PLANO DE APRENDIZAGEM novo

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PLANO DE APRENDIZAGEM
	Curso:
	MATEMATICA
	Disciplina:
	ALGEBRA LINEAR
	Período:
	10/08 a 10/12 Carga horária: 60H
	Docente:
	ALAN FRANCO
	1. Curriculum Resumido
	
Alan do Espirito Santo Franco
Graduado em engenharia elétrica
Graduando Licenciatura em matemática
Pós-graduando em docência do ensino superior
	2. Ementa
	
Matrizes e sistemas de equações lineares;
Espaços vetoriais;
Soma e intersecção de subespaços;
Soma direta;
Dependência linear, base e dimensão;
Transformações lineares; e
Estruturas algébricas
	3. Competências
	Conhecimentos:
O discente devera ter noções básicas de álgebra linear a fim de identificar os conceitos básicos adquiridos nesta disciplina em aplicações na área de matemática ou até em áreas afins de empresas de um modo geral. Os valores éticos e de responsabilidades profissionais devem ser abordados na disciplina em momentos adequados.
	Habilidades:
Reconhecer as matrizes e sistemas de equações lineares;
Compreender os espaços vetoriais;
Explorar soma e intersecção de subespaços;
Conscientizar-se sobre a soma direta;
Aplicar o conhecimento de dependência linear base e dimensão;
Relacionar as transformações lineares;
Calcular as estruturas algébricas
Atitudes:
Buscar os conhecimentos teórico de geometria espacial;
Pesquisar os desdobramentos de matrizes e sistemas de equações lineares
	4. Justificativas/ Fundamentos
	
Visando a formação do cidadão ativo e participativo do cidadão ativo e participativo na produção do conhecimento ciente, o estudante deve desenvolver a pratica de pesquisa, criando mecanismos para a produção de trabalhos individuais ou em grupo, fazendo, sempre a interligação do assunto com as diversas áreas de conhecimento e aplicações.
O discente deve, ainda, comunicar-se eficientemente nas formas escrita e oral, pois a disciplina contempla avaliações escritas, lista de exercícios e aulas expositivas participadas.
	5. Conteúdos Programáticos
	Espaços Vetoriais : Definição, Subespaços. Combinações lineares, subespaços gerados por um conjunto de vetores. Espaço linha (coluna) de uma matriz.
Bases e Dimensão: Dependência linear, bases e dimensão. Dimensão e subespaços. Posto de uma matriz. Aplicações aos Sistemas de Equações Lineares.
Espaços com Produto Interno: Desigualdade de Cauchy-Schwarz. Comprimento e ângulo. Bases Ortonormais. Processo de Gram-Schimidt. Coordenadas e mudança de base
Transformações Lineares: Definições. Propriedades das transformações lineares. Núcleo e Imagem. Transformações lineares do Rn em Rm. Geometria das transformações lineares de R2 em R2. Matrizes das transformações lineares. Semelhança.
Autovalores e Autovetores: Definição. Diagonalização. Matrizes Simétricas. Diagonalização ortogonal. 
Aplicações: Aplicações de Diagonalização na Identificação de Cônicas e Quadráticas 
	6. Método
	
Aula expositiva com resolução de exercícios ,tendo como base a participação do aluno;
Apresentação expositiva e participativa fazendo-se uso do quadro e projetor multimídia com software matemático
Resolução e debate de exercícios/problema em dupla em grupo
Apresentações por alunos dando retorno de seus acertos e erros
	7. Avaliação
	
As avaliações serão realizadas das seguintes pontuações
 Primeira avaliação -Prova regular ( individual ) -----------------(peso 2.5)
Segunda avaliação – prova regular ( individual)-------------------(peso 2,5)
Terceira avaliação- prova institucional-------------------------------(peso 2,0)
	8. Bibliografia
	
Bibliografia básica:
COELHO, F. U.; LOURENÇO, M. L. Um curso de Álgebra Linear. 2. ed. São Paulo: Edusp, 2005.
HOFFMAN, K.; KUNZE, R. A. Linear Algebra. 2nd ed. Upper Saddle River: Prentice Hall, 1971.
KOSTRIKIN, A. I.; MANIN, Y. I. Linear algebra and geometry. New York: Gordon and Breach, 1989.
BOLDRINI, J. L.; RODRIGUES, S., FIGUEIREDO, V.L.; WETZLER, H. Álgebra Linear Editora Harbra. Ed. 3.
CALIOLI, C. et al. Álgebra Linear e Aplicações. 6 ed. São Paulo: Atual, 1995. 
KOLMAN, B. Introdução à Álgebra Linear com Aplicações. 6 ed. Rio de Janeiro: Prentice Hall do Brasil, 1998.
Bibliografia complementar: 
APOSTOL, T. M. Cálculo II: cálculo com funções de várias variáveis e álgebra linear, com aplicações às equações diferenciais e às probabilidades. Waltham: Reverté, 1996.
GOLAN, J. S. The Linear Algebra a Beginning Graduate Student Ought to Know. 3rd ed. Dordrecht: Springer-Verlag, 2012.
HALMOS, P. R. Finite Dimensional Vector Spaces. Princeton: Princeton University Press, 1948.
ROMAN, S. Advanced Linear Algebra. 3rd ed. New York: Springer-Verlag, 2008.
ROSE, H. E. Linear Algebra: A Pure Mathematical Approach. Basel: Birkhäuser, 2002.
SHILOV, G. E. Linear Algebra. New York: Dover Publications, 1977.