CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Exercício 2

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Aluno: MARCOS FRANÇA
	Matrícula: 2013
	Disciplina: CCE1134 - CALCULO.DIF.INTEG.II 
	Período Acad.: 2017.2 - F (GT) / EX
	
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	
		1.
		Passando o ponto P(1,√3) de coordenadas cartesianas para  coordenadas polares vamos obter:
		
	
	
	
	
	( 2, π/2)
	
	
	( 6, π/2)
	
	
	( 6, π/6)
	
	
	( 4, π/6)
	
	 
	( 2, π/6)
	
	
	
		2.
		Calcule r'(t)=v(t) e indique a única resposta correta se r(t)=ti + (2 - t)j,em t = 1.
		
	
	
	
	 
	r'(t)=v(t)=13i - 2j
	
	
	r'(t)=v(t)=32i - j
	
	
	r'(t)=v(t)=15i - 3j
	
	
	r'(t)=v(t)=14i + j
	
	 
	r'(t)=v(t)=12i - j
	
	
	
		3.
		Descreva a curva definida pela função vetorial: r(t)  = 〈1+t,2+5t,-1+6t〉
		
	
	
	
	
	x= t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	
	x=1+t ; y=2+5t
	
	
	x=1 -t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	 
	x=1+t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	
	x=1+t ; y=2+5t, z=-1
	
	
	
		4.
		Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana para a equação polar r=42cosΘ-senΘ
		
	
	
	
	
	y = x
	
	
	y = x + 1
	
	
	y = x + 6
	
	
	y = x - 4
	
	 
	y = 2x - 4
	
	
	
		5.
		Encontre o vetor aceleração de uma partícula para o instante t = 1, onde sua posiçào é dada pelo vetor r(t) = (t +1)i + (t2 - 1)j + 2tk
		
	
	
	
	
	2i
	
	
	2i + j
	
	 
	2j
	
	
	2i + 2j
	
	
	i/2 + j/2
	
	
	
		6.
		Considere as afirmações. Assinale (V) caso seja verdadeira ou (F) caso seja falsa:
1) (   ) A reta tangente a uma curva r(t) = x(t)i+y(t)j+z(t)k   em t = t0  é   uma   reta   que   passa   pelo   ponto   P(x(t0),y(t0),z(t0)    paralela ao vetor  v(t) = x'(t0)i  + y'(t0)j + z'(t0)k.             
 2) (   ) Portanto as equações paramétricas da reta tangente são:
x =x(t0) + t.x'(t0)y= y(t0) + t.y'(t0)z= z(t0) + t.z'(t0)
3) (   ) O vetor tangente unitário de uma curva derivável r(t) é:
T= v(t)|v(t)|.
4) (   )  O comprimento L de uma curva lisa r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k é dado por           
L=(dxdt)2+(dydt)2+(dzdt)2
5) (   )  A reta normal unitária principal no plano é N=dTdt|dTdt|
 
		
	
	
	
	
	1) (V)                     2) (V)                  3) (V)                  4) (F)                   5) (F)
	
	
	1) (V)                 2) (F)                    3) (V)                     4) (F)                 5) (F)
	
	
	1) (V)               2) (F)                3) (V)                       4) (F)                   5) (V)
	
	
	1) (V)              2) (F)                 3) (V)                        4) (V)                   5) (V)
	
	 
	1) (V)                2) (V)                     3) (V)                    4) (F)                  5) (V)
	
	
	
		7.
		O limite da função vetorial r = (t²)i + (t-1)j + (e^t)k quando t = 0 é:
		
	
	
	
	
	(1, 1, -1)
	
	 
	(0, -1, 1)
	
	
	(0, 2, -1)
	
	
	(-1, 0, 1)
	
	
	(2, 1, -1)
	
	
	
		8.
		Marque as únicas respostas corretas para as derivadas de 1ª ordem fx e fy da função: f(x,y)=xe3y
		
	
	
	
	
	fx=0 e fy=0
	
	
	fx=π3y e fy=3πe3y
	
	 
	fx=e3y e fy=3xe3y
	
	
	fx= -e3y e fy= -3xe3y
	
	
	fx=ey e fy=3xey