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LISTA DE EXERCÍCIOS I Curso: Gestão Ambiental Disciplina: ICF201 Período: 2011-II 1ª Questão - Uma prefeitura decidiu implantar uma série de barreiras eletrônicas para limitar a velocidade das vias. Tais barreiras consistem de 2 sensores instalados na pista, um computador e uma câmera (“pardal”). O princípio de funcionamento é simples: quando a roda toca o primeiro sensor (s1) dispara um cronômetro no computador, quando a roda toca o sensor 2 (s2) o cronômetro para. Através da distância entre os sensores e do intervalo de tempo o computador calcula a velocidade. Se a velocidade for maior que a permitida mais 10% o computador envia sinal para o pardal que tira foto do veículo, caso contrário não envia sinal algum. Suponha que um carro passe pela via e atravesse a distância entre os dois sensores em 0,1 segundo. O limite de velocidade na via é 60 km/h. Julgue se o veículo foi multado. 2ª Questão - O tempo médio de reação de um motorista (tempo que decorre entre perceber um perigo súbito e aplicar os freios) é da ordem de 0,7 segundos. Um carro com bons freios, numa estrada seca, pode ser freiado a 6 m/s2. Estime a distância mínima que um carro percorre depois que o motorista avista o perigo, quando ele trafega a 30 km/h, a 60 km/h e a 90 km/h. Estime a quantos comprimentos do carro corresponde cada uma das distâncias encontradas. 3ª Questão - Um foguete para pesquisas meteorológicas é lançado verticalmente para cima. O combustível, que lhe imprime uma aceleração de 1,5 g (onde g é a aceleração da gravidade) durante um período de ½ minuto. (a) Qual seria a altitude máxima atingida pelo foguete, se pudéssemos desprezar a resistência do ar? (b) Com que velocidade (em m/s e km/h) e depois de quanto tempo, ele voltaria a atingir o solo? 4ª Questão - Um aspersor de irrigação possui uma mangueira e um bico que fica a 1,5 m acima do solo, inclinado segundo um ângulo de 30° com o chão. A mangueira tem bitola (seção transversal) com diâmetro de 3,2 mm. O jato de água emitido pela mangueira atinge um canteiro a 15 m de distância. (a) Com que velocidade o jato sai da mangueira? (b) Que altura ele atinge? (c) Qual a vazão da mangueira? 5ª Questão - O Aeroporto Coronel Altino Machado de Oliveira em Valadares tem uma pista de 1,8 km de extensão. Se uma aeronave Cherokee (figura ao lado) tem uma velocidade de decolagem de 120 mph (milhas por hora), qual deve ser a mínima aceleração imposta pelo motor da aeronave para que esta decole em segurança? Dado: 1 milha = 1,6 km 6ª Questão - Uma brincadeira muito simples permite estimar o tempo de resposta de uma pessoa (reflexo). Para isso uma segunda pessoa segura uma nota de um dólar entre os dedos da primeira. Sem avisar ela solta a nota que deve ser presa. Medindo a distância entre a extremidade superior da nota e o ponto onde a pessoa a prendeu com os dedos calcula-se o tempo de reação. Suponha que em certa situação a distância foi de 5 cm, qual o tempo de reação da pessoa? 7ª Questão - Você gostaria de medir a profundidade h de um poço deixando cair uma moeda e medindo o tempo entre o inicio da queda e o retorno do som devido a colisão com o fundo. Para um tempo medido de 2 s calcule: (a) a profundidade ha do poço desconsiderando o efeito da velocidade finita do som. OBS: Considere neste caso que o som chega instantaneamente aos seus ouvidos. (b) a profundidade hb do poço considerando o efeito da velocidade finita do som (300 m/s). 8ª Questão - O chamado método do flutuador permite estimar com relativa precisão a vazão de um curso de água. Basicamente o método consiste em medir a velocidade média de escoamento da água em um trecho do curso d'água previamente escolhido, com o auxílio de um flutuador e determinar a seção média do referido trecho. A vazão é dada por Q = A v, onde Q é a vazão, v a velocidade média e A seção média do referido trecho. A velocidade média (v) é conseguida através dos seguintes coeficientes corretivos: - Para canais com paredes lisas (cimento) v = 0,85 a 0,95 v1 - Para canais com paredes pouco lisas (terra) v = 0,75 a 0,85 v1 - Para canais com paredes irregulares e vegetação no fundo v = 0,65 a 0,75 v1 O processo de medição de área em cursos d´água recebe o nome de batimetria. E deve ser considerada como a média da medição pelo menos três seções, no trecho considerado (seção A, seção B e seção D entre A e B). Os cursos d'água naturais apresentam-se com seções muito irregulares. Quando se tratar de um pequeno córrego, pode-se enquadrar a figura numa seção geométrica conhecida (retângulo, trapézio, etc.). No caso da seção ser avantajada, pode-se subdividi-la em subseções, para se ter uma maior precisão. Utilizando um flutuador, determinou-se a velocidade da água em um trecho de 12,0 m de um curso d’água com paredes irregulares. Sabendo que a seção deste curso d’água apresenta a forma abaixo (dimensões em metros), calcular a vazão que nele escoa, sabendo que os tempos medidos para o deslocamento do flutuador foram de 10,5 s; 10,7 s; 11,0 s e 10,8 s. 9ª Questão - O gráfico abaixo fornece a distância percorrida por um corpo em trajetória retilínea como função do tempo. (a) Determine a equação horária da posição para esse corpo. (b) Se o corpo partiu do repouso, determine a velocidade como função do tempo. (c) Esboce os gráficos da velocidade e aceleração em função do tempo. 10ª Questão - A entrada de água pelos espaços entre as partículas do solo caracteriza a infiltração. A infiltração é maior quando o solo está seco, diminuindo à medida que começa a ser molhado, chegando gradualmente a um valor mínimo e constante, sendo essa condição estável denominada velocidade de infiltração básica (VIB) de água no solo. A VIB tem grande importância no ciclo hidrológico. Durante uma chuva ou irrigação, parte da água infiltra no solo e a outra parte escorre na forma de enxurrada, podendo causar erosão. Portanto, quanto maior a infiltração de água menor é o potencial de ocorrer erosão. Os gráficos abaixo representam curvas qualitativas a respeito das velocidades de infiltração de água solos inicialmente secos e inicialmente úmidos. Se fosse pertinente criar o conceito de “aceleração de infiltração” o que se pode afirmar sobre esta (comportamento) nos dois casos representados. Considere os comportamentos antes e depois do instante T. 11ª Questão - A posição de uma partícula é dada por x(t ) = at 3 + bt2 + ct + d , onde no SI os valores das constantes são: a = 1, b = -12 , c = 36 e d=10 . Julgue cada afirmativa como FALSA ou VERDADEIRA. a) No SI as unidades de a e c são m/s3 e m/s, respectivamente. b) A velocidade média entre os instantes 2s e 6s é igual a –8m/s. c) A aceleração no instante 4s é nula. d) O módulo da velocidade em t = 2s está aumentando. e) A velocidade em t = 2s é maior que em t=6s . 12ª Questão - Considere dois vetores em coordenadas cartesianas: (a) Determine a soma dos vetores de forma algébrica e gráfica. (b) Determine o ângulo que o vetor resultante faz com o eixo x. T 13ª Questão - Um atirador de elite (sniper) da polícia militar treina para efetuar tiros de precisão em situações complexas. A precisão depende dos ajustes feitos para considerar o desvio da bala (projétil) em razão da gravidade e da habilidade técnica do atirador. Considere que em treinamento um atirador dispara horizontalmente um tiro de rifle a 40 m do alvo. Nesta situação a bala sai com uma velocidade de 800 m/s. Determine, em cm, o desvio vertical do projétil devido ao efeito gravitacional. BONS ESTUDOS!!!!
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