Experimento de Pêndulo Simples para Medição da Gravidade

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Ministério da Educação
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
Campus Londrina
DISCIPLINA: FÍSICA 2 – FI62 – TURMA- EA21
PRÁTICA:
PENDULO SIMPLES
Discentes 
 Lucas Bertolini
Pedro Garcia
Leandro Augusto
Leandro Faustino
Matheus Ladeira
Docente: Kleber Yamagushi
 Londrina
Março de 2016
Introdução e objetivo:
Um pêndulo é um sistema constituido de massa e um pivo, o qual permite um movimento da massa. Estes são muitos usados em estudos físicos, já que a sua leitura é relativamente simples. Mesmo existindo diversos modelos e tipos o mais usado é o simples, já que consiste da massa presa em uma das pontas de um fio flexível e de comprimento fixo e sua outra ponta presa em uma superfície.
O pêndulo simples é usado para definição da aceleração da gravidade, já que está é a força restauradora do sistema. Uma força restauradora é uma força que tende a fazer o sistema voltar ao seu equilibrio. Então retirando o equilibrio do sistema, erguendo a massa mpara uma altura h, o pêndulo simples realizará oscilações, sendo que seu percurso será um arco de uma circuferencia, onde o raio é o tamanho do fio usado.
Retirando a resistência da equação temos que as únicas forças agindo sobre sistema são a tensão do fio e o peso da massa m. A componente ira se cancelar com a tensão do fio, assim, a única força que causa o movimento harmonico do pendulo é .
Sendo que o ângulo está descrito em:
(1)
Onde é o quociente do arco descrito e o é o raio da oscilação.
Então temos que a força do sistema pode ser calculada por:
(2)
Para angulos pequenos o valor do ângulo e seu seno são considerados iguais:
(3)
Como e como tanto essas valores como o são constantes, podemos atribuir a relação entre essas valores a uma constante K, assim ficando com:
(4)
Como o periodo de um MHS é descrito por:
(5)
Então o periodo de um pêndulo simples pode ser calculado com a seguinte equação:
(6)
Também é possível estimar um valor teorico para a aceleração da gravidade com essa equação, ao se isolar “g”.
O Objetivo do experimento se encontra em, além de calcular a aceleração da gravidade no local, analisar a influência da distancia inicial em que um pendulo é solto sobre o período deste.
Materiais e metodologia:
Para o experimento, utizilizou-se de:
- um pendulo constituído de um barbante e uma bola de metal;
- cronometro;
-uma caneta para marcar a distanciainicial do pendulo;
Utilizou-se de diferentes distancias iniciais e foi anotado o tempo exato da realização de 30 oscilações separadamente. Posteriormente, foi dividido o tempo total por 30, descobrindo assim o periodo de cada oscilação. Com isso, realizou-se o calculo da aceleração da gravidade para cada distancia.
Resultados e discussão:
Com os dados obtidos tornou-se possível encontrar a aceleração da gravidade no ambiente onde se realizou o experimento. Substituindo os valores na equação (7), encontrou-se a gravidade sendo:
aGravidade = m/s²
Montou-se a tabela com os valores
Tabela 1 –Relação entre distancia, tempo total e período.
	d (m)
	t médio(s)
	T (s)
	G (m/s²)
	1,0
	30,45
	2,03
	9,58
	1,1
	31,70
	2,11
	9,75
	1,2
	33,03
	2,20
	9,79
	1.3
	34,10
	2,27
	9,96
	1,4
	35,60
	2,37
	9,84
	1,5
	37,22
	2,48
	9,63
Onde:
d–distancia inicial;
t – tempo de 30/2=15 oscilações;
T – tempo de cada oscilação;
G- aceleração da gravidade;
Com a tabela, torna-se evidente a relação entre a distancia inicial e o valor do período. Quanto maior a distancia, o período tende a aumentar. E se observa em respeito da aceleração da gravidade uma variação por conta de erros do experimentador. Os resultados da pratica são próximos do esperado teoricamente, comprovando-se apenas um pequeno erro em relação as teorias estudadas.
Bibliografia:
Walker, Jearl, Fundamentos da Física. Vol. 2, Editora LTC(2008)
Pêndulo Simples. Disponivél:
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/MHS/pendulo.php
Acesso: 12/05/2016
Física Ondulatória, Massa-Mola. Disponivel: 
http://www.fisica.ufpb.br/~romero/objetosaprendizagem/Rived/13Ondas/html/conceitosMassamola.html
Acesso: 15/05/2016