere uma função real de R em R denotada por f(x). Ao se representar a função f(x) num par de eixos xy. percebe-se que a mesma intercepta o eixo horizontal x. Quanto a este ponto, é correto afirmar que:
		
	
	É a ordenada do ponto em que a derivada de f(x) é nula
	
	Nada pode ser afirmado
	
	É o valor de f(x) quando x = 0
	
	É a abscissa do ponto em que a derivada de f(x) é nula
	 
	É a raiz real da função f(x)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201603379086)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No entanto, existe um requisito a ser atendido:
		
	
	A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias.
	
	A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias.
	
	A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária.
	
	A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária.
	 
	A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária.
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201604303469)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o gráfico que corresponde aos MÉTODO DO PONTO FIXO:
		
	
	
	
	
	 
	
	
	
	
	
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201604392410)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Em Cálculo Numérico possuímos o Método de Lagrange para a interpolação polinomial de funções quando conhecemos alguns pontos das mesmas. Considerando este método como referência, determine o "polinômio" que melhor representa os pontos (1,3), (4,9), (3,7) e (2,5).
		
	
	y=x2+x+1
	
	y=2x-1
	
	y=x3+1
	
	y=2x
	 
	y=2x+1
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201604293025)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Resolva o sistema de equações abaixo e enconte x1 e x2:
5x1 + 4x2 = 180
4x1 + 2x2 = 120
 
		
	
	x1 = 18 ; x2 = 18
	
	x1 = -20 ; x2 = 15
	
	x1 = 10 ; x2 = -10
	 
	x1 = 20 ; x2 = 20
	
	x1 = -10 ; x2 = 10
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201603895437)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Em um experimento, foram obtidos os seguintes pontos (0,1), (4,9), (2,5), (1,3) e (3,7) que devem fornecer uma função através dos métodos de interpolação de Cálculo Numérico. Das funções descritas a seguir, qual é a mais adequada?
		
	
	Função logarítmica.
	
	Função exponencial.
	
	Função quadrática.
	
	Função cúbica.
	 
	Função linear.
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201603895384)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Em Cálculo Numérico, existem diversos métodos para a obtenção de raízes de uma equação através de procedimentos não analíticos. Considerando a equação x2+x-6=0 e a técnica utilizada no método do ponto fixo com função equivalente igual a g(x0)=6-x2 e x0=1,5, verifique se após a quarta interação há convergência e para qual valor. Identifique a resposta CORRETA.
		
	 
	Não há convergência para um valor que possa ser considerado raiz.
	
	Há convergência para o valor -3.
	
	Há convergência para o valor 2.
	
	Há convergência para o valor -59,00.
	
	Há convergência para o valor - 3475,46.